《解析》2017年山西省省际名校高考数学押题卷（文科） WORD版含解析.doc

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1、2017年山西省省际名校高考数学押题卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1已知集合A=x|0，B=y|y=lgx，xA，则AB=（）A1BC0，10D（0，102复数（）2017=（）A1B1CiDi3执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（）ABCD4根据三视图求空间几何体的体积（）A2BCD35若tan（+）=2，则cos的值为（）ABCD6有5件不同的商品，其中2件次品，3件正品，从中取出2件，至少有1件次品的概率为（）ABCD7已知向量=（x1，3），=（1，y），其中x，y都为正实数，若，则的最小值为（）A2B2C4D28已知F1，F2分别是椭圆mx2+y2=m

2、（0m1）的左、右焦点，P为椭圆上任意一点，若的最小值为，则椭圆的离心率是（）ABCD9定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=f（x），x0，2）时，f（x）=，x4，2）时，f（x）t2t恒成立，则实数t的取值范围是（）A，3）B（，（3，+）C，2D（，2，+）10已知平面区域D=（x，y）|，Z=若命题“（x，y）D，Zm”为真命题，则实数m的最大值为（）ABCD11设点M，N为圆x2+y2=9上两个动点，且|MN|=4，若点P为线段3x+4y+15=0（xy0）上一点，则|+|的最大值为（）A4B6C8D1212已知e是自然对数的底数，函数f（x）=（ax2+x）ex，若f（x）在

3、1，1上是单调增函数，则a的取值范围是（）A，0B（，0），+）C0，D（，0，+）二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，抛物线上一点（x0，2）到焦点的距离为3，则抛物线方程为 14已知正三棱锥ABCD中，BC=3，AB=2，则三棱锥外接球的表面积为 15已知f（）=f（），f（）=，令Un=，则Un的前n项和Tn= 16下列说法错误的是：（1）已知函数y=sinx的最小正周期为2，则=1；（2）在平面直角坐标系xOy中，O（0，0），B（1，0），C（0，2），用斜二测画法把OBC画在对应的xOy中时，BC的长是1；（3）已知|=1，|=13

4、，|b5a|12，则在方向上的投影的取值范围是，+）；（4）f（x）=exsinx（x）的极大值点为三、解答题（共5小题17在ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且2sinAcosC=2sinBsinC（1）求A的大小；（2）在锐角ABC中，a=，求c+b的取值范围18某中学有篮球社，吉他社，传统文化社，动漫社等多个社团，其中传统文化社借端午节来临之际举行包粽子送祝福活动，随机调查了高三50名男女生对粽子口味的喜好，统计如下表：甜味粽咸味粽南国风味枣子粽豆沙粽玫瑰粽蛋黄粽猪肉粽什锦粽男生 4 3 1 10 4 3 女生6 5 5 5 13（1）按以上统计数据填写下

5、面的22列联表，并运用独立性检验思想，判断是否有97.5%把握认为甜味粽和咸味粽的喜好与性别有关系？甜味粽咸味粽合计男生女生合计参考公式及临界值表如下：K2=，其中n=a+b+c+dP（K2k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（2）从被调查的50人中对玫瑰粽和什锦粽喜好的同学按照分层抽样的方法抽取4名同学按顺序进行深度调查，则前两位接受调查的都是喜好玫瑰粽同学的概率是多少？19在斜三棱柱ABCA1B1C1中，顶点A1在底面ABC内的射影恰为线段AB的中点，AA1=2，ABC

6、为边长为2的正三角形，N为ABC的中心， =2（1）求证：MN平面A1B1BA；（2）求三棱锥B1A1AM的体积20已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，过焦点垂直于x轴的直线与椭圆相交的弦长为1（1）求椭圆C的标准方程；（2）若椭圆C长轴的左右端点分别为A1，A2，设直线x=4与x轴交于点D，动点M是直线x=4上异于点D的任意一点，直线A1M，A2M与椭圆C分别交于P，Q两点，问直线PQ是否恒过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由21已知f（x）=+，g（x）=（x+1）（f（x）（1）求曲线f（x）在（1，f（1）处的切线方程；（2）若方程g（x）=ax有两个不同的根

7、x1，x2，证明：x1x2e2四、选修4-4：坐标系与参数方程选讲22在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程（t为參数）以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程+2rcos=0（r0）（I ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（）当r为何值时，曲线C 上有且只有3个点到直线l的距离为1？五、选修4-5：不等式选讲23设函数f（x）=2|x+1|+|x3|（1）求不等式f（x）5的解集；（2）设g（x）=kx，若f（x）g（x）恒成立，求k的取值范围2017年山西省省际名校高考数学押题卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1

