1、第六章 第3单元 电容器 带电粒子在电场中的运动一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)ABOC1.（2012安徽卷）. 如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度从点沿 直径方向射入磁场，经过时间从点射出磁场，与成60角。现将带电粒子的速度变为/3，仍从点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为 ( )A. B.2 C. D.3 2平行板间有如图1所示的周期性变化的电压重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t0时刻开始将其释放，运动过程中无碰板情况在图2所示的图象中，能正确定性描述粒子运动的速度图象的是 () 图23如图3所示，地面上某区域
2、存在着竖直向下的匀强电场，一个质量为m 的带负电的小球以水平方向的初速度v0由O点射入该区域，刚好通过竖 直平面中的P点，已知连线OP与初速度方向的夹角为45，则此带电小球通过P点时的动能为 () 图3Amv02 B.mv02 C2mv02 D.mv024示波管是一种多功能电学仪器，它的工作原理可以等效成下列情况：如图4所示，真空室中电极K发出电子(初速度不计)，经过电压为U1的加速电场后，由小孔S沿水平金属板A、B间的中心线射入板间金属板长为L，相距为d，当A、B间电压为U2时电子偏离中心线飞出电场打到荧光屏上而显示亮点已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子重力，下列情况中一定能使亮点偏离
3、中心距离变大的是 ()金太阳新课标资源网图4AU1变大，U2变大 BU1变小，U2变大CU1变大，U2变小 DU1变小，U2变小5如图5所示，静止的电子在加速电压U1的作用下从O经P板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压U2的作用下偏转一段距离现使U1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该 ()A使U2加倍B使U2变为原来的4倍 图5C使U2变为原来的倍D使U2变为原来的1/2二、多项选择题(本题共4小题，每小题7分，共28分每小题有多个选项符合题意，全部选对的得7分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)6有三个质量相等的分别带有正电、负电和不带电的微粒，从极板左侧中央
4、以相同的水平初速度v先后垂直场强方向射入，分别落到极板A、B、C处，如图6所示，则下列说法正确的有 ()A落在A处的微粒带正电，B处的不带电，C处的带负电 图6B三个微粒在电场中运动时间相等C三个微粒在电场中运动的加速度aAaBaCD三个微粒到达极板时的动能EkAEkBEkC7如图7所示，从F处释放一个无初速度的电子向B板方向运动，指出下列对电子运动的描述中哪项是正确的(设电源电动势为E) ()A电子到达B板时的动能是EeB电子从B板到达C板动能变化量为零C电子到达D板时动能是3Ee 图7D电子在A板和D板之间做往复运动8如图8所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板，a板接地；P和
5、Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度.在以下方法中，能使悬线的偏角变大的是() 图8A缩小a、b间的距离B加大a、b间的距离C取出a、b两极板间的电介质D换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质9竖直放置的平行金属板A、B连接一恒定电压，两个电荷M和N 以相同的速率分别从极板A边缘和两板中间沿竖直方向进入板间电场，恰好从极板B边缘射出电场，如图9所示，不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用，下列说法正确的是 ()A两电荷的电荷量可能相等B两电荷在电场中运动的时间相等C两电荷在电场中运动的加
6、速度相等 图9D两电荷离开电场时的动能相等三、计算题(本题共3小题，共37分解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤只写出最 后答案的不能得分有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)10(11分)如图10所示，真空中存在空间范围足够大的、方向水平向右的匀强电场，在电场中，一个质量为m、带电荷量为q的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，在重力与电场力的共同作用下恰能沿与场强的反方向成角做匀减速直线运动求：(1)匀强电场的场强的大小； 图10(2)小球运动的最高点与出发点之间的电势差11(12分)如图11所示，长L1.2 m、质量M3 kg的木板静止放在倾角为37的光滑斜面上，质
7、量m1 kg、带电荷量q2.5104 C的物块放在木板的上端，木板和物块间的动摩擦因数0.1，所在空间加有一个方向垂直斜面向下、场强E4.0104 N/C的匀强电场现对木板施加一平行于斜面向上的拉力F10.8 N. 取g10 m/s2，斜面足够长求：(1)物块经多长时间离开木板？(2)物块离开木板时木板获得的动能 图11(3)物块在木板上运动的过程中，由于摩擦而产生的内能 12.（2012山东卷）.(18分)如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀 强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ，两极板中心各有一小孔、，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正
