1、曲线运动 万有引力与航天一、选择题(本大题共8小题,每小题6分,共48分。每小题只有一个选项正确)1.(2014福州模拟)物体在恒定阻力作用下,以某初速度在水平面上沿直线滑行直到停止。以a、Ek、x和t分别表示物体运动的加速度大小、动能、位移的大小和运动的时间。则以下各图像中,能正确反映这一过程的是()【解析】选C。物体在恒定阻力作用下运动,其加速度随时间不变,随位移不变,选项A、B错误;由动能定理,-Ffx= Ek-Ek0,解得Ek=Ek0-Ffx,选项C正确,D错误。2.如图所示,电梯与水平地面成角,一人站在电梯上,电梯从静止开始匀加速上升,到达一定速度后再匀速上升。若以FN表示水平梯板对
2、人的支持力,G为人受到的重力,Ff为电梯对人的静摩擦力,则下列结论正确的是()A.加速过程中Ff0,Ff、FN、G都做功B.加速过程中Ff0,FN不做功C.加速过程中Ff=0,FN、G都做功D.匀速过程中Ff=0,FN、G都不做功【解析】选A。加速过程中,水平方向的加速度由摩擦力Ff提供,所以Ff0,Ff、FN做正功,G做负功,选项A正确,B、C错误;匀速过程中,水平方向不受静摩擦力作用,Ff=0,FN做正功,G做负功,选项D错误。3.如图所示,质量为m的物体置于光滑水平面上,一根绳子跨过定滑轮一端固定在物体上,另一端在力F作用下,物体由静止开始运动到绳与水平方向夹角=45时绳以速度v0竖直向
3、下运动,此过程中,绳的拉力对物体做的功为()A.mB.mC.mD.m【解析】选C。物体的初速度v1=0,末速度v2=,物体动能的改变量为Ek=m-m=m,根据动能定理知,绳子上变化的拉力对物体所做的功WF=Ek=m,选项C正确。4.(2014厦门模拟)汽车从静止开始沿平直公路做匀加速运动,所受阻力始终不变,在此过程中,下列说法正确的是()A.汽车发动机的输出功率保持不变B.汽车发动机的输出功率逐渐减小C.在任意两相等的位移内,汽车的动能变化相等D.在任意两相等的位移内,汽车的速度变化相等【解析】选C。对汽车由牛顿第二定律可得-Ff=ma,可知a、Ff不变时,v增大,P增大,故A、B错误;汽车做
4、匀加速运动时,汽车受到的合外力F合不变,由F合s=Ek知C正确;由v=at,汽车匀加速运动时,经相同的位移所需的时间不一样,故汽车的速度变化也不相等,D错误。5.测定运动员体能的一种装置如图所示,运动员质量为m1,绳拴在腰间沿水平方向跨过一个轻质且不计摩擦的滑轮,悬挂重物m2,人用力蹬传送带而人的重心相对于地面不动,使传送带上侧以速率v向右运动,下面是关于人对传送带做功的说法,正确的是()A.人对传送带做负功B.人对传送带不做功C.人对传送带做功的功率为m2gvD.人对传送带做功的功率为(m1+m2)gv【解析】选C。人对传送带的摩擦力向右,与传送带运动方向相同,所以人对传送带做正功,故A、B
5、错。人对传送带做功的功率等于人对传送带的摩擦力Ff与速度v的乘积,由题意可知,人处于平衡状态,故在水平方向有Ff=F=m2g,P=Ffv=m2gv,所以C对D错。6.如图所示,一长为L的均匀铁链对称地挂在一轻质小滑轮上,由于某一微小的扰动使得铁链向一侧滑动,则铁链完全离开滑轮时的速度大小为()A.B.C.D.【解析】选C。铁链向一侧滑动的过程受重力和滑轮弹力的作用,弹力始终与对应各节链条的运动方向垂直,故只有重力做功。设铁链刚好完全离开滑轮时的速度为v,由机械能守恒定律有:mv2+Ep=0其中铁链重力势能的变化量相当于滑离时下半部分的重力势能减去滑动前左半部分的重力势能,如图所示,即:Ep=-
