预习导航课程目标学习脉络1.理解离散型随机变量的数学期望的概念2会根据离散型随机变量的分布列求出离散型随机变量的数学期望3掌握离散型随机变量的数学期望的性质及二点分布与二项分布的数学期望公式4能运用离散型随机变量的数学期望解决一些简单的实际问题.一、期望一般地，设一个离散型随机变量X所有可能取的值是x1，x2，xn，这些值对应的概率是p1，p2，pn，则E(X)x1p1x2p2xnpn叫做这个离散型随机变量X的均值或数学期望(简称期望)离散型随机变量的数学期望刻画了这个离散型随机变量的平均取值水平二、常见的数学期望1若离散型随机变量X服从参数为p的二点分布，则E(X)p.2若离散型随机变量X服从参数为n和p的二项分布，则E(X)np.3若离散型随机变量X服从参数为N，M，n的超几何分布，则E(X).点拨 离散型随机变量的数学期望的性质若X，Y是两个随机变量，且YaXb，则有E(Y)aE(X)b，即随机变量X的线性函数的数学期望等于这个随机变量的数学期望E(X)的同一线性函数特别地：(1)当a0时，E(b)b，即常数的数学期望就是这个常数本身(2)当a1时，E(Xb)E(X)b，即随机变量X与常数之和的数学期望等于X的数学期望与这个常数的和(3)当b0时，E(aX)aE(X)，即常数与随机变量乘积的数学期望等于这个常数与随机变量的数学期望的乘积
