1、2017年广东省汕头市金山中学、河北省石家庄二中联考高考数学模拟试卷（理科）（4月份）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合A=x|x24，则AB（）A2，2）B1，2）C（2，1D（1，22已知复数z满足，则z的实部与虚部之比为（）ABCD3已知数列an的前n项和为Sn，则“数列为等差数列”是“数列an为等差数列”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4中国清朝数学家李善兰在1859年翻译代数学中首次将“function”译做：“函数”，沿用至今，为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数
2、中函彼变数者，则此为彼之函数”.1930年美国人给出了我们课本中所学的集合论的函数定义，已知集合M=1，1，2，4，N=1，2，4，16，给出下列四个对应法则：y=log2|x|，y=x+1，y=2|x|，y=x2，请由函数定义判断，其中能构成从M到N的函数的是（）ABCD5一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）ABCD6若变量x，y满足约束条件，且z=ax+3y的最小值为7，则a的值为（）A1B2C2D不确定7已知F为双曲线C：（a0，b0）的左焦点，直线l经过点F，若点A（a，0），B（0，b）关于直线l对称，则双曲线C的离心率为（）ABCD8已知平面向量，且若为平面单位向量
3、，的最大值为（）AB6CD79执行如图所示的程序框图，如果输出的，则输入的n（）A6B7C8D910设函数，g（x）为定义在R上的奇函数，且当x0时，g（x）=x22x5，若f（g（a）2，则实数a的取值范围是（）ABC（，1（0，3D1，311已知函数f（x）=2cosx（sinxcosx）+1的定义域为a，b，值域为，则ba的值不可能是（）ABCD12若存在正实数m，使得关于x的方程x+a（2x+2m4ex）1n（x+m）lnx=0有两个不同的根，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围是（）A（，0）B（0，）C（，0）（，+）D（，+）二、填空题已知圆C：（x3）2+（y+1）2=4
4、，过P（1，5）的直线l与圆C相切，则直线l的方程为14已知（ax+1）5的展开式中各项系数和为243，则二项式的展开式中含x项的系数为（用数字作答）15半径为1的球O内有一个内接正三棱柱，当正三棱柱的侧面积最大时，球的表面积与该正三棱柱的侧面积之差是16已知数列an满足：a1=1，an=an12+2an1（n2），若bn=（nN*），则数列bn的前n项和Sn=三、解答题（本大题共5小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（12分）已知ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，sinA、sinB、sinC成等差数列，且（）求cosB的值；（）若，求ABC的面积18（12分
5、）下表是某校高三一次月考5个班级的数学、物理的平均成绩：班级12345数学（x分）111113119125127物理（y分）92939699100（）一般来说，学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系，根据上表提供的数据，求两个变量x，y的线性回归方程；（）从以上5个班级中任选两个参加某项活动，设选出的两个班级中数学平均分在115分以上的个数为X，求X的分布列和数学期望附： =，19（12分）已知五边形ABCDE是由直角梯形ABCD和等腰直角三角形ADE构成，如图所示，ABAD，AEDE，ABCD，且AB=2CD=2DE=4，将五边形ABCDE沿着AD折起，且使平面ABCD平面ADE（）若M为
6、DE中点，边BC上是否存在一点N，使得MN平面ABE？若存在，求的值；若不存在，说明理由；（）求二面角ABEC的平面角的余弦值20（12分）已知点F（1，0），动点M，N分别在x轴，y轴上运动，MNNF，Q为平面上一点，过点Q作QP平行于x轴交MN的延长线于点P（）求点P的轨迹曲线E的方程；（）过Q点作x轴的垂线l，平行于x轴的两条直线l1，l2分别交曲线E于A，B两点（直线AB不过F），交l于C，D两点若线段AB中点的轨迹方程为y2=2x4，求CDF与ABF的面积之比21（12分）已知x+1，a0（）当a=1时，求f（x）的单调区间；（）若x01，使成立，求参数a的取值范围请考生在22、23
