1、自我小测1若复数z满足z(34i)1，则z的虚部是()A2 B4 C3 D42已知向量对应复数32i，对应复数4i，则点A，B间的距离是()A B C5 D33A，B分别是复数z1，z2在复平面内对应的点，O是原点，若|z1z2|z1z2|，则三角形AOB一定是()A等腰三角形 B直角三角形C等边三角形 D等腰直角三角形4设z34i，则复数z|z|(1i)在复平面内的对应点在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限5在复平面内，若复数z满足|z1|zi|，则z所对应的点Z的集合构成的图象是()A圆 B直线C椭圆 D双曲线6在复平面上，复数1i,0,32i所对应的点分别是A，B，C，则A
2、BCD的对角线BD的长为_7复数z12mi，z2mm2i，若z1z20，则实数m_.8已知复数zxyi(x，yR)，且|z2|，则的最大值为_9已知复平面内三点A，B，C，A点对应的复数为32i，向量对应的复数为2i，向量对应的复数为1i，求点C对应的复数10已知z1cos isin ，z2cos isin (，R)，求|z1z2|的取值范围参考答案1解析：由复数的加减法运算知z24i，故虚部为4.答案：B2解析：4i32i7i，|5.答案：C3解析：根据复数加(减)法的几何意义，知以，为邻边所作的平行四边形的对角线相等，则此平行四边形为矩形，故三角形OAB为直角三角形答案：B4解析：z34i
3、，z|z|(1i)34i1i(351)(41)i15i.故选C.答案：C5解析：方法一：设zxyi(x，yR)，|z1|xyi1|，|zi|xyii|，.xy0.z的对应点Z的集合构成的图形是第二、四象限角平分线方法二：设点Z1对应的复数为1，点Z2对应的复数为i，则等式|z1|zi|的几何意义是动点Z到两点Z1，Z2的距离相等Z的集合是线段Z1Z2的垂直平分线答案：B6解析：对应复数1i，对应复数32i，则对应的复数为(1i)(32i)23i，则|.答案：7解析：z1z2(2mi)(mm2i)(m)(m22m)i.z1z20，z1z2为实数且大于0.解得m2.答案：28解析：|z2|，(x2)2y23.由图可知max.答案：9解：因为对应的复数为2i，向量对应的复数为1i，所以所对应的复数为(1i)(2i)12i.又因为，所以点C对应的复数为(32i)(12i)2.10解：z1z2cos isin cos isin (cos cos )i(sin sin )，|z1z2|2(cos cos )2(sin sin )222(cos cos sin sin )22cos()0,4，|z1z2|0,2