6、mg解得:v=。【总结提升】“链条类”问题的求解方法对于“链条类”问题,一般可以利用机械能守恒定律解决,但是在解答中要注意重力势能的计算,要注意选取对象的质量与物体总质量的区别。解答时可以巧选参考系,化简解题过程。解答本题时要注意两点:(1)本题中因滑轮很小,所以滑动前链条相当于对折。(2)本题中忽略了铁链各环之间的摩擦生热。7.如图所示,倾角为30的斜面体置于水平地面上。一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B,跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O,A的质量为m,B的质量为4m。开始时,用手托住A,使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力),OB绳平行于斜面,此时B静止不动。将A由静止释放,在
7、其下摆过程中,斜面体始终保持静止。下列判断中正确的是()A.物块B受到的摩擦力一直减小B.地面对斜面体的摩擦力方向一直向右C.小球A的机械能不守恒D.小球A的机械能守恒,A、B系统的机械能不守恒【解析】选B。A由静止摆下的过程中,绳上拉力逐渐增大,至最低点时拉力最大,Tmax-mg=m,又下落过程中机械能守恒,则mgR=m,则Tmax=3mg,此时B受到的静摩擦力沿斜面向下,开始时B受到沿斜面向上的静摩擦力,其大小为4mgsin30,因此物体B一直未动,所受摩擦力先减小后反向增大,选项A错误;对于B和斜面体组成的整体,水平方向有细绳向左的拉力,则斜面体受到地面向右的摩擦力,选项B正确;小球摆下
8、的过程中,只有重力做了功,其机械能守恒,选项C错误;对A、B系统,在小球摆下的过程中,只有小球的重力做了功,系统机械能守恒,选项D错误。【变式备选】“蹦极”是一项刺激的极限运动,运动员将一端固定的长弹性绳绑在踝关节处,从几十米高处跳下。在某次蹦极中,弹性绳弹力F的大小随时间t的变化图像如图所示,其中t2、t4时刻图线的斜率最大。将蹦极过程近似为在竖直方向的运动,弹性绳中弹力与伸长量的关系遵循胡克定律,空气阻力不计。下列说法正确的是()A.t1t2时间内运动处于超重状态B.t2t4时间内运动员的机械能先减少后增大C.t3时刻运动员的加速度为零D.t4时刻运动员具有向下的最大速度【解析】选B。由题
9、意“t2、t4时刻图线的斜率最大”,说明此刻弹力随时间变化最快,因为弹性绳中弹力与伸长量的关系遵循胡克定律,所以说明此刻速度是最大的,即为平衡位置,因此,t1t2时间内运动员加速下降,处于失重状态,t2t4时间内,弹性势能是先变大后变小,所以运动员的机械能先减少后增大,B项正确;t3时刻运动员的速度为零,C项错误;t4时刻运动员具有向上的最大速度,D项错误。8.如图所示,在抗洪救灾中,一架直升机通过绳索,用恒力F竖直向上拉起一个漂在水面上的木箱,使其由水面开始加速上升到某一高度,若考虑空气阻力而不考虑空气浮力,则在此过程中,以下说法错误的是()A.力F所做的功减去克服阻力所做的功等于重力势能的
10、增量B.木箱克服重力所做的功等于重力势能的增量C.力F、重力、阻力三者合力所做的功等于木箱动能的增量D.力F和阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量【解析】选A。木箱受到恒力F、重力G、空气阻力f三个力作用,木箱重力势能的增量等于克服重力所做的功,又知木箱加速上升,则F-f-G=ma,即力F和f所做的功在数值上大于克服重力做的功,选项A说法错误,而选项B说法正确;由动能定理知,选项C说法正确;根据能量守恒原理知,除了重力之外的其他力对物体所做的功等于机械能的改变量,恒力F和阻力f对木箱做了正功,木箱机械能增加了,选项D说法正确。二、实验题(本大题共2小题,共15分)9.(7分)(1)在“探究动
