1、返回目录 常用逻辑用语第一章返回目录 知识结构图解返回目录 分类考试要求考点及能力要求学考高考1.理解命题的概念bb2.了解“若 p，则 q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题aa3.会分析四种命题的相互关系ab4.理解必要条件、充分条件与充要条件的含义bb5.了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义aa6.理解全称量词和存在量词的意义bb7.能正确地对含一个量词的命题进行否定ab返回目录 1.1 集 1.1.1 集合的含义与表示返回目录 课前教材预案课堂深度拓展课末随堂演练课后限时作业返回目录 一般地，在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以_的陈述句叫做命题 课前教材预案要点一 命
2、题的概念判断真假返回目录 思考：如果一个语句是命题，它必须具备哪些特征？提示 一个语句是命题，必须具备两个特征：是陈述句；可以判断真假 返回目录 要点二 命题的分类分类真命题：判断为_的语句；假命题：判断为_的语句.真假返回目录 在数学中，命题常写成“若p，则q”的形式，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的_，q叫做命题的_.要点三 命题的构成条件和结论条件结论思考：命题的结构是否一定是“若p，则q”的形式？提示 不一定，命题也可写成“如果p，那么q”“只要p，就有q”等形式，有些命题也可能省略“若”“则”返回目录(1)命题是可以判断真假的陈述句，因此，疑问句、祈使句、感叹句等都不是命题
3、(2)对于含变量的语句，要注意根据变量的取值范围，看能否判断其真假，若能，就是命题，若不能，就不是命题(3)有一些语句，目前无法判断真假，但从事物的本课堂深度拓展考点一 命题的判断返回目录【例题1】(2018河南洛阳调研)下列语句：垂直于同一条直线的两条直线平行吗？一个数不是正数就是负数；x，y都是无理数，则xy是无理数；请把门关上；若直线l不在平面内，则直线l与平面平行 其中是命题的是_.(填序号)思维导引：判断语句是否为命题的关键有两点：是陈述句；能判断真假紧扣命题的定义即可解决此类 返回目录 解析 不是命题，因为它不是陈述句；是命题，是假命题，因为 0 既不是正数也不是负数；是命题，是假
4、命题，例如 2 20,0 不是无理数；不是命题，因为它不是陈述句；是命题，是假命题，直线 l 与平面 可以相交返回目录 解析 依据命题的概念知和不是陈述句，故不是命题；再从“能否判断真假”的角度分析知不是命题，只有为命题故选A【变式 1】下列语句中命题的个数为()若 a，G，b 成等比数列，则 G2ab；4x20；梯形是中心对称图形；2吗？2017 年是我人生中最难忘的一年！A2 B3C4 D5A 返回目录 真假命题判断的注意点(1)命题有真命题和假命题之分，而假命题的前提是该语句为命题(2)一个命题要么是真，要么是假，不能模棱两可，给出一个命题，判断它是真命题时，需经过严格的推理论证，而要说
5、明它是假命题，只需举一个反例即可 数学中的定义、定理、公理、公式都是真命题 考点二 真假命题的判断返回目录【例题2】判断下列命题的真假，并说明理由(1)如果学好了数学，那么就会使用电脑；(2)若x3或x7，则(x3)(x7)0；(3)正方形既是矩形又是菱形；(4)若a，b都是奇数，则ab必是奇数 思维导引：给出一个命题，若命题的条件能推出结论则为真命题，若命题的条件不能推出结论则为假命题 返回目录 解析(1)是假命题，学好数学与会使用电脑不具有因果关系，因而无法推出结论，故为假命题(2)是真命题，由x3或x7能得到(x3)(x7)0.(3)是真命题，由正方形的定义知正方形既是矩形又是菱形(4)
6、是真命题，令a2k11，b2k21(k1，k2Z)，则ab2(2k1k2k1k2)1，显然2k1k2k1k2是一个整数，故是奇数 返回目录【变式 2】给出以下命题：集合 N 中最小的数是 1；函数 y35x 是指数函数；若 sin 12，则 30；棱锥的底面可以不是三角形；若不等式 x2xm0 的解集为 R，则 m14.其中真命题的序号是()A BC DA 返回目录 解析 集合 N 中最小的数是 0，故是假命题；函数 y35x 不是指数函数，故是假命题；当 150时，sin 12，故是假命题；棱锥的底面可以是三角形、四边形、五边形等，故是真命题；不等式 x2xm0 的解集为 R 时，有 14m
7、14，故是真命题返回目录 命题的结构形式的注意点 把一个命题改写成“若p，则q”的形式，首先要确定命题的条件和结论，若条件和结论比较隐含，要补充完整，有时一个条件有多个结论，有时一个结论需多个条件，还要注意有的命题改写形式不唯一 考点三 命题的结构形式返回目录【例 题 3】把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断其真假(1)末位数字是0的整数能被5整除；(2)偶函数的图象关于y轴对称；(3)菱形的对角线互相垂直 思维导引：判断一个命题的真假时，首先要弄清楚命题的结构，即它的条件和结论分别是什么，把它写成“若p，则q”的形式，然后联系其他相关的知识，经过逻辑推理判定 返回目录【变式3】(2018广东湛江质检)把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假(1)等底等高的两个三角形是全等三角形；(2)能被10整除的数既能被2整除又能被5整除；(3)正弦值相等的两个角的终边相同 解析(1)若两个三角形等底等高，则这两个三角形是全等三角形该命题为假命题(2)若一个数能被10整除，则这个数既能被2整除又能被5整除该命题为真命题 返回目录 课末随堂演练返回目录 课后限时作业