7、两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分选修4-4：坐标系与参数方程22（10分）在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知直线l： =t经过点，曲线C：2（1+3sin2）=4（）求直线l和曲线C的直角坐标方程；（）若点Q为曲线C上任意一点，且点Q到直线l的距离表示为d，求d的最小值选修4-5：不等式选讲23已知函数f（x）=|x|+|x6|（）求不等式f（x）10的解集；（）记f（x）的最小值为m，若正实数a，b，c满足a+b+c=m，求证：2017年广东省汕头市金山中学、河北省石家庄二中联考高考数学模拟试卷（理科）（4月份）参考答案与试题解析一
8、、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合A=x|x24，则AB（）A2，2）B1，2）C（2，1D（1，2【考点】1E：交集及其运算【分析】解出集合A，B，并区间表示集合A，B，然后进行交集的运算即可【解答】解：A=2，2，B=1，2）；AB=1，2）故选B【点评】考查一元二次不等式和分式不等式的解法，描述法表示集合的概念，以及交集的运算2已知复数z满足，则z的实部与虚部之比为（）ABCD【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】设z=a+bi（a，bR），代入，整理后由实部等于实部，虚部等于虚部列式计算【解答】解：设z=
9、a+bi（a，bR），则由，得，则故选：A【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题3已知数列an的前n项和为Sn，则“数列为等差数列”是“数列an为等差数列”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】利用等差数列的通项公式与求和公式的性质及其充要条件即可得出【解答】解：数列an为等差数列an=An+BSn=为等差数列“数列为等差数列”是“数列an为等差数列”的充要条件故选：C【点评】本题考查了等差数列的通项公式与求和公式的性质及其充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于中档题4中
10、国清朝数学家李善兰在1859年翻译代数学中首次将“function”译做：“函数”，沿用至今，为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”.1930年美国人给出了我们课本中所学的集合论的函数定义，已知集合M=1，1，2，4，N=1，2，4，16，给出下列四个对应法则：y=log2|x|，y=x+1，y=2|x|，y=x2，请由函数定义判断，其中能构成从M到N的函数的是（）ABCD【考点】3T：函数的值【分析】在中，当x=1时，y=log21=0N；在中，当x=1时，y=1+1=0N；在中，任取xM，总有y=2|x|N；在中，任取xM，总有y=x2N【解答】解：在中，当x=
11、1时，y=log21=0N，故错误；在中，当x=1时，y=1+1=0N，故错误；在中，任取xM，总有y=2|x|N，故正确；在中，任取xM，总有y=x2N，故正确故选：C【点评】本题考查函数的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用5一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）ABCD【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是两个以俯视图为底面的四棱锥组成的组合体，进而得到答案【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是两个以俯视图为底面的四棱锥组成的组合体，底面底面面积为：11=1，高均为：，故体积V=21=，故选：C【点评】本题考查
