1、不等式（8）基本不等式及其应用（B）1、已知,且,那么下列不等式中正确的是( )A. B. C. D. 2、若,且,则,中最大的一个是( ).A. B. C. D. 3、设、,且,则的最小值是( ).A. B. C. D. 4、设,且,则的最大值为( )A.81B.77C.80D.825、函数的最大值为()A. B. C. D. 6、已知,则取得最大值时的值为( )A.B.C.D.7、已知实数满足,则有()A.最小值和最大值B.最小值和最大值C.最小值和最大值D.最小值,无最大值8、设正实数满足,则当取得最大值时, 的最大值为( )A. B. C. D. 9、设满足且都是正整数，则的最大值是（
2、）A.400B.100C.40D.2010、已知直线与直线互相垂直,则的最小值为( )A.5B.4C.2D.111、已知当取得最小值时,直线与曲线的交点个数为_12、设均为正实数,且,则的最小值为_.13、已知,且,则的最大值为_.14、已知,且,则的最大值为_.15、若正数满足,则的取值范围是 . 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：三式相加可知. 2答案及解析：答案：D解析：,. 四个数中最大的应从,中选择. 而.又, ,即, 最大. 3答案及解析：答案：B解析： 4答案及解析：答案：A解析： 5答案及解析：答案：A解析： 6答案及解析：答案 B解析 由,故,则,则,当且仅当,即时等号
3、成立. 7答案及解析：答案：B解析：因为,所以,显然故选B考点:重要不等式求最值 8答案及解析：答案：B解析：含三个参数消元,利用基本不等式即配方法求值.,所以.当且仅当,即时等号成立,此时,所以,所以当时, 的最大值为. 9答案及解析：答案：A解析：都是正整数，当且仅当时取等号，有最大值400,。故选。 10答案及解析：答案：C解析： 11答案及解析：答案：2解析： 12答案及解析：答案：16解析：由可得,均为正实数, (当且仅当时等号成立),即,可解得,即,故的最小值为. 13答案及解析：答案：4解析：,有基本不等式得,即,则有,当且仅当即时,等号成立. 14答案及解析：答案：解析：因为,且 (当且仅当时等号成立),所以. 15答案及解析：答案：解析：解法一:由,得,则 (当且仅当时等号成立),即,.解法二:由已知得,显然,即 (当且仅当时等号成立).
