1、第二章第1节 合情推理与演绎推理 二 、 演绎推理课前预习学案一、 预习目标:结合已学过的数学实例和生活中的实例,体会演绎推理的重要性,掌握演绎推理的基本方法,并能运用它们进行一些简单的推理.二,预习内容:1, 对于任意正整数n,猜想(2n-1)与(n+1)2的大小关系? 2, 讨论:以上推理属于什么推理,结论一定正确吗?3,思考:有什么推理形式能使结论一定正确呢?三、提出疑惑同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一,学习目标:结合已学过的数学实例和生活中的实例,体会演绎推理的重要性,掌握演绎推理的基本方法,并能运用它们进行一些简单推理。二、
2、学习过程:1. 填一填: 所有的金属都能够导电,铜是金属,所以 ; 太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行,冥王星是太阳系的大行星,因此 ; 奇数都不能被2整除,2007是奇数,所以 .2.讨论:上述例子的推理形式与我们学过的合情推理一样吗?3.小结: 概念:从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论,我们把这种推理称为_. 要点:由_到_的推理. 讨论:演绎推理与合情推理有什么区别? 思考:“所有的金属都能够导电,铜是金属,所以铜能导电”,它由几部分组成,各部分有什么特点? 小结:“三段论”是演绎推理的一般模式:第一段:_;第二段:_;第三段:_. 举例:举出一些用“三段论”推理的例子.
3、例1:证明函数 在 上是增函数. 例2:在锐角三角形ABC中, ,D,E是垂足. 求证:AB的中点M到D,E的距离相等. 当堂检测: 讨论:因为指数函数 是增函数, 是指数函数,则结论是什么? 讨论:演绎推理怎样才能使得结论正确? 比较:合情推理与演绎推理的区别与联系?课堂小结课后练习与提高1.演绎推理是以下列哪个为前提,推出某个特殊情况下的结论的推理方法( )A.一般的原理原则; B.特定的命题; C.一般的命题; D.定理、公式.2.“因为对数函数 是增函数(大前提),而 是对数函数(小前提),所以 是增函数(结论).”上面的推理的错误是( )A.大前提错导致结论错; B.小前提错导致结论错;C.推理形式错导致结论错; D.大前提和小前提都错导致结论错.3.下面几种推理过程是演绎推理的是( )A.两条直线平行,同旁内角互补,如果A和B是两条平行直线的同旁内角,则A+B =180;B.由平面三角形的性质,推测空间四面体的性质;.