12、的知识点是棱锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档6若变量x，y满足约束条件，且z=ax+3y的最小值为7，则a的值为（）A1B2C2D不确定【考点】7C：简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，对a分类讨论可得最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数即可求得a值【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立方程组求得A（2，1），B（4，5），C（1，2），化目标函数z=ax+3y为y=当a0时，由图可知，当直线y=过A或C时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值若过A，则2a+3=7，解得a=2；若过C，则a+6=7，解得a=1不合题意当a0时，由
13、图可知，当直线y=过A或B时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值若过A，则2a+3=7，解得a=2，不合题意；若过B，则4a+15=7，解得a=2，不合题意a的值为2故选：B【点评】本题考查简单的线性规划，考查数形结合的解题思想方法与分类讨论的数学思想方法，是中档题7已知F为双曲线C：（a0，b0）的左焦点，直线l经过点F，若点A（a，0），B（0，b）关于直线l对称，则双曲线C的离心率为（）ABCD【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】由题意可得AB为直线l的垂直平分线，运用中点坐标公式和垂直的条件，可得l的方程，令y=0，可得左焦点坐标，结合双曲线的a，b，c的关系和离心率公式，可得e的方
14、程，解方程可得离心率【解答】解：点A（a，0），B（0，b）关于直线l对称，可得AB为直线l的垂直平分线，AB的中点为（，），AB的斜率为，可得直线l的方程为y=（x），令y=0，可得x=a，由题意可得c=a，即有a（a+2c）=b2=c2a2，由e=，可得e22e2=0，解得e=1+（1舍去），故选：C【点评】本题考查双曲线的离心率的求法，考查线段的垂直平分线方程，以及化简整理的运算能力，属于中档题8已知平面向量，且若为平面单位向量，的最大值为（）AB6CD7【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】由已知求出向量、的夹角，设出，再设，然后利用向量的坐标运算求解【解答】解：由，且得cos=，
15、不妨设，再设，=（2，）（cos，sin）=，（tan=）的最大值为故选：C【点评】本题考查平面向量的数量积运算，由题意设出向量的坐标起到事半功倍的效果，是中档题9执行如图所示的程序框图，如果输出的，则输入的n（）A6B7C8D9【考点】EF：程序框图【分析】根据算法的功能是求S的值，根据条件确定跳出循环时i的值，利用裂项法计算S的值，即可得出结论【解答】解：由程序框图知，该算法的功能是求S=+的值，S=（1+）=（1）=，解得i=7，且跳出循环时i=7+1n，输入的n=7故选：B【点评】本题考查了当型循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解题的关键10设函数，g（x）为定义在R上
16、的奇函数，且当x0时，g（x）=x22x5，若f（g（a）2，则实数a的取值范围是（）ABC（，1（0，3D1，3【考点】3L：函数奇偶性的性质【分析】先将不等式转化为g（a）2，再根据函数的解析式，分类求解【解答】解：设x0，则x0，g（x）=g（x）=x22x+5，由题意，a0，a2+a=2，a=2，f（g（a）2，g（a）2，或或a=0，a1或0a21，故选A【点评】本题考查不等式的解法，考查函数的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题11已知函数f（x）=2cosx（sinxcosx）+1的定义域为a，b，值域为，则ba的值不可能是（）ABCD【考点】GL：三角函数中的恒等变换应
17、用【分析】利用辅助角公式基本公式将函数化为y=Asin（x+）的形式，根据正弦函数在一个区间上单调性，建立关系，求解ba的范围即可【解答】解：函数f（x）=2cosx（sinxcosx）+1，化简可得：f（x）=2sinxcosx2cos2x+1=sin2xcos2x=sin（2x）定义域为a，b，即xa，b，2x2a，2b又值域为，即sin（2x）1sin（2x）在正弦函数y=sinx的一个周期内，要满足上式，则sin（2x）（ba）max=，ba的值不可能为故选D【点评】本题考查两角和与差的正弦函数，突出考查正弦函数的单调性，在正弦函数y=sinx的一个周期内，要满足sin（2x）解得范围
