1、小题分类练(二)推理论证类(建议用时：50分钟)1下列函数为奇函数的是()Ay ByexCycos x Dyexex2设a，b是实数，则“ab0”是“ab0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3(2015太原市模拟)已知函数f(x)sin(0)的最小正周期为，则函数f(x)的图象()A关于直线x对称B关于直线x对称C关于点对称D关于点对称4若ab0，cd B. D.5在ABC中，若()|2，则()AABC是锐角三角形BABC是直角三角形CABC是钝角三角形 DABC的形状不能确定6(2015山西省质量监测)若tan (45)0，则下列结论正确的是()As
2、in 0 Bcos 0Csin 20 Dcos 20)，直线l：x0xy0yr2，有以下几个结论：若点P在圆O上，则直线l与圆O相切；若点P在圆O外，则直线l与圆O相离；若点P在圆O内，则直线l与圆O相交；无论点P在何处，直线l与圆O恒相切，其中正确的个数是()A1 B2C3 D411(2015郑州调研)观察等式：sin230cos260sin 30cos 60，sin220cos250sin 20cos 50，sin215cos245sin 15cos 45，由此得出以下推广命题，不正确的是()Asin2cos2sin cos Bsin2(30)cos2sin(30)cos Csin2(15
3、)cos2(15)sin(15)cos(15)Dsin2cos2(30)sin cos(30)12给出下列命题：在区间(0，)上，函数yx1，yx，y(x1)2，yx3中有3个是增函数；若logm3logn30，则0nm1；若函数f(x)是奇函数，则f(x1)的图象关于点A(1，0)对称；已知函数f(x)则方程f(x)有2个实数根，其中正确命题的个数为()A1 B2C3 D413甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市由此可判断乙去过的城市为_14数列an满足a13，ananan11，An表
4、示an的前n项之积，则A2 016的值为_15(2015商丘模拟)观察下列等式：1312，132332，13233362，13233343102，根据上述规律，第n个等式为_16ABC是边长为2的等边三角形，已知向量a，b满足2a，2ab，则下列结论中正确的是_(写出所有正确结论的编号)a为单位向量；b为单位向量；ab；b；(4ab).小题分类练(二)推理论证类1解析：选D.对于A，定义域不关于原点对称，故不符合要求；对于B，f(x)f(x)，故不符合要求；对于C，满足f(x)f(x)，故不符合要求；对于D，因为 f(x)exex(exex)f(x)，所以 yexex为奇函数，故选D.2解析：
5、选D.特值法：当a10，b1时，ab0，ab0，故ab0/ ab0；当a2，b1时，ab0，但ab0，所以ab0/ ab0.故“ab0”是“ab0”的既不充分也不必要条件3解析：选B.因为f(x)sin的最小正周期为，所以，2，所以f(x)sin.当x时，2x，所以A，C错误；当x时，2x，所以B正确，D错误4解析：选B.法一：令a3，b2，c3，d2，则1，1，排除选项C，D；又，所以，所以选项A错误，选项B正确故选B.法二：因为cdd0，所以0.又ab0，所以，所以.故选B.5解析：选B.依题意得，()()|2，即22|2，|2|2|2，CAAB，因此ABC是直角三角形，故选B.6解析：选
6、D.因为tan (45)0，所以k180135k18045，所以k3602702k36090，所以cos 2r2，dr，相交；若点P在圆O内，则xyr，相离，故只有正确11解析：选A.观察已知等式不难发现，60305020451530，推广后的命题应具备此关系，但A中与无联系，从而推断错误的命题为A.12解析：选C.命题中，在(0，)上只有yx，yx3为增函数，故不正确；中不等式等价于0log3mlog3n，故0nm1，正确；中函数yf(x1)的图象是把yf(x)的图象向右平移一个单位得到的，由于函数yf(x)的图象关于坐标原点对称，故函数yf(x1)的图象关于点A(1，0)对称，正确；中当3
7、x2时，x2log32，当log3(x1)时，x12，故方程f(x)有2个实数根，正确13解析：由题意可推断：甲没去过B城市，但比乙去的城市多，而丙说“三人去过同一城市”，说明甲去过A，C城市，而乙“没去过C城市”，说明乙去过城市A，由此可知，乙去过的城市为A.答案：A14解析：由a13，ananan11，得an1，所以a2，a3，a43，所以an是以3为周期的周期数列，且a1a2a31.又2 0163672，所以A2 016(1)6721.答案：115解析：由第一个等式1312，得13(10)2；第二个等式132332，得1323(12)2；第三个等式13233362，得132333(123)2；第四个等式13233343102，得13233343(1234)2；由此可猜想第n个等式为13233343n3(123n)2.答案：13233343n316解析：因为 24|a|24，所以 |a|1，故正确；因为 (2ab)2ab，又ABC为等边三角形，所以 |b|2，故错误；因为 b，所以 ab()22cos 602210，故错误；因为 b，故正确；因为 ()()22440，所以 (4ab)，故正确答案：
