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广东省汕头市达濠华侨中学、东厦中学2018-2019学年高一下学期阶段测试(一)数学试题 WORD版含答案.doc

上传人:高**** 文档编号:528673 上传时间:2024-05-28 格式:DOC 页数:8 大小:525.50KB
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资源描述

1、2018-2019学年度第二学期阶段一考试高一级数学科试卷命题人:高一数学备课组 审核人:_本试卷分两部分,共3页,满分150分。考试用时120分钟。注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班级、姓名、座位号、试室号、考生号分别填写在答题卡上,用2B铅笔将考生号填涂在答题卡上。2第一部分单项选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。3第二部分必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答卷前必须先填好答题纸的密封线内各项内容。答案必须写在答题纸上各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的

2、答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知全集UR,集合Ax|x2或x2,则UA()A(2,2) B(,2)(2,)C2,2 D(,22,)2已知向量,若,则A B1 C2 D3下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是( )A B C D4在等差数列中,是数列的前项和, 则 A4036 B4038 C2019 D20095已知,则tan等于()A7 B C- D-76数列中,则()A2 B1 C D27在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若

3、,则一定是 ( )A直角三角形 B钝角三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形8函数是 ( )A周期为的奇函数 B周期为的偶函数C周期为的奇函数 D周期为的偶函数9在中,角的对边分别为,的面积为,若,则的值是( )ABCD10已知偶函数在区间单调减小,则满足的的取值范围是ABCD11在中,是的中点,点在上且满足,则等于( )A B C D12已知函数f(x)=,若函数g(x)=f(x)m有3个零点,则实数m的取值范围是 ( )A(,4)B3,4)C(,4D3,4二、 填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分)13已知等比数列中,则_14已知等差数列中,当_时,取最大值15已知向量,且,则_16

4、一货轮航行到M处,测得灯塔S在货轮的北偏东15,与灯塔S相距20海里,随后货轮继续沿正西方向航行30分钟到达N处后,又测得灯塔在货轮的北偏东45,则货轮的速度为_海里/时三、 解答题(本大题共6小题,第17题10分,第18至22题每题12分,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17已知等差数列an满足a32,前3项和S3. (1)求an的通项公式;(2)设等比数列bn满足b1a1,b4a15,求bn的前n项和Tn.18已知的内角、所对的边分别为、,且,()若,求的值()若的面积,求,的值19设向量满足,(1)求;(2)求的值;(3)若,求的值。20如图,在平面直角坐标系中,以轴正半

5、轴为始边的锐角和钝角的终边与单位圆分别交于点,轴正半轴与单位圆交于点,已知.(1)求;(2)求的最大值.21设数列的前项和为,.(1)求证:数列是等差数列. (2)设是数列的前项和,求使 对所有的都成立的最大正整数的值. 22已知二次函数满足: ,且该函数的最小值为1(1)求此二次函数的解析式;(2)若函数的定义域为(其中),问是否存在这样的两个实数, ,使得函数的值域也为?若存在,求出, 的值;若不存在,请说明理由(3)若对于任意的,总存在使得,求的取值2018-2019学年度第二学期第一次阶段考高一级数学科答案一、 选择题123456789101112cBCCBADCCAAB二、 填空题1

6、3 147 15 1620三、 解答题17(1)设an的公差为d,由已知得 2分解得a11,d, 4分故an的通项公式an1,即an. 5分(2)由(1)得b11,b4a158. 6分 设bn的公比为q,则q38,从而q2, 8分故bn的前n项和Tn2n1. 10分18()因为,且, 1分所以 3分正弦定理:,解得 6分(),解得, 9分余弦定理:,解得 11分 12分19解:(1) 2分 3分(2)解:由得即 4分 6分即 7分(3)解: 10分又由(1)得,所以 12分20(1),1分, 2分,故. 4分(2)依题意: 5分 = 7分而, 9分, 10分故当时,取最大值为1. 12分21(

7、1)依题意,故 1分当时, 又 整理得:,故为等比数列, 3分且,. , 4分即是首项为1,公差为1等差数列. 5分(2)由(1)知, =. 8分, 9分依题意有,解得, 11分故所求最大正整数的值为5 12分22解析:(1)依题意,可设,因,代入得,所以 3分(2)假设存在这样的, ,分类讨论如下:当时,依题意, 即两式相减,整理得,代入进一步得,产生矛盾,故舍去; 4分当时,依题意,若, ,解得或(舍去);若, ,产生矛盾,故舍去; 5分当时,依题意, 即解得, 产生矛盾,故舍去.综上:存在满足条件的, ,其中, . 7分(3)依题意: , 8分由(1)可知, , ,即在上有解; 10分整理得, 有解, 又 , ,当时,有; 11分依题意: 12分

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