1、河南省洛阳市2016届高三高考考前综合练习（五）文数试题第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1.已知全集，则图中阴影部分表示的集合是（ ）ABCD2.已知向量若与平行，则实数的值是（ ）A4 B1 C-1 D-43.已知复数（为虚数单位），则的共轭复数在复平面内对应的点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4.在区间内随机取两个数分别记为，则使得函数有零点的概率为（ ）A B C D5.双曲线与抛物线相交于两点，直线恰好过它们的公共焦点，则双曲线的离心率为（ ）A B C D6.已知函数
2、为奇函数，则的值为（ ）A1 B-1 C0 D1或-17.下列命题正确的是（ ）（1）命题“”的否定是“”；（2）为直线，为两个不同的平面，若，则；（3）给定命题，若“为真命题”，则是假命题；（4）“”是“”的充分不必要条件A（1）（4） B（2）（3） C（1）（3） D（3）（4）8.已知等差数列的前项和为，则使取得最小值时的值为（ ）A7 B7或8 C D 89.已知的图象如图所示，为得到的图象，可以将的图象（ ）A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度10.已知函数是一个求余函数，其格式为，其结果为除以的余数，例如右面是一个算法的程序框图，当
3、输入的值为25时，则输出的结果为（ ）A4 B5 C6 D711.如图是一个几何体的三视图，正视图是一个等腰直角三角形，且斜边长为2，侧视图为一个直角三角形，俯视图是一个直角梯形，且，则此几何体的表面积是（ ）A B C D12.设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数，是的导函数，当时，；当且时，则函数在在上的零点个数为（ ）A2 B4 C5 D8第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上）13.椭圆的左、右顶点分别是，左、右焦点分别是若成等比数列，则此椭圆的离心率为_14.如图是我市某小区100户居民2015年月平均用水量（单位：）的频率分
4、布直方图的一部分，则该小区2015年的月平均用水量的中位数的估计值为 _15.变量满足约束条件，若的最大值为2，则实数等于_16.如图，在直角梯形中，将 沿向上折起，使面面，则三棱锥的外接球的表面积为_三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，已知 （1）求的值；（2）若，求的面积18.（本小题满分12分）已知是矩形，平面，分别是的中点（1）求证：平面平面；（2）求点到平面的距离19.（本小题满分12分）为预防某种病毒爆发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90
5、%，则认为测试没有通过），公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：分组A组B组C组疫苗有效673疫苗无效7790已知在全体样本中随机抽取1个，抽到组疫苗有效的概率是0.33（1）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在组抽取样本多少个？（2）已知，求通过测试的概率20.（本小题满分12分）已知圆的方程为，定直线的方程为动圆与圆外切，且与直线相切（1）求动圆圆心的轨迹的方程；（2）直线与轨迹相切于第一象限的点，过点作直线的垂线恰好经过点，并交轨迹于异于点的点，记为（为坐标原点）的面积，求的值21.（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的单调区间和极值；（2）
6、若关于的方程有解，求实数的取值范围请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，是的直径，弦延长线相交于点为延长线上一点，且，求证：（1）；（2）23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知平面直角坐标系，曲线的方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为，直线的极坐标方程为（1）写出点的直角坐标及曲线的普通方程；（2）若为曲线上的动点，求中点到直线距离的最小值24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（1）若，求不等式的解集；（2）若方程有三个不同的解，求的取值范围
