1、考点22电场的能的性质题组一基础小题1在电场中，下列说法正确的是()A某点的电场强度大，该点的电势一定高B某点的电势高，试探电荷在该点的电势能一定大C某点的场强为零，试探电荷在该点的电势能一定为零D某点的电势为零，试探电荷在该点的电势能一定为零答案D解析电势是人为规定的，其值与电场强度无关，电势能与零势能面的选取有关，与电场强度无关，A、C错误；负电荷在高电势处比在低电势处电势能小，B错误；根据Epq可知，某点的电势为零，试探电荷在该点的电势能一定为零，D正确。2在静电场中，一个电子由a点移到b点时电场力做功为4 eV，则下列判断中正确的是()A电子的电势能增加4 eVB电子的电势能减少4 e
2、VC电子的电势能减少4 JDa、b两点间电势差Uab4 V答案B解析由WabEpaEpb4 eV可知，电场力做功4 eV，电势能必然减少4 eV6.41019 J；a、b两点间电势差为Uab4 V。B正确，A、C、D错误。3如图所示，三个同心圆是一个点电荷周围的三个等势面，A、B、C分别是这三个等势面上的三个点，且在同一条电场线上，已知ABBC，B、C两点的电势依次为B20 V和C10 V，则A点的电势()A等于30 V B大于30 VC小于30 V D无法判断答案B解析电场线与等势面互相垂直，由图看出，AB段电场线比BC段电场线密，AB段平均场强较大，又ABBC，根据公式UEd可知，A、B间
3、电势差UAB大于B、C间电势差UBC，即ABBC，得到：A2BC30 V，故B正确，A、C、D错误。4如图所示，在静电场中有A、B两点，则下列说法中正确的是()A场强EAEB，电势ABB将电荷q从A点移到B点，电场力做负功C将重力可忽略的电荷q从A点移到B点，加速度变小D将电荷q分别放在A、B两点，具有的电势能EpAB，由图知，a处电场线疏，b处电场线密，而电场线的疏密表示场强的相对大小，则场强EAEB，由a知，电荷在A点的加速度较小，故A、C错误；将电荷q从A点移到B点，电场力方向与位移方向的夹角小于90，则电场力做正功，故B错误；根据负电荷在电势高处电势能小，在电势低处电势能大，则电荷q在
4、A处具有的电势能小，在B处具有的电势能大，即EpAEkaEkbD粒子在三点的电势能大小为EpcEpaEpb答案C解析由等势面特点知，该电场为匀强电场，粒子在a、b、c三点中所受电场力相等，电场线方向向上，而粒子受电场力方向向下，故粒子带负电，A、B错误；根据负电荷在电势高处电势能小，动能大，则知负电荷在b点电势能最大，动能最小，且有EpbEpaEpc，EkbEka0)。则下列说法正确的是()A原点O处的电势最高，x1处的电势最低B电子在x2处和x1处的电势能相等C将电子沿x轴从坐标原点O移到x1处，电子的电势能增加D将电子沿x轴从坐标原点O移到x1处，电场力做的功为eE0x1答案CD解析电场线
5、沿x轴正方向，由沿着电场线方向电势降低知，A错误；在Ex图象中，图象与x轴所围成的面积表示电势差，由图象可以得出x2处与x1处之间存在电势差，所以电子在x2处和x1处具有的电势能不相等，B错误；将电子沿x轴从坐标原点O移到x1处，电子克服电场力做功，电子的电势能增加，C正确；坐标原点O与x1处之间的电势差为E0x1，所以将电子沿x轴从坐标原点O移到x1处，电场力做的功为eUeE0x1，D正确。题组二高考小题8(2019北京高考)如图所示，a、b两点位于以负点电荷Q(Q0)为球心的球面上，c点在球面外，则()Aa点场强的大小比b点大Bb点场强的大小比c点小Ca点电势比b点高Db点电势比c点低答案
6、D解析由点电荷的场强公式Ek知，a、b两点与Q距离相等，场强大小相等，A错误；由Ek知，离Q越近，场强越大，故b点场强大小比c点大(或由负点电荷形成的电场的电场线形状是“万箭穿心”，离点电荷越近电场线越密，场强越大，得出b点的场强比c点的大)，B错误；点电荷形成的电场的等势面是以点电荷为球心的一簇球面，离Q距离相等的两点的电势相等，C错误；沿电场线的方向电势降低，故离Q越近，电势越低，D正确。9(2019全国卷)(多选)如图，电荷量分别为q和q(q0)的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点。则()Aa点和b点的电势相等Ba点和b点的电场强度大小相等Ca点和b点的电场强度
7、方向相同D将负电荷从a点移到b点，电势能增加答案BC解析b点距q近，a点距q近，则b点的电势高于a点的电势，A错误。如图所示，a、b两点的电场强度可视为E3与E4、E1与E2的合场强，其中E1E3，E2E4，且知E1E3，E2E4，故合场强Ea与Eb大小相等、方向相同，B、C正确。由于a0)的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2，下列说法正确的是()A此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行B若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为C若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为D若W1W2，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间