18、是关键，也是难点，考查分析与思维能力，属于难题12若存在正实数m，使得关于x的方程x+a（2x+2m4ex）1n（x+m）lnx=0有两个不同的根，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围是（）A（，0）B（0，）C（，0）（，+）D（，+）【考点】54：根的存在性及根的个数判断【分析】由题意得=（1+2e）ln（1+）=（t2e）lnt，（t=+11），令f（t）=（t2e）lnt，（t0），利用导数性质能求出实数a的取值范围【解答】解：由题意得=（1+2e）ln（1+）=（t2e）lnt，（t=+11），令f（t）=（t2e）lnt，（t0），则f（t）=lnt+1，f（t）=+0，当x
19、e时，f（t）f（e）=0，当0xe时，f（t）f（e）=0，f（t）f（e）=e，e，解得a0或a，故选：C【点评】本题考查实数的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意导数性质、构造法的合理运用二、填空题（20174月份模拟）已知圆C：（x3）2+（y+1）2=4，过P（1，5）的直线l与圆C相切，则直线l的方程为x=1或4x+3y19=0【考点】J9：直线与圆的位置关系【分析】设出切线方程，求出圆的圆心与半径，利用圆心到直线的距离等于半径，求出k，写出切线方程即可【解答】解：设切线方程为y5=k（x1），即kxyk+5=0，圆心（3，1）到切线l的距离等于半径2，=2，解得k=，
20、切线方程为4x+3y19=0，当过点M的直线的斜率不存在时，其方程为x=1，圆心（3，1）到此直线的距离等于半径2，故直线x=1也适合题意所以，所求的直线l的方程是x=1或4x+3y19=0故答案为x=1或4x+3y19=0【点评】本题考查圆的切线方程的求法，注意直线的斜率存在与不存在情况，是本题的关键14已知（ax+1）5的展开式中各项系数和为243，则二项式的展开式中含x项的系数为（用数字作答）【考点】DC：二项式定理的应用【分析】首先令x=1得到a，然后写出展开式的通项，求x的系数【解答】解：已知（ax+1）5的展开式中各项系数和为243，令x=1，得到（a+1）5=243，解得a=2，
21、则二项式的展开式中通项为： （1）r=（1）r，令5=1，得到r=3，所以含x项为： x=x，所以x的系数为；故答案为：【点评】本题考查了二项式定理的运用；利用赋值法求出a，是解答的前提，利用通项公式求特征项是关键15半径为1的球O内有一个内接正三棱柱，当正三棱柱的侧面积最大时，球的表面积与该正三棱柱的侧面积之差是46【考点】LR：球内接多面体【分析】如图所示，设球心为O点，上下底面的中心分别为O1，O2设正三棱柱的底面边长与高分别为x，h可得O2A=x在RtOAO2中，利用勾股定理可得=1，由于S侧=3xh，可得S侧2=9x2h2=12x2（3x2），即可得出【解答】解：如图所示，设球心为O
22、点，上下底面的中心分别为O1，O2设正三棱柱的底面边长与高分别为x，h则O2A=x，在RtOAO2中， =1，化为h2=4x2S侧=3xh，S侧2=9x2h2=12x2（3x2）=36当且仅当x=时取等号，S侧=6球的表面积与该正三棱柱的侧面积之差是46，故答案为：46【点评】本题考查了正三棱柱的性质、勾股定理、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题16已知数列an满足：a1=1，an=an12+2an1（n2），若bn=（nN*），则数列bn的前n项和Sn=1【考点】8E：数列的求和【分析】由条件配方，取常用对数，运用等比数列可得an=21，求出bn=，运用数列的求和方法：裂
23、项相消求和，计算即可得到所求和【解答】解：a1=1，an=an12+2an1（n2），即有an+1=an12+2an1+1=（an1+1）2，两边取常用对数，可得lg（an+1）=lg（an1+1）2=2lg（an1+1），可得lg（an+1）=lg22n1，可得an=21，则bn=+=+=，则Sn=b1+bn1+=1故答案为：1【点评】本题考查数列的通项公式的求法，注意运用取对数，考查数列的求和方法：裂项相消求和，考查化简整理的运算能力，属于中档题三、解答题（本大题共5小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（12分）（20174月份模拟）已知ABC的内角A、B、C的对边分