9、=+的值，由裂项法即可计算得解【解答】解：模拟程序的运行，可得程序框图的功能是计算并输出S=+的值，S=+=（1）+（）+（）=1=故选：A4根据三视图求空间几何体的体积（）A2BCD3【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由三视图得到几何体是三棱台，根据图中数据求体积【解答】解：由三视图得到几何体如图的三棱台：其中上底面是腰长为1的等腰直角三角形，下底面的腰长为2的等腰直角三角形，棱台的高为2，所以体积为；故选：B5若tan（+）=2，则cos的值为（）ABCD【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】首先由两角和的正切公式求出tan，然后利用余弦的倍角公式求值【解答】解：因为tan（+）

10、=2，所以，解得tan=3，所以cos=；故选：B6有5件不同的商品，其中2件次品，3件正品，从中取出2件，至少有1件次品的概率为（）ABCD【考点】CB：古典概型及其概率计算公式【分析】先求出基本事件总数n=10，至少有1件次品的对立事件是取出的2件都是正品，由此利用对立事件概率计算公式能求出至少有1件次品的概率【解答】解：有5件不同的商品，其中2件次品，3件正品，从中取出2件，基本事件总数n=10，至少有1件次品的对立事件是取出的2件都是正品，至少有1件次品的概率：p=1=故选：B7已知向量=（x1，3），=（1，y），其中x，y都为正实数，若，则的最小值为（）A2B2C4D2【考点】7F

11、：基本不等式；9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】，可得=0，即x+3y=1再利用“乘1法”与基本不等式的性质就得出【解答】解：， =x1+3y=0，即x+3y=1又x，y为正数，则=（x+3y）=2+2+2=4，当且仅当x=3y=时取等号的最小值为4故选：C8已知F1，F2分别是椭圆mx2+y2=m（0m1）的左、右焦点，P为椭圆上任意一点，若的最小值为，则椭圆的离心率是（）ABCD【考点】K4：椭圆的简单性质【分析】由题意画出图形，再由的最小值为，结合对勾函数的单调性可知当取最大值为a+c时成立，求得c值，则椭圆离心率可求【解答】解：令|=s，|=t，则为，其最小值为，则的最小值

12、为由椭圆mx2+y2=m，得，0m1，椭圆的长轴长为2，由，解得s=或s=3（舍）由对勾函数的单调性可知，当s有最大值为a+c=时，有最小值为，即1+c=，得c=椭圆的离心率e=故选：B9定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=f（x），x0，2）时，f（x）=，x4，2）时，f（x）t2t恒成立，则实数t的取值范围是（）A，3）B（，（3，+）C，2D（，2，+）【考点】5B：分段函数的应用；3R：函数恒成立问题【分析】根据函数性质推导f（x）在4，2）上的解析式，计算f（x）在4，2）上的最小值，得出关于t的不等式，从而得出t的范围【解答】解：f（x+2）=f（x），f（x+4）=f（x

13、+2）=3f（x），若x4，2），则x+40，2），f（x）=，即f（x）=，f（x）在4，3）上的最小值为f（）=，f（x）在3，2）上的最小值为f（）=，f（x）在4，2）上的最小值为，t2t，解得故选C10已知平面区域D=（x，y）|，Z=若命题“（x，y）D，Zm”为真命题，则实数m的最大值为（）ABCD【考点】7C：简单线性规划【分析】由已知，即求Z的最小值，利用数形结合的思想求Z的最大值即可【解答】解：由题意命题“（x，y）D，Zm”为真命题即求Z的最小值，平面区域如图：Z=表示区域内的点与定点（2，0）连接直线的斜率，所以与n邻居的直线斜率最小，由得到N（5，2），所以最小值为，

14、所以实数m，所以M的最大值为；故选：B11设点M，N为圆x2+y2=9上两个动点，且|MN|=4，若点P为线段3x+4y+15=0（xy0）上一点，则|+|的最大值为（）A4B6C8D12【考点】9V：向量在几何中的应用【分析】由已知求出的值，把|+|转化为|，数形结合得答案【解答】解：由已知得|=|=3，则，得|+|=|=|，而=如图：由图可知，当p在点（5，0）处，且向量与向量（）同向共线时，|+|有最大值为12故选：D12已知e是自然对数的底数，函数f（x）=（ax2+x）ex，若f（x）在1，1上是单调增函数，则a的取值范围是（）A，0B（，0），+）C0，D（，0，+）【考点】6B：

15、利用导数研究函数的单调性【分析】求出原函数的导函数，分a=0和a0两种情况讨论，a0时由导函数的判别式大于0可知导函数有两个零点，分a0和a0两种情况进一步讨论，可知a0时不合题意，a0时需要导函数在1，1上恒大于等于0列式求a的取值范围【解答】解：由f（x）=（ax2+x）ex，得：f（x）=（2ax+1）ex+（ax2+x）ex=ax2+（2a+1）x+1ex，当a=0时，f（x）=（x+1）ex，f（x）0在1，1上恒成立，当且仅当x=1时取等号，故a=0符合要求；当a0时，令g（x）=ax2+（2a+1）x+1，因为=（2a+1）24a=4a2+10，所以g（x）有两个不相等的实数根x