8、的电势差答案BD解析根据题意无法判断电场方向，故A错误；由于电场为匀强电场，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点，所以M，N。若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为WqUMNq(MN)qq，故B正确；因为不知道匀强电场方向，所以场强大小不一定是，故C错误；若W1W2，说明UcdUab，UaMUbN(aM)(bN)。又因为M，N，解得：UaMUbN0，故D正确。14(2017江苏高考)(多选)在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势在x轴上分布如图所示。下列说法正确的有()Aq1和q2带有异种电荷Bx1处的电场强度为零C负电荷从x1移到x2，电势能减小D负电荷从x1移到x2，受
9、到的电场力增大答案AC解析两个点电荷在x轴上，且x1处的电势为零，xx1处的电势大于零，xabac，vavcvbBaaabac，vbvcvaCabacaa，vbvcvaDabacaa，vavcvb答案D解析带电粒子在电场中仅受电场力作用，由牛顿第二定律知加速度a，Ek，因为rbrcacaa；由动能定理有WabqQUabmvmvWbcqQUbcmvmv因为Wabvb因为Wbc0，所以vcvb因为|Uab|Ubc|，所以vavc故有vavcvb，D项正确。17. (2018天津高考)如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分
10、别为M、N，粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN。下列判断正确的是()AvMvN，aMaN BvMvN，MNCMN，EpMEpN DaMaN，EpMEpN答案D解析将粒子的运动分情况讨论：如图，从M点运动到N点或从N点运动到M点，根据电场的性质依次判断；电场线越密，电场强度越大，同一个粒子受到的电场力越大，根据牛顿第二定律可知其加速度越大，故有aMaN；(a)若粒子从M点运动到N点，则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如图甲所示，故电场力做负功，电势能增大，动能减小，即vMvN，EpMEpN，负电
11、荷在低电势处电势能大，故MN；(b)若粒子从N点运动到M点，则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如图乙所示，故电场力做正功，电势能减小，动能增大，即vMvN，EpMEpN，负电荷在低电势处电势能大，故MN。综上所述，D正确。18. (2017天津高考)(多选)如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是()A电子一定从A向B运动B若aAaB，则Q靠近M端且为正电荷C无论Q为正电荷还是负电荷一定有
12、EpAEpBDB点电势可能高于A点电势答案BC解析若Q在M端，由电子运动的轨迹可知Q为正电荷，电子从A向B运动或从B向A运动均可，由于rAEB，FAFB，aAaB，AB，EpArB，故EAEB，FAFB，aAB，EpA0，可到达；电子到d时速度方向沿等势面d，将不能到达平面f，B正确；同理电子到达等势面c的动能Ekc6 eV，由于等势面c的电势为零，电子在等势面c的电势能为零，根据能量守恒，电子在运动过程中电势能和动能的总和保持一个定值，即EpdEkdEpcEkc6 eV，故电子经过平面d时，其电势能为Epd2 eV，C错误；电子经过平面b和d时的动能分别为：Ekb8 eV和Ekd4 eV，由
13、Ekmv2可得电子经过平面b时的速率是经过d时的倍，D错误。21(2019全国卷)(多选)静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则()A运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小B在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合C粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能D粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行答案AC解析如图所示，在两正电荷形成的电场中，一带正电的粒子在两电荷的连线上运动时，粒子有可能经过先加速再减速的过程，A正确；已知带电粒子只受电场力，粒子运动轨迹与电场线重合需具备初速度与电场线平行或为0、电场线为直线两个
14、条件，B错误；带电粒子仅受电场力在电场中运动时，其动能与电势能的总量不变，EkM0，而EkN0，故EpMEpN，C正确；粒子运动轨迹的切线方向为速度方向，由于粒子运动轨迹不一定是直线，故粒子在N点所受电场力的方向与粒子轨迹在该点的切线方向不一定平行，D错误。22. (2018浙江选考)一带电粒子仅在电场力作用下从A点开始以v0做直线运动，其vt图象如图所示。粒子在t0时刻运动到B点，3t0时刻运动到C点，以下判断正确的是()AA、B、C三点的电势关系为BACBA、B、C三点的场强大小关系为ECEBEAC粒子从A点经B点运动到C点，电势能先增加后减少D粒子从A点经B点运动到C点，电场力先做正功后