24、别为a、b、c，sinA、sinB、sinC成等差数列，且（）求cosB的值；（）若，求ABC的面积【考点】HT：三角形中的几何计算【分析】（）根据sinA、sinB、sinC成等差数列，以及三角形的内角和即可求出sin，再利用倍角公式即可求出，（）根据余弦定理得到a，b，c的关系，再由正弦定理可得a，c的关系，即可求出ac，再根据三角形的面积公式计算即可【解答】解：（）A、B、C为ABC的内角，且由A+B+C=，可得（*），sinA、sinB、sinC的值成等差数列，sinA+sinC=2sinB将（*）代入上式，化简得=（），由余弦定理，得b2=13=a2+c2又sinA、sinB、sin
25、C的值成等差数列，由正弦定理，得，解得ac=12由，得，ABC的面积=【点评】此题考查了正弦、余弦定理，以及三角形的面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键18（12分）（20174月份模拟）下表是某校高三一次月考5个班级的数学、物理的平均成绩：班级12345数学（x分）111113119125127物理（y分）92939699100（）一般来说，学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系，根据上表提供的数据，求两个变量x，y的线性回归方程；（）从以上5个班级中任选两个参加某项活动，设选出的两个班级中数学平均分在115分以上的个数为X，求X的分布列和数学期望附： =，【考点】BK：线性回归方程
26、【分析】（）求出回归系数，即可求两个变量x，y的线性回归方程；（）随机变量X的所有可能的取值为0，1，2求出相应概率，即可求X的分布列和数学期望【解答】解：（）由题意得， ，故所求的回归直线方程为y=0.5x+36.5（）随机变量X的所有可能的取值为0，1，2，所以，X的分布列为：X012P【点评】本题考查回归方程，考查分布列和数学期望，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题19（12分）（20174月份模拟）已知五边形ABCDE是由直角梯形ABCD和等腰直角三角形ADE构成，如图所示，ABAD，AEDE，ABCD，且AB=2CD=2DE=4，将五边形ABCDE沿着AD折起，且使平面ABCD平
27、面ADE（）若M为DE中点，边BC上是否存在一点N，使得MN平面ABE？若存在，求的值；若不存在，说明理由；（）求二面角ABEC的平面角的余弦值【考点】MT：二面角的平面角及求法；LS：直线与平面平行的判定【分析】（1）取BC中点为N，AD中点为P，连接MN，NP，MP，可得面MNP面ABE，即边AB上存在这样的点N，且，使得MN平面ABE（2）以A为原点，以AD为y轴，以AB为z轴建立空间直角坐标系则A（0，0，0），B（0，0，4），利用向量法求解【解答】解：（1）证明：取BC中点为N，AD中点为P，连接MN，NP，MPAEPM，AE面ABE，MP面ABEPM面ABE，同理PN面ABE，又
28、MPNP=P面MNP面ABE边AB上存在这样的点N，且，使得MN平面ABE（2）以A为原点，以AD为y轴，以AB为z轴建立空间直角坐标系则A（0，0，0），B（0，0，4），DEAE，DEABDE面ABE面ABE的一个法向量为设面BCE的一个法向量为，令y=1，则x=3，=二面角ABEC的平面角的余弦值为【点评】本题考查了空间线面平行的判定，存在性问题，向量法求二面角，属于中档题，20（12分）（20174月份模拟）已知点F（1，0），动点M，N分别在x轴，y轴上运动，MNNF，Q为平面上一点，过点Q作QP平行于x轴交MN的延长线于点P（）求点P的轨迹曲线E的方程；（）过Q点作x轴的垂线l，平
29、行于x轴的两条直线l1，l2分别交曲线E于A，B两点（直线AB不过F），交l于C，D两点若线段AB中点的轨迹方程为y2=2x4，求CDF与ABF的面积之比【考点】KN：直线与抛物线的位置关系；J3：轨迹方程【分析】（）求出，利用，可得求点P的轨迹曲线E的方程；（）分类讨论，求出相应面积，即可求CDF与ABF的面积之比【解答】解：（）设P（x，y），由N为Q，F的中点可得N为P，M的中点，则M，N分别为M（x，0），可得点P的轨迹方程为：y2=4x（2）设直线AB与x轴的交点G（a，0），设，设A，B中点为M（x，y），当AB与x轴不垂直时，由kAB=kMG可得而，则即y2=2（xa），即a=2
