1、导体的电阻(25分钟60分)一、选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分)1.下列物理量中,反映一段导体对电流阻碍作用的是()A.电场强度B.电势C.电荷量D.电阻【解析】选D。电场强度是描述电场中力的性质的物理量,不能反映导体对电流的阻碍作用,故A错误;电势是描述电场中能的性质的物理量,故B错误;电荷量是指带电体带电量的多少,故C错误;电阻是描述导体对电流阻碍作用的物理量,故D正确。2.关于电阻和电阻率的说法中,正确的是()A.金属导体的电阻率不仅与导体的材料有关,而且随温度的变化而变化B.导体对电流的阻碍作用叫作导体的电阻,因此只有导体中有电流通过时才有电阻C.由R=可知导体的电阻与导体
2、两端的电压成正比,跟通过导体的电流成反比D.由公式R=可知,导体的电阻率与导体的电阻R、导体的长度l和横截面积S有关【解析】选A。金属导体的电阻率不仅与导体的材料有关,而且随温度的变化而变化,A选项正确;导体的电阻由导体本身决定,与其两端电压、通过的电流无关,选项B、C错误;导体的电阻率与导体材料及其所处的温度有关,与导体的电阻R、导体的长度l和横截面积S无关,D选项错误。3.如图所示是某导体的伏安特性曲线,由图可知,下列说法不正确的是()A.导体的电阻是25 B.导体的电阻是0.04 C.当导体两端的电压是10 V时,通过导体的电流是0.4 AD.当通过导体的电流是0.1 A时,导体两端的电
3、压是2.5 V【解析】选B。由题图可知,导体的电阻:R= =25 ,当电压U1=10 V时,电流I1= A=0.4 A,当电流I2=0.1 A时,电压U2=I2R=0.125 V=2.5 V。4.两段材料和质量都相同的均匀电阻线,它们的长度之比为L1L2=23,则它们的电阻之比R1R2为()A.23B.49C.94D.32【解析】选B。材料和质量都相同的均匀电阻线的体积是相同的,又因长度之比L1L2=23。故横截面积之比S1S2=32。由电阻定律得电阻之比为=。5.两根不同材料制成的均匀电阻丝,长度之比l1l2=52,直径之比d1d2=21,给它们加相同的电压,通过它们的电流之比为I1I2=3
4、2,则它们的电阻率之比12为()A.B.C.D.【解析】选D。由欧姆定律I=知,当所加电压U相同时R1R2=I2I1=23;根据d1d2=21知,横截面积之比S1S2=41。由导体的电阻R=得=。故选D。6.神经系统中,把神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘两大类,现代生物学认为,髓鞘是由多层类脂物质髓质累积而成,具有很大的电阻,经实验测得髓质的电阻率约为=8106 m。某生物体中某段髓质神经纤维可看作高20 cm、半径为4 cm的圆柱体,当在其两端加上电压U=100 V时,该神经发生反应,则引起神经纤维产生感觉的最小电流约为()A.0.31 AB.0.62 AC.0.15 AD.0.43 A【解析】选
5、A。由R=3.18108 ,所以I=0.31 A。二、非选择题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)7.(10分)如图所示的图像为两个导体所对应的伏安特性曲线。(1)电阻R1R2为多少?(2)若两个导体中的电流相等(不为零)时,两端的电压之比U1U2为多少?(3)若两个导体两端的电压相等(不为零)时,电流之比I1I2为多少?【解析】(1)因为在I-U图像中,R=,所以R1= =2 ,R2= = ,所以R1R2=2=31。(2)由欧姆定律得U1=I1R1,U2=I2R2,由于I1=I2,则U1U2=R1R2=31。(3)由欧姆定律得I1=,I2=,由于U
6、1=U2,则I1I2=R2R1=13。答案:(1)31(2)31(3)138.(14分)如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器,P、Q为电极,设a=1 m,b=0.2 m,c=0.1 m,当里面注满某电解液,且P、Q加上电压后,其U-I图线如图乙所示,当U=10 V时,求电解液的电阻率。【解析】由题图乙可求得当U=10 V时电解液的电阻为R= =2 000 ,由题图甲可知电解液长为l=a=1 m,横截面积为S=bc=0.02 m2,由电阻定律R=得= m=40 m。答案:40 m(15分钟40分)9.(7分)2019年3月19日,复旦大学科研团队宣称已成功研制出具有较高电导率的砷化纳米带材料,据
