1、高考资源网（） 您身边的高考专家第2讲空间点、线、面的位置关系(1) 最新考纲1.理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解有关的可以作为推理依据的公理和定理；2.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题知 识 梳 理1平面的基本性质(1)公理1：如果一条直线上的在一个平面内，那么这条直线在此平面内(2)公理2：过的三点，有且只有一个平面(3)公理3：如果两个不重合的平面有公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线(4)公理2的三个推论推论1：经过一条直线和这条直线外一点有且只有一个平面；推论2：经过两条直线有且只有一个平面；推论3：经过两条直线有且只有一个平面2空间
2、中两直线的位置关系(1)位置关系的分类(2)异面直线所成的角定义：设a，b是两条异面直线，经过空间任一点O作直线aa，bb，把a与b所成的叫做异面直线a与b所成的角(或夹角)范围：.(3)平行公理和等角定理平行公理：平行于的两条直线互相平行等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角3空间直线与平面、平面与平面的位置关系(1)直线与平面的位置关系有、三种情况(2)平面与平面的位置关系有、两种情况诊 断 自 测1判断正误(在括号内打“”或“”)(1)梯形可以确定一个平面( )(2)圆心和圆上两点可以确定一个平面( )(3)已知a，b，c，d是四条直线，若ab，bc，cd，则ad.(
3、 )(4)两条直线a，b没有公共点，则a与b是异面直线( )2已知a，b是异面直线，直线c平行于直线a，那么c与b()A一定是异面直线 B一定是相交直线C不可能是平行直线 D不可能是相交直线3下列命题正确的个数为()经过三点确定一个平面梯形可以确定一个平面两两相交的三条直线最多可以确定三个平面如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合A0B1C2D34(2014广东卷)若空间中四条两两不同的直线l1，l2，l3，l4，满足l1l2，l2l3，l3l4，则下列结论一定正确的是()Al1l4 Bl1l4Cl1与l4既不垂直也不平行 Dl1与l4的位置关系不确定5(2015成都诊断)在正方体ABCD
4、A1B1C1D1中，E，F分别是棱A1B1，A1D1的中点，则A1B与EF所成角的大小为_考点一平面基本性质的应用【例1】 (1)以下四个命题中，正确命题的个数是()不共面的四点中，其中任意三点不共线；若点A，B，C，D共面，点A，B，C，E共面，则A，B，C，D，E共面；若直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c共面；依次首尾相接的四条线段必共面A0B1C2D3(2)在正方体ABCDA1B1C1D1中，P，Q，R分别是AB，AD，B1C1的中点，那么正方体的过P，Q，R的截面图形是()A三角形B四边形C五边形D六边形【训练1】 如图所示是正方体和正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点
5、，则四个点共面的图形的序号是_考点二空间两条直线的位置关系【例2】 如图是正四面体的平面展开图，G，H，M，N分别为DE，BE，EF，EC的中点，在这个正四面体中，GH与EF平行；BD与MN为异面直线；GH与MN成60角；DE与MN垂直以上四个命题中，正确命题的序号是_【训练2】 (2014余姚模拟)如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则下列说法错误的是()AMN与CC1垂直BMN与AC垂直CMN与BD平行DMN与A1B1平行考点三求异面直线所成的角【例3】 (2014潍坊一模)已知三棱锥ABCD中，ABCD，且直线AB与CD所成的角为60，点M，N分别是BC，AD的中点，则直线AB和MN所成的角为_【训练3】 若例3中的条件“AB与CD成60的角”改为“ABCD”，其余条件不变，则直线AB与MN所成的角为_ - 3 - 版权所有高考资源网
