1、陈店实验学校2020-2021学年第二学期高一年级第一次月考数学试卷考试时间：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合，则( )A B C D2. 已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则的值是( )ABCD3. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c若，则角C=( )A B C D4. 函数的零点所在的区间为( )A B C D5. 已知ABC的边BC上有一点D满足，则可表示为( ) A B C D6. 设，则，的大小关系是( )ABCD7.
2、设函数，则下列结论中正确的是( )A是偶函数，且在单调递增 B是奇函数，且在单调递减C是偶函数，且在单调递增 D是奇函数，且在单调递减 8. 已知，则的值为( )ABCD二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 下列结论中正确的是( )A“”是“”的充分不必要条件B“，”是假命题C命题“，”的否定是“，”D设，是向量，则是的充要条件10. 已知向量满足，则下列结论中正确的是( )AB与的夹角为C D11. 将函数的图像向左平移个单位后，得到函数的图像，则下列结论中正确的是( )AB
3、的图象关于点中心对称C的图象关于对称D在区间上单调递增12若，则下列结论中正确的是( )AB的最小值为2CD的最小值为2三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知向量，且，则的值为 .14设函数，则的值为 .15若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是 16已知函数，若关于的方程恰有4个不相等的实数根，则实数的取值范围是 四、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. (本小题满分10分) 已知向量，（1）求；（2）若向量与平行，求的值18. (本小题满分12分) 在ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c已知，（1）求c的值； （2
4、）求的值；（3）求的值19. (本小题满分12分) 在；这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并求解已知角为锐角， （1）求角的大小； （2）求的值注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分20. (本小题满分12分) 已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间的值域21. (本小题满分12分) 近年来，我国在航天领域取得了巨大成就，得益于我国先进的运载火箭技术据了解，在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式计算火箭的最大速度，其中是喷流相对速度，是火箭(除推进剂外)的质量，是推进剂与火箭质量的总和，称为“总质比已知型火箭的喷流相对速度为2000 （1）当总质比为
5、330时，利用给出的参考数据求型火箭的最大速度（2）经过材料更新和技术改进后，型火箭的喷流相对速度提高到了原来的1.5倍，总质比变为原来的，若要使火箭的最大速度至少增加800 ，求在材料更新和技术改进前总质比的最小整数值 参考数据：， 22. (本小题满分12分) 设，若函数定义域内的任意一个都满足，则函数的图象关于点对称；反之，若函数的图象关于点对称，则函数定义域内的任意一个都满足已知函数.（1）证明：函数的图象关于点对称；（2）已知函数的图象关于点对称，当时，若对任意的，总存在，使得成立，求实数m的取值范围陈店实验学校2020-2021学年第二学期高一年级第一次月考数学试卷参考答案 一、单
6、项选择题： 1-4 CCBB 5-8 AADD二、多项选择题： 9. AC 10. CD 11. BCD 12. ACD三、填空题： 13. 14. 15. 16. 四、解答题：17. 解：（1）. .2分. .4分（2） . .5分. .6分 因为向量与平行，所以 .8分解得. . . . . . .10分18. 解：(1) 因为，所以由余弦定理，有 所以.4分(2)由余弦定理的推论，得 .8分(3) 因为，所以.10分所以.12分19. 解：(1) 若选有 选有.4分因为角A为锐角，所以. .6分(2).12分20. 解：(1) .4分所以函数的最小正周期 .6分(2) 当时，.8分.10分所以函数在区间的值域为.12分21. 解：(1) 由题意可知所以在材料更新和技术改进前总质比的最小整数值为279