30、当AB与x轴垂直时，A，B中点M与G（a，0）重合，适合方程由N为Q，F的中点，可知过Q点作x轴的垂线l即为y2=4x的准线， =，CDF与ABF的面积之比为2【点评】本题考查轨迹方程，考查向量知识的运用，考查分类讨论的数学思想，属于中档题21（12分）（20174月份模拟）已知x+1，a0（）当a=1时，求f（x）的单调区间；（）若x01，使成立，求参数a的取值范围【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值；6B：利用导数研究函数的单调性【分析】（）代入a值，求出导函数，找出极值点，得出函数的单调区间即可；（）由题意即，当a0时，f（x）min=f（1），当a0，恒成立，由此利用导数性质能求
31、出参数a的取值范围【解答】解：（），f（x）=ex+xexx1=（ex1）（x+1）=0时x1=0，x2=1x（，1）1（1，0）0（0，+）f（x）+f（x）增减增f（x）的减区间为（1，0）f（x）的增区间为（，1），（0，+）（）由题意即，x1时，f（x）=（ax+1）（eax1）=0，x2=0当a0时，x1，f（x）0，f（x）单调递增，即f（x）min=f（1），f（1）=ea即eaa0，设g（a）=eaa，a0时，g（x）=ea10，g（x）min=g（1）=10即eaa恒成立，无解当a0时：x（，0）0g（x）+g（x）且g（0）=10，由（1）知恒成立，若x01使则且1a0，由
32、取交集，得参数a的取值范围：a|【点评】本题考查导数及其应用、不等式、函数等基础知识，考查考查推理论证能力、运算求解能力、抽象概括能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想、分类与整合思想，是中档题请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分选修4-4：坐标系与参数方程22（10分）（20174月份模拟）在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知直线l： =t经过点，曲线C：2（1+3sin2）=4（）求直线l和曲线C的直角坐标方程；（）若点Q为曲线C上任意一点，且点Q到直线l的距离表示为d，求d的最小值【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程
33、【分析】（）将点P的坐标代入直线l的极坐标方程，得t=8，整理可得直线l的直角坐标方程；由2（1+3sin2）=4，得2+3（sin）2=4，利用互化公式可得直角坐标方程（）设Q（2cos，sin），则点Q到直线l的距离d=，利用三角函数的单调性值域即可得出结论【解答】解：（）将点P的坐标代入直线l的极坐标方程，得t=8，整理可得直线l的直角坐标方程为x+y8=0；由2（1+3sin2）=4，得2+3（sin）2=4，即x2+y2+3y2=4，C的直角坐标方程为（）设Q（2cos，sin），则点Q到直线l的距离=，当sin（+）=1时， =【点评】本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程、点到直线
34、的距离公式、三角函数的单调性值域，考查了推理能力与计算能力，属于中档题选修4-5：不等式选讲23（20174月份模拟）已知函数f（x）=|x|+|x6|（）求不等式f（x）10的解集；（）记f（x）的最小值为m，若正实数a，b，c满足a+b+c=m，求证：【考点】RA：二维形式的柯西不等式；R5：绝对值不等式的解法【分析】（）利用绝对值的意义，写出分段函数，即可求不等式f（x）10的解集；（）利用绝对值不等式，求出m，再利用柯西不等式进行证明【解答】解：（）当x0时，由2x+610，解得2x0；当0x6时，因为610，所以0x6；当x6时，由2x610，解得6x8综上可知，不等式f（x）10的解集为2，8（）由|x|+|x6|x（x6）|=6知，f（x）的最小值为6，即m=6，所以a+b+c=6，由柯西不等式可得（a+b+c）（1+2+3）=因此6=m【点评】本题考查不等式的解法，考查柯西不等式证明不等式，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题
