1、运动的合成与分解1某质点在恒力F的作用下，从A点沿下图中的曲线运动到B点，到达B点后，质点受到的力大小仍为F，但方向相反，则它从B点开始的运动轨迹可能是图中的()A曲线a B直线bC曲线c D均有可能解析：选A质点在A点的速度方向沿A点的切线方向，则恒力F必有垂直速度的分量，即F应指向轨迹弯曲的一侧。质点在B点时的速度方向沿B点的切线方向，若此时撤去此力F，则质点必须沿曲线AB的切线方向即b的方向做匀速直线运动；若使F反向，则运动轨迹应弯向F方向所指的一侧，即沿曲线a运动；若质点受力不变，则沿曲线c运动，故A正确。2在水平桌面上放置一张纸，画有如图所示的平面直角坐标系，一个涂有颜料的小球以速度
2、v从原点O出发，沿y轴负方向做匀速直线运动(不计纸与球间的摩擦)，同时，白纸从静止开始沿x轴负方向做匀加速直线运动，经过一段时间，在纸面上留下的痕迹为下图中的()解析：选B小球沿y轴负方向做匀速直线运动，而白纸沿x轴负方向做初速度为零的匀加速直线运动，那么小球沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动；根据运动的合成法则，小球的运动轨迹如B图所示，故B正确。3如图所示是一个做匀变速曲线运动的物块的轨迹示意图，物块运动至A时速度大小为v0，经一段时间后物块运动至B点，速度大小仍为v0，但相对A点时的速度方向改变了90，则在此过程中()A物块的运动轨迹AB可能是某个圆的一段圆弧B物块的动能可能先增大
3、后减小C物块在B点的加速度与速度的夹角小于90D物块的速度大小可能为解析：选C物块做匀变速曲线运动，则加速度的大小与方向都不变，所以运动的轨迹是一段抛物线，不是圆弧，故A项错误；物块从A运动到B点时速率不变，合外力做功为零，合外力垂直于AB的连线，合外力先做负功，后做正功，物体的动能先减小后增大，但由于v0与A、B连线的夹角为45，物体沿AB方向的分速度为v0，故物体的速度大小最小只能是v0，B、D错误。加速度方向垂直于AB的连线，可知物块在B点的加速度与速度之间的夹角小于90，故C项正确。4如图所示，小船以大小为v1、方向与上游河岸成的速度(在静水中的速度)从A处过河，经过时间t正好到达正对
4、岸的B处。现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸B处，在水流速度不变的情况下，可采取下列方法中的哪一种()A只要增大v1大小，不必改变角B只要增大角，不必改变v1大小C在增大v1的同时，也必须适当增大角D在增大v1的同时，也必须适当减小角解析：选C若只增大v1大小，不改变角，则船在水流方向的分速度增大，因此船不可能垂直达到对岸，故A项错误；若只增大角，不改变v1大小，同理可知，船不可能垂直到达对岸，故B项错误；若在增大v1的同时，也适当增大角，保证水流方向的分速度不变，而垂直河岸的分速度在增大，则船能垂直达到对岸，且时间更短，故C项正确；若增大v1的同时，减小角，则水流方向的分速度增
5、大，不能垂直到达对岸，故D项错误。5(多选)一条河宽100 m，船在静水中的速度为4 m/s，水流速度是5 m/s，则()A该船能垂直河岸横渡到对岸B当船头垂直河岸横渡时，过河所用的时间最短C当船头垂直河岸横渡时，船的位移最小，是100 mD该船渡到对岸时，船沿岸方向的位移可能小于100 m解析：选BD据题意，由于船速为v14 m/s，而水速为v25 m/s，即船速小于水速，则无论船头指向哪个方向，都不可能使船垂直驶向对岸，A项错误；据t(为船头指向与水流方向的夹角)，知道使t最小需要使sin 最大，即使船头与河岸垂直，B项正确；要使船的渡河位移最短，需要使船速方向与合运动方向垂直，则有合速度