11、能定理”实验中,某同学采用如图甲所示的装置进行实验,他想用钩码的重力表示小车受到的合外力,为了减小这种做法带来的实验误差,你认为在实验中应该采取的两项必要措施是:a._ _。b._。(2)如图乙所示是某次实验中得到的一条纸带,其中A、B、C、D、E、F是计数点,相邻计数点间的时间间隔为T,距离如图乙所示。则打C点时小车的速度表达式为(用题中所给物理量表示)_;要验证合外力做的功与动能变化间的关系,除位移、速度外,还要测出的物理量有_。【解析】(1)a.平衡摩擦力。b.钩码的重力远小于小车的总重力。(2)由=知,vC=由W=Ek=m-m知,还要测钩码的重力和小车的总质量。答案: (1)a.平衡摩
12、擦力b.钩码的重力远小于小车的总重力(2)vC=钩码的重力和小车的总质量10.(8分)如图是某同学在做“验证机械能守恒定律”的实验时打出的纸带,选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E。测出A点距起点O的距离x1,点A、B间的距离为x2,点B、C间的距离为x3,点C、D间的距离为x4,点D、E间的距离为x5,数据如图所示。已知打点计时器的频率为50 Hz,自由下落的重锤质量为1 kg,重力加速度为9.8m/s2。请完成以下问题(结果保留三位有效数字)。(1)由纸带可知打点计时器打下点C时,重锤的速度vC=_m/s。(2)从起点O到打下点C的过程中,重锤重力势能的减少量Ep=_J,此过程中重
13、锤动能的增加量Ek=_J。由此得出,在误差允许范围内,重锤重力势能的减少量等于动能的增加量,即机械能守恒。【解析】(1)vC=m/s=1.17 m/s(2)Ep=mg(x1+x2+x3)=0.688JEk=m=0.684J答案:(1)1.17(2)0.6880.684三、计算题(本大题共2小题,共37分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)11.(2014龙岩模拟)(18分)如图,在高h1=30m的光滑水平平台上,质量m=1kg的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住,储存了一定量的弹性势能Ep。若打开锁扣K,物块将以一定的水平速度v1向右滑下平台,做平抛运动,并恰好能从光滑圆弧形轨道
14、BC的B点的切线方向进入圆弧形轨道。B点的高度h2=15m,圆弧轨道的圆心O与平台等高,轨道最低点C的切线水平,并与地面上长为L=70m的水平粗糙轨道CD平滑连接;小物块沿轨道BCD运动与右边墙壁发生碰撞,g=10m/s2。求:(1)小物块由A到B的运动时间;(2)小物块原来压缩弹簧时储存的弹性势能Ep的大小;(3)若小物块与墙壁只发生一次碰撞,碰后速度等大反向,反向运动过程中没有冲出B点,最后停在轨道CD上的某点P(P点没画出)。设小物块与轨道CD之间的动摩擦因数为,求的取值范围。【解析】(1)设从A运动到B的时间为t,则h1-h2=gt2,t=s(3分)(2)由R=h1,所以BOC=60。
15、设小物块平抛的水平速度是v1,=tan60(2分)则v1=10m/s(2分)故Ep=m=50J(2分)(3)设小物块在水平轨道CD上通过的总路程为s,根据题意,该路程的最大值是smax=3L路程的最小值是smin=L(2分)路程最大时,动摩擦因数最小,路程最小时,动摩擦因数最大,由能量守恒知:mgh1+m=minmgsmax(2分)mgh1+m=maxmgsmin(2分)解得max=,min=(2分)即(1分)答案:(1)s(2)50 J(3)=0.6m,故小滑块不会落在斜面上(2分)所以小滑块从C点运动到水平面所需的时间为0.3s(1分)答案:(1)30N(2)4 m/s(3)0.3 s版权所有：高考资源网()
