1、二排列排列数(25分钟50分)一、选择题(每小题5分,共20分)1.下列问题属于排列问题的是()从10个人中选2人分别去种树和扫地;从10个人中选2人去扫地;从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队;从数字5,6,7,8中任取两个不同的数作幂运算.A.B.C.D.【解析】选A.根据排列的定义进行判断.2.乘积m(m+1)(m+2)(m+19)(m+20)(mN+)可表示为()A.B.C.D.【解析】选A.因为最大数为m+20,所以共有21个自然数连续相乘,根据排列公式可得m=.3.已知3=4,则n等于()A.5B.7C.10D.14【解析】选B.由3=4,得(11-n)(10-n)=12,解得
2、n=7,n=14(舍).【延伸探究】在本题中将“3=4”改为“34(n9)”,则n的值是()A.2 B.4 C.6 D.8【解析】选D.根据排列数的阶乘式可知34,整理得(11-n)(10-n)12,解得7n14,又因为n-18,n-29(n9),所以7nb,a,b的大小关系一定;在双曲线-=1中,不管ab还是a12的n的最小值为_.【解析】由排列数公式得12,即(n-5)(n-6)12,解得n9或n9,又nN*,所以n的最小值为10.答案:105.(10分)已知=89,则n的值为_.【解析】根据题意,=89,则=90,变形可得=90,则有=90,变形可得:(n-5)(n-6)=90,解可得:n=15或n=-4(舍);故n=15.答案:151.化简:+=_.【解题指南】根据=-=-,然后各项相加后相消可得结果.【解析】因为=-=-,所以+=+=1-.答案:1-2.求证:+m+m(m-1)=(n,mN*,nm2).【证明】因为左边=+m+m(m-1)=右边,所以等式成立.