15、做负功答案C解析带电粒子的电性不确定，无法判断电势的高低，A错误；根据图象可知带电粒子的动能先减小后增大，由能量转化关系可知，电势能先增大后减小，电场力先做负功再做正功，C正确，D错误；vt图象的斜率表示加速度的大小，也可间接地反映电场力和电场强度的大小，图线的斜率先增大后减小，所以电场强度应该是EB最大，B错误。23(2019天津高考)如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球，以初速度v从M点竖直向上运动，通过N点时，速度大小为2v，方向与电场方向相反，则小球从M运动到N的过程()A动能增加mv2 B机械能增加2mv2C重力势能增加mv2 D电势能增加2mv2答案B解析动能变化量
16、Ekm(2v)2mv2mv2，A错误；小球从M运动到N的过程中，只有重力和电场力做功，机械能的增加量等于电势能的减少量，带电小球在水平方向做向左的匀加速直线运动，由运动学公式得(2v)202x，则电势能减少量Ep电W电qEx2mv2，故B正确，D错误；小球在竖直方向做匀减速到零的运动，速度减小到零，由v22gh，得重力势能增加量Ep重mghmv2，C错误。题组三模拟小题24(2019四川内江二诊)(多选)真空中两个异种点电荷a、b固定在x轴上，且|aO|bO|，x轴上的电势随位置x变化的规律如图所示。取无限远处的电势为零，不计重力，下列说法正确的是()Aa带正电，b带负电，且|qa|qb|Bx
17、轴上场强为零的位置有两处(不考虑无限远处)C带正电的粒子c从a点沿x轴向b移动的过程中，加速度先减小后增大D带正电的粒子c从a点沿x轴向b移动的过程中，电势能先减小后增大答案AC解析取无限远处的电势为零，正电荷周围电势为正，负电荷周围电势为负，所以a带正电，b带负电，由题图可知，因O0，所以|qa|qb|，故A正确；因E，所以x图象斜率的绝对值表示电场强度的大小，只有在b的右侧电势最大处x图象上的切线斜率为零，故x轴上场强为0的位置只有一处，故B错误；从a点沿x轴到b过程中，x图象的斜率的绝对值先减小后增大，所以电场强度的大小先减小后增大，则粒子受到的电场力先减小后增大，加速度也是先减小后增大
18、，故C正确；a、b之间的电场强度方向始终沿x轴正方向，粒子c带正电，电场力始终对它做正功，电势能始终减小，故D错误。25(2019辽宁葫芦岛一模)如图所示，空间中存在着由一固定的负点电荷Q(图中未画出)产生的电场。另一正点电荷q仅在电场力作用下沿曲线MN运动，在M点的速度大小为v0，方向沿MP方向，到达N点时速度大小为v，且vv0，则()AQ一定在虚线MP下方BM点的电势比N点的电势高Cq在M点的电势能比在N点的电势能小Dq在M点的加速度比在N点的加速度小答案C解析因为做曲线运动的物体所受合力指向曲线轨迹的凹侧，可知固定的负点电荷Q只能在轨迹MN左上方的某个位置，不可能在虚线MP的下方，故A错
19、误；由题意可知，正点电荷从M到N过程速度减小，说明电场力做负功，电势能增加，即EpMEpN，又正电荷在电势越高的位置电势能越大，所以MN，故B错误，C正确；离负场源电荷越近的位置电势越低，结合M0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30。不计重力。求A、B两点间的电势差。答案解析设带电粒子在B点的速度大小为vB。粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即vBsin30v0sin60由此得vBv0设A、B两点间的电势差为UAB，由动能定理得qUABm(vv)联立式得UAB。题组三模
20、拟大题29(2019安徽滁州凤阳三校联考)绝缘粗糙的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定电荷量不等的正电荷，两电荷的位置坐标如图甲所示，已知A处电荷的电荷量为Q，图乙是A、B连线之间的电势与位置x之间的关系图象，图中xL处对应图线的最低点，x2L处的纵坐标20，x2L处的纵坐标0，若在x2L处的C点由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带电物块(可视为质点)，物块随即向右运动(假设此带电物块不影响原电场分布)，求：(1)固定在B处的电荷的电荷量QB；(2)小物块与水平面间的动摩擦因数为多大，才能使小物块恰好到达x2L处？(3)若小物块与水平面间的动摩擦因数，小物块运动到何处时速度最大？答案(1)(2)(3)x0处解析(1)由题图乙得xL处为图线的最低点，切线斜率为零，即合场强为0，所以kk，代入数据得QB。(2)从x2L到x2L的过程中，物块先做加速运动再做减速运动，由动能定理得qU1mgs100，即q200mg(4L)00，解得。(3)小物块运动速度最大时，电场力与摩擦力的合力为零，设该位置离A点的距离为LA，则kkmg0，解得LA3L，即小物块运动到x0处时速度最大。