8、反向电压的大小均为，周期为。在时刻将一个质量为、电量为（）的粒子由静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在时刻通过垂直于边界进入右侧磁场区。（不计粒子重力，不考虑极板外的电场）（1）求粒子到达时德 速度大小和极板距离。（2）为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小 应满足的条件。（3）若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在时刻再次到达，且速度恰好为零，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感强度的大小第六章 第3单元 电容器 带电粒子在电场中的运动【参考答案与详细解析】一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)ABOCOOD1、B；解析：根据作图法找出速度为v时的粒子轨迹圆圆心O，由
9、几何关系可求出磁场中的轨迹弧所对圆心角A OC=60，轨迹圆半径，当粒子速度变为v/3时，其轨迹圆半径，磁场中的轨迹弧所对圆心角A OD=120，由知，故选B。2解析：0时间内粒子做初速度为零的匀加速直线运动，T时间内做匀减速直线运动，由对称性可知，在T时刻速度减为零此后周期性重复，故A对答案：A3解析：由题意可知小球到P点时水平位移和竖直位移相等，即v0tvPyt合速度vPv0EkPmvP2mv02，故选D.答案：D4解析：当电子离开偏转电场时速度的反向延长线一定经过偏转电场中水平位移的中点，所以电子离开偏转电场时偏转角度越大(偏转距离越大)，亮点距离中心就越远设电子经过U1加速后速度为v0
10、，根据题意得：eU1mv02 电子在A、B间做类平抛运动，当其离开偏转电场时沿电场方向的分速度为：vyat 结合式，速度的偏转角满足：tan.显然，欲使变大，应该增大U2、L，或者减小U1、d.正确选项是B.答案：B5解析：要使电子的运动轨迹不变，则应使电子进入偏转电场后任一水平位移x所对应的偏转距离y保持不变由yat2()2和qU1mv02得y，可见在x、y一定时，U2U1.故A项正确答案：A二、多项选择题(本题共4小题，每小题7分，共28分每小题有多个选项符合题意，全部选对的得7分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)6解析：微粒在水平方向上均做匀速直线运动，且水平速度相同，三微粒在水
11、平方向上的位移，xCxBxA.则三微粒的运动时间为tC，tB，tA所以tCtBtA微粒在竖直方向上做初速度为零的匀加速运动，则有aAtA2aBtB2aCtC2所以aAaBaC，所以落在A处的微粒必带正电，B处的不带电，而C处的带负电，A、C选项正确，B选项错误根据动能定理得A处：mgqAEEkAmv2B处：mgEkBmv2C处：mgqCEEkCmv2所以D项错误答案：AC7解析：电子在AB之间做匀加速运动，且eEEk，A正确；在BC之间做匀速运动，B正确；在CD之间做匀减速运动，到达D板时，速度减为零，C错误，D正确答案：ABD8解析：由题意可得UPQUba；角增大可知PQ间场强增大，由UEd
12、知UPQ增大；由QCU知P、Q板电荷增多，由题意知b板和Q板电荷量之和恒定，知a、b板电荷一定减少；由QCU，知电容器C电容一定减小；由C，知A错，B对，C对，D错答案：BC9解析：带电粒子在电场中的类平抛运动可分解为沿电场方向的匀加速运动与垂直电场方向的匀速运动两个分运动，所以两电荷在电场中的运动时间相等；又因为dat2，a，因为偏转量d不同，故q可能不同由动能定理可知，两电荷离开电场时动能不相等，故正确答案为A、B.答案：AB三、计算题(本题共3小题，共37分解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤只写出最 后答案的不能得分有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)10解析：
13、(1)小球做直线运动，故重力与电场力的合力必与v0在一条直线上，即tan，得E(2)小球做匀减速直线运动，根据Fma得：ma，a，最大位移s水平位移xscos电势差UEx.答案：(1)(2)11解析：(1)物块向下做加速运动，设其加速度为a1，木板的加速度为a2，则由牛顿第二定律对物块：mgsin37(mgcos37qE)ma1对木板：Mgsin37(mgcos37qE)FMa2又a1t2a2t2L 得物块滑过木板所用时间t s.(2)物块离开木板时木板的速度v2a2t3 m/s.其动能为Ek2Mv2227 J(3)由于摩擦而产生的内能为QF摩x相(mgcos37qE)L2.16 J.答案：(
14、1) s(2)27 J(3)2.16 J12、（1）粒子由至的过程中，根据动能定理得 由式得 设粒子的加速度大小为，由牛顿第二定律得 由运动学公式得 联立式得 (2)设磁感应强度大小为B，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，由牛顿第二定律得 要使粒子在磁场中运动时不与极板相撞，须满足 联立式得 （3）设粒子在两边界之间无场区向左匀速运动的过程用时为，有 联立式得 若粒子再次达到时速度恰好为零，粒子回到极板间应做匀减速运动，设匀减速运动的时间为，根据运动学公式得 联立式得 设粒子在磁场中运动的时间为 联立式得 设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为T，由式结合运动学公式得 由题意得 联立式得 高考资源网w w 高 考 资源 网
