1、20222023学年度上学期无锡市高三期中质量检测 数 学 试 卷 2022.11一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共计40分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的)1设集合Mx|x1或x3，集合，则集合MNAx|2x1 Bx|x3 Cx|x2 Dx|2x1或x32复数的共轭复数是A12i B12i C2i D2i3青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量，通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录法的数据V满足L5lgV已知某同学视力的五分记录法的数据为4.8，则其视力的小数记录法的数据约为(参考数据：1.58)A1.4 B1
2、.2 C0.8 D0.64已知函数f(x)xsin，g(x)cosx，则图象为如图的函数可能是Ayf(x)g(x)1 ByCyf(x)g(x)1 Dyf(x)g(x)15在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c若a2，acosBbcosAccosC0，ABC的面积为2，则在方向上的投影向量为A B C2 D26已知两个等差数列2，6，10，198及2，8，14，200，将这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，则这个新数列的各项之和为A1460 B1472 C1666 D16787已知cos()，则的值为A B C D8定义在R上的奇函数f(x)满足：f(2x)f(2x)(
3、x2)f(2)，且f(x)在区间0，1上单调递增，则下列说法错误的是A当nZ时，f(2n1)0B若f(x)0，则x2n(nZ)C若x1，x21，1，且x1x20，则f(x1)f(x2)0D当x3，5时，不等式(2x9)f(x4)0的解集为3，4)(，5二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)90，则下列结论正确的是Alg(ab)0 B2 C Dabba10已知集合M，N为R的非空子集，且MN，则下列结论中命题p命题q的充分条件的是Ap：aMN，q：aM Bp：aMN，q：aMCp：CRM
4、N，q：M(CRN)M Dp：M(CRN)M，q：CRMN11设等比数列an的前n项积为Tn，并满足条件a11，T10T20，下列结论正确的是Aa2021a2022 Ba10a2010C当n15时，Tn取到最大值 D当n31时，Tn112已知函数f(x)|sinxcosx|sinxcosx，则下列说法正确的是Af(x)是以为周期的周期函数 Bf(x)在，上单调递减Cf(x)的值域为0，1 D存在两个不同的实数a(0，3)，使得f(xa)为偶函数三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共计20分)13已知等比数列an中，a3，S3，则a4 14在ABC中，点D是线段BC的中点，点E在线段AD上，
5、且满足AE2ED，若，则 15已知函数f(x)sin(2x)，其中为实数，若f(x)|f()|对xR恒成立，且f()f()，要得到函数ycos2x的图象，需将函数yf(x)的图象沿x轴平行，则最短的平移距离为 个单位16已知f(x)为函数f(x)x3mx2xm2(mR)的导函数，且yf(x)有两个不同的零点x1，x2，设g(m)f(x1)f(x2)，则g(m)的极值为 四、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)已知函数f(x)loga(3x)loga(2x)(a0且a1)，f(1)2(1)解不等式f(x)2；(2)若f(x)log2(x4)m
6、在x(3，2)上恒成立，求实数m的取值范围18(12分)已知向量a，b满足|a|，|b|2，ab2(1)求向量b和ab的夹角；(2)设向量xa(t23)b，yka(t2)b，是否存在正实数t和k，使得xy?如果存在，求出t的取值范围；如果不存在，请说明理由19(12分)已知数列an的首项为2，前n项和为Sn，且an12Sn2(nN)(1)求数列an的通项公式；(2)在an与an1之间插入n个数，使这n2个数组成一个公差为dn的等差数列，若数列cn满足cndn，求数列cn的前n项和20(12分)摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色如图，
7、某摩天轮最高点距离地面高度为100m，转盘直径为90m，均匀设置了依次标号为148号的48个座舱开启后摩天轮按照逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，开始转动t min后距离地面的高度为H m，转一周需要30min(1)求在转动一周的过程中，H关于t的函数解析式；(2)若甲、乙两人分别坐在1号和9号座舱里，在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差h(单位：m)关于t的函数解析式，并求高度差的最大值21(12分)如图，在平面四边形ABCD中，ABBDcosABD(1)判断ABD的形状并证明；(2)若ABAD，BC2CD，BC12，求四边形ABCD的对角线AC的最大值22(12分)已知函数f(x)x(lnx1)(1)求f(x)的最小值；(2)设点A(a，b)，0balnaa，证明：当x(e，)时，过点A可以作曲线yf(x)的两条切线