6、为v3 m/s，渡河时间为ts，则船的合位移为vt125 m，所以C项错误；船的渡河位移最小时，船沿岸方向的位移为：t75 m，所以D项正确。6.如图所示，长为L的直棒一端可绕固定轴O转动，另一端搁在升降平台上，平台以速度v匀速上升。当棒与竖直方向的夹角为时，棒的角速度为()A. B.C. D.解析：选B由题图可知，棒与平台接触点的实际运动即合运动，其速度方向是垂直于棒指向左上方，合速度沿竖直向上的分量等于v，即Lsin v，所以，B正确。7有一条两岸平直、河水均匀流动，流速恒为v的大河。一条小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直，小船在静水中的速度大小为。回程与去程
7、所用时间之比为()A32 B21C31 D21解析：选B设河宽为d，则去程所用的时间t1；返程时的合速度：v ，回程的时间为：t2；故回程与去程所用时间之比为t2t121，选项B正确。8.如图所示，水平光滑长杆上套有一物块Q，跨过悬挂于O点的轻小光滑圆环的轻绳一端连接Q，另一端悬挂一物块P。设轻绳的左边部分与水平方向的夹角为，初始时很小。现将P、Q由静止同时释放，关于P、Q以后的运动下列说法正确的是()A当60时，P、Q的速度之比是2B当90时，Q的速度最大C当90时，Q的速度为零D当向90增大的过程中Q的合力一直增大解析：选BP、Q用同一根绳连接，则Q沿绳子方向的速度与P的速度大小相等，则当
8、60时，Q的速度沿绳子方向的分速度vQcos 60vP，解得，故选项A错误；当90时，即Q到达O点正下方，垂直Q运动方向上的分速度为0，即vP0，此时Q的速度最大，故选项B正确，C错误；当向90增大的过程中Q的合力逐渐减小，当90时，Q的速度最大，加速度为零，合力为零，故选项D错误。9一架模型飞机离开地面最初20 s内的飞行计划如图所示。设在水平方向运动速度为vx，竖直方向运动速度为vy，vx、vy随时间变化的图像如图。飞机按此计划飞行的过程中，下列说法错误的是()A前6 s内沿直线斜向上升，后14 s内沿曲线下降B前6 s内沿直线斜向上升，后14 s内沿曲线上升C20 s末达到最大高度D6
9、s末达到最大速度解析：选A由题图可知：前6 s水平方向做匀加速运动，竖直方向也做匀加速运动，因初速度为零，所以合运动也是匀加速直线运动，后14 s水平方向做匀速运动，竖直方向向上做匀减速运动，所以合运动为向上的曲线运动，所以后14 s内沿曲线上升，故A项错误，B项正确；速度时间图像与坐标轴围成的面积表示位移，前20 s内竖直方向的位移为正，20 s末速度减为0，所以20 s末达到最大高度，故C项正确；6 s末水平方向和竖直方向速度都达到最大值，根据合速度v可知，6 s末达到最大速度，故D项正确。10.质量为2 kg的质点在xy平面上运动，x方向的速度时间图像和y方向的位移时间图像分别如图甲、乙
10、所示，则质点()A初速度为4 m/sB所受合外力为4 NC做匀变速直线运动D初速度的方向与合外力的方向垂直解析：选B由题图可知，质点在x轴方向的初速度为vx4 m/s，在y轴方向的初速度vy3 m/s，则质点的初速度v05 m/s，故A错误；由题图可知，质点在x轴方向的加速度a2 m/s2，在y轴方向做匀速直线运动，所以质点所受合外力F合ma4 N，故B正确；质点在x轴方向的合力恒定不变，在y轴方向做匀速直线运动，在y轴方向合力为零，则质点的合力恒定不变，做匀变速曲线运动，故C错误；质点的合力沿x轴方向，而初速度方向既不沿x轴方向，也不沿y轴方向，所以质点初速度的方向与合外力方向不垂直，故D错误。