7、介绍该材料的电导率是石墨烯的1 000倍。电导率就是电阻率的倒数,即=,下列说法正确的是()A.电导率的单位是B.电导率与材料的形状有关C.电导率大小与温度无关D.电导率越小导电性能越强【解析】选A。电导率为电阻率的倒数,而电阻率的单位为m,故电导率的单位为-1m-1,故A正确;材料的电导率与材料的形状无关,故B错误;电导率与温度具有很大相关性,金属的电导率随着温度的升高而减小,半导体的电导率随着温度的升高而增加,故C错误;电导率越小则说明电阻率越大,材料的导电性能越差,故D错误。10.(7分)(多选)额定电压为U0的电灯,其均匀灯丝常温下的电阻为R,下列说法中正确的是()A.常温下,若将灯丝
8、均匀拉长为原来的10倍,则电阻变为100RB.常温下,若将灯丝从中点对折起来,电阻变为RC.给灯丝加上从0到U0逐渐增大的电压,其比值不变D.将灯丝温度降低到绝对零度时其电阻才会突变为0【解析】选A、B。将灯丝均匀拉长为原来的10倍,灯丝的横截面积变为原来的,由电阻定律R=得电阻变为原来的100倍,A对。将灯丝从中点对折起来,相当于灯丝长度变为原来的,横截面积变为原来的2倍,故电阻变为原来的,B对。加在灯丝上的电压增大时,灯丝的温度升高,电阻率变大,电阻变大,由R=知,比值变大,C错。由超导知识知,温度下降到某一值时,若灯丝的电阻变为0,该温度不是绝对零度,D错。11.(12分)相距11 km
9、的A、B两地用两导线连接,由于受到暴风雨的影响,在某处一根树枝压在两根导线上造成故障。为查明故障地点,先在A处加12 V的电压,在B处测得电压为10 V;再在B处加上12 V电压,在A处测得电压为4 V,问故障地点离A处多远?【解析】在A处加12 V电压时,等效电路如图甲所示。设树枝的电阻为R,A与故障点间单根导线的电阻为RA,B与故障点间单根导线的电阻为RB,则U1=R,解得RA=R。同理,B处加12 V电压时,等效电路如图乙所示,U2=R,解得RB=R,故RA=RB,设故障地点离A处x km,则由电阻定律得RA=,RB=,两式相比=,解得x=1 km。答案:1 km【补偿训练】1.如图所示
10、,a、b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀电阻丝的伏安特性曲线,下列判断中正确的是()A.a电阻丝的阻值小于b电阻丝的阻值B.a代表的电阻丝较粗C.b代表的电阻丝较粗D.图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比【解析】选C。由R=知a的电阻大于b的电阻,a电阻丝的横截面积小于b电阻丝的横截面积。2.(多选)如图所示为滑动变阻器示意图,下列说法中正确的是()A.a和b串联接入电路中,P向右移动时电流增大B.b和d串联接入电路中,P向右移动时电流增大C.b和c串联接入电路中,P向右移动时电流增大D.a和c串联接入电路中,P向右移动时电流增大【解析】选B、C。当a和c或d接入电路且P向右移动时
11、,串联接入电路的有效电阻丝增长,电阻增大,电流减小,因此D错;当b和c或d接入电路且P向右移动时,接入电路的有效电阻丝变短,电阻变小,电流变大,B、C都对;当a和b串联接入电路时,无论P向何方移动,接入电路的电阻丝长度不变,电阻不变,电流就不变,A错;因此,本题正确选项为B、C。12.(14分)两根完全相同的金属裸导线A和B,如果把导线A均匀拉长到原来的3倍,电阻为RA,导线B对折后绞合起来,电阻为RB,然后分别加上相同的电压,求:(1)它们的电阻之比;(2)相同时间内通过导线横截面积的电荷量之比。【解析】(1)A导线均匀拉长为原来的3倍时,横截面积变为原来的,B导线对折,长度变为原来一半,横截面积变为原来的2倍;设两导线原来长为L,横截面积为S,电阻为R,则有:LA=3L,SA=,LB=,SB=2S;根据电阻定律可得:RA=9R;RB=故RARB=361;(2)根据I=得:q=It=t由于电压、时间均相等;则可得:qAqB=RBRA=136。答案:(1)361(2)136
