1、第四节 生活中的圆周运动一、选择题(本题共7小题，每题7分，共49分)1由上海飞往美国洛杉矶的飞机在飞越太平洋上空的过程中，如果保持飞行速度的大小和距离海平面的高度均不变，则以下说法中正确的是(C)A飞机做的是匀速直线运动B飞机上的乘客对座椅的压力略大于地球对乘客的引力C飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力D飞机上的乘客对座椅的压力为零解析：由于人同飞机一同做匀速圆周运动，地球对人的引力和座椅对人的支持力的合力提供人做匀速圆周运动所需的向心力，即F引F支m。由此可以知道F引F支，由牛顿第三定律F支F压，所以C项正确。2如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为10 m/s时，车对桥顶的压力
2、为车重的。如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度应为(g取10 m/s2)(B)A15 m/sB20 m/sC25 m/sD30 m/s解析：当v10 m/s时，mgmgm当FN0时，mgm由解得v120 m/s。3飞机俯冲拉起时，飞行员处于超重状态，此时座位对飞行员的支持力大于所受的重力，这种现象叫过荷。过荷过重会造成飞行员大脑贫血，四肢沉重，暂时失明，甚至昏厥。受过专门训练的空军飞行员最多可承受9倍重力的支持力影响。取g10 m/s2，则当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲速度为100 m/s时，圆弧轨道的最小半径为(C)A100 mB111 mC125 m
3、D250 m解析：由题意知，8mgm代入数值得R125 m。4(2020内蒙古林东一中高一下学期期中)铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于，则(C)A内轨对内侧车轮轮缘有挤压B外轨对外侧车轮轮缘有挤压C这时铁轨对火车的支持力等于D这时铁轨对火车的支持力大于解析：由牛顿第二定律F合m，解得F合mgtan，此时火车受重力和铁路轨道的支持力作用，如图所示，FNcosmg，则FN，内、外轨道对火车均无侧压力，故C正确，A、B、D错误。5在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯
4、，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是做半径为R的在水平面内的圆周运动。设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L。已知重力加速度为g。要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于(B)ABCD解析：由题意知当mgtanm时其横向摩擦力等于零所以v。6(多选)(2020黑龙江大庆十中高一下学期检测)如图所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是(ACD)A若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动B若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动C若拉力
5、突然变小，小球将可能沿轨迹Pb做离心运动D若拉力突然变大，小球将可能沿轨迹Pc做近心运动解析：由F知，拉力变小，F提供的向心力不足，R变大，小球做离心运动，故选项C正确B错误；反之，F变大，小球做近心运动，D正确；当F突然消失时，小球将沿直线运动，A正确。7(多选)2013年6月11日至26日，“神舟十号”飞船圆满完成了太空之行，期间还成功进行了人类历史上第二次太空授课，女航天员王亚平做了大量失重状态下的精美物理实验。如图所示为处于完全失重状态下的陀螺，下列说法正确的是(AC)A陀螺仍受重力的作用B陀螺受力平衡C陀螺所受重力等于所需的向心力D陀螺不受重力的作用解析：做匀速圆周运动的空间站中的物
6、体，所受重力全部提供其做圆周运动的向心力，处于完全失重状态，并非不受重力作用，A、C正确，B、D错误。二、非选择题8(11分)汽车若在起伏不平的公路上行驶时，应控制车速，以避免造成危险，如图所示为起伏不平的公路简化的模型图：设公路为若干段半径r为50 m的圆弧相切连接，其中A、C为最高点，B、D为最低点，一质量为2 000 kg的汽车(作质点处理)行驶在公路上，(g取10 m/s2)试求：(1)当汽车保持大小为20 m/s的速度在公路上行驶时，路面的最高点和最低点受到压力各为多大。(2)速度为多大时可使汽车在最高点对公路的压力为零。(3)简要回答为什么汽车通过拱形桥面时，速度不宜太大。答案：(
7、1)4 000 N,36 000 N(2)22.4 m/s(3)见解析解析：(1)以汽车为研究对象，根据牛顿第二定律有：最高点：mgF1m，得： F1mgm4 000 N由牛顿第三定律知，汽车对路面的压力 F1F14 000 N最低点：F2mgm，得：F2mgm36 000 N由牛顿第三定律知，汽车对路面的压力 F2F236 000 N(2)汽车在最高点对公路的压力为零时，由mgm得：v22.4 m/s(3)若速度太大，则车对地面的压力明显减小甚至为0，则车与地面的摩擦力明显减小甚至为0，会给汽车刹车和转弯带来困难，甚至可能使汽车腾空抛出。一、选择题(本题共3小题，每题8分，共24分)1雨天在
8、野外骑车时，在自行车的后轮轮胎上常会粘附一些泥巴，行驶时感觉很“沉重”。如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手摇脚踏板，使后轮匀速转动，泥巴就被甩下来。如图所示，图中a、b、c、d为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置，则(C)A泥巴在图中a、c位置的向心加速度大于b、d位置的向心加速度B泥巴在图中的b、c位置时最容易被甩下来C泥巴在图中的c位置时最容易被甩下来D泥巴在图中的a位置时最容易被甩下来解析：a、b、c、d共轴转动，角速度相等，半径也相等，根据公式ar2分析知它们的向心加速度大小都相等，故A错误。泥块做匀速圆周运动，合力提供向心力，根据Fm2r知：泥块在车轮上每一个位置的向心力
9、相等，当提供的合力小于向心力时做离心运动，所以能提供的合力越小越容易飞出去。最低点，重力向下，附着力向上，合力等于附着力减重力，最高点，重力向下，附着力向下，合力为重力加附着力，在线速度竖直向上或向下时，合力等于附着力，所以在最低点c合力最小，最容易飞出去。故C正确，BD错误。2(多选)在图示光滑轨道上，小球滑下经平直部分冲上圆弧部分的最高点A时，对圆弧的压力为mg，已知圆弧的半径为R，则(BD)A在最高点A，小球受重力和向心力B在最高点A，小球受重力和圆弧的压力C在最高点A，小球的速度为D在最高点A，小球的向心加速度为2g解析：小球在最高点受重力和压力，由牛顿第二定律得FNmgma，又FNm
10、g，所以a2g，B、D正确。3(多选)(2020河南省林州市第一中学高一下学期调研)有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是(BD)A如图a，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态B如图b所示是一圆锥摆，增大，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变C如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等D火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对外轮缘会有挤压作用解析：汽车在最高点mgFN知FNmg，故处于失重状态，故A错误；如图b所示是一圆锥摆，重力和拉力的合力Fmgtanm2r；rhtan，得，故增大，但保持圆锥的高不变，角速
11、度不变，故B正确；图C中根据受力分析知两球受力情况相同，即向心力相同，由Fm2r知r不同角速度不同，故C错误；火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对外轮缘会有挤压作用，故D正确。二、非选择题4(16分)(2020河南省郑州一中高一下学期期中)如图所示，是马戏团中上演的飞车节目，在竖直平面内有半径为R的圆轨道。表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动。已知人和摩托车的总质量为m，人以v1的速度过轨道最高点B，并以v2v1的速度过最低点A。求在A、B两点轨道对摩托车的压力大小相差多少？答案：6mg解析：在B点，FBmgm解之得FBmg，在A点，FAmgm解之得FA7mg，所以在A、B两点轨道对车的压力大小相差6mg。
