1、同步练习g3.1066 空间距离1在中，所在平面外一点到三顶点的距离都是，则到平面的距离是 （ ） 2在四面体中，两两垂直，是面内一点，到三个面的距离分别是，则到的距离是 （ ） 3已知正方形所在平面，点到平面的距离为，点到平面的距离为，则（） 4把边长为的正三角形沿高线折成的二面角，点到的距离是（ ） 5四面体的棱长都是，两点分别在棱上，则与的最短距离是（） 6已知二面角为，角，则到平面的距离为 7已知长方体中，那么直线到平面的距离是 8已知矩形所在平面，则到的距离为 ，到的距离为 9已知二面角为，平面内一点到平面的距离为，则到平面的距离为 10、已知正四棱柱,点为的中点，点为的中点，（1）
2、证明:为异面直线的公垂线；（2）求点到平面的距离11、在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，侧棱，分别是，与的中点，点在平面上的射影是的重心，（1）求与平面所成角的正弦值；（2）求点到平面的距离12在棱长为1的正方体中，（1）求：点到平面的距离；（2）求点到平面的距离；（3）求平面与平面的距离；（4）求直线到的距离参考答案14、BADD 5、. 6、 7、 8、 9、10、解：（1）以分别为轴建立坐标系， 则，为异面直线的公垂线（2）设是平面的法向量，点到平面的距离11、解：建立如图的空间直角坐标系，设，则，分别是，与的中点， ，是的重心，平面，得，且与平面所成角，（2）是的中点，到平面的距离等于到平面的距离的两倍，平面，到平面的距离等于12、