16、1，x2，不妨设x1x2，因此f（x）有极大值又有极小值若a0，因为g（1）g（0）=a0，所以f（x）在（1，1）内有极值点，故f（x）在1，1上不单调若a0，可知x10x2，因为g（x）的图象开口向下，要使f（x）在1，1上单调，因为g（0）=10，必须满足，即，所以a0综上可知，a的取值范围是，0，故选：A二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，抛物线上一点（x0，2）到焦点的距离为3，则抛物线方程为x2=4y【考点】K8：抛物线的简单性质；K7：抛物线的标准方程【分析】利用抛物线的性质，判断抛物线的方程的形状，求出p即可得到抛物线方程【解答】

17、解：抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，抛物线上一点（x0，2），可知抛物线方程为：x2=2py，抛物线上一点（x0，2）到焦点的距离为3，可得=1，解得p=2，所求的抛物线方程为：x2=4y故答案为：x2=4y14已知正三棱锥ABCD中，BC=3，AB=2，则三棱锥外接球的表面积为32【考点】LG：球的体积和表面积【分析】求出三棱锥底面外接圆的半径，然后求解外接球的半径，然后求解球的表面积【解答】解：正三棱锥ABCD中，BC=3，AB=2，底面BCD的外接圆的半径为： =，三棱锥的高为： =3，设外接球的半径为：r，则：r2=解得r=2则三棱锥外接球的表面积为：4=32故答案为：3215已知f

18、（）=f（），f（）=，令Un=，则Un的前n项和Tn=1【考点】8I：数列与函数的综合【分析】f（）=f（）=（）n1f（）=，再根据等比数列的求和公式计算即可【解答】解：f（）=f（），f（）=f（）=（）2f（）=（）3f（）=（）n1f（）=（）n=，Un=，Un的前n项和Tn=1，故答案为：116下列说法错误的是：（1）、（2）、（3）（1）已知函数y=sinx的最小正周期为2，则=1；（2）在平面直角坐标系xOy中，O（0，0），B（1，0），C（0，2），用斜二测画法把OBC画在对应的xOy中时，BC的长是1；（3）已知|=1，|=13，|b5a|12，则在方向上的投影的取值范围

19、是，+）；（4）f（x）=exsinx（x）的极大值点为【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】（1）根据函数y=sinx的最小正周期求出的值；（2）根据斜二测画法法则，求出BC的值有2个；（3）根据投影的定义求出在上的投影取值范围即可；（4）利用导数求出f（x）在区间，上的极大值点即可【解答】解：对于（1），函数y=sinx的最小正周期为2时，|=1，=1，命题错误；对于（2），O（0，0），B（1，0），C（0，2），用斜二测画法把OBC画在对应的xOy中时，BC=1，或BC=，命题错误；对于（3），|=1，|=13，|5|12，144，即16910+25144， 5，在上的投影是cos

20、，=；又cos，1，在上的投影取值范围是，1，命题错误；对于（4），f（x）=exsinx，f（x）=exsinx+excosx=ex（sinx+cosx），令f（x）=0，解得x=或或或；当x（，）时，f（x）0，f（x）单调增，x（，）时，f（x）0，f（x）单调减，x（，）时，f（x）0，f（x）单调增，f（x）的极大值点是，命题正确；综上，错误的命题是（1）、（2）、（3）故答案为：（1）、（2）、（3）三、解答题（共5小题17在ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且2sinAcosC=2sinBsinC（1）求A的大小；（2）在锐角ABC中，a=，求c+b的取值范围【考点

21、】HP：正弦定理【分析】（1）由两角和的正弦函数公式，三角形内角和公式化简已知等式可得2cosAsinC=sinC，结合sinC0，可求cosA=，结合范围A（0，），可得A的值（2）由正弦定理，三角形内角和定理，三角函数恒等变换的应用可得c+b=2sin（B+），结合范围B（，），可得：B+（，），利用正弦函数的图象和性质可求其取值范围【解答】（本题满分为12分）解：（1）2sinAcosC=2sinBsinC=2sinAcosC+2cosAsinCsinC，2cosAsinC=sinC，sinC0，cosA=，由A（0，），可得：A=（2）在锐角ABC中，a=，由（1）可得A=，B+C=，

22、由正弦定理可得：，c+b=2sinC+2sinB=2sinB+2sin（B）=3sinB+cosB=2sin（B+），B（，），可得：B+（，），sin（B+）（，1），可得：b+c=2sin（B+）（3.2）18某中学有篮球社，吉他社，传统文化社，动漫社等多个社团，其中传统文化社借端午节来临之际举行包粽子送祝福活动，随机调查了高三50名男女生对粽子口味的喜好，统计如下表：甜味粽咸味粽南国风味枣子粽豆沙粽玫瑰粽蛋黄粽猪肉粽什锦粽男生 4 3 1 10 4 3 女生6 5 5 5 13（1）按以上统计数据填写下面的22列联表，并运用独立性检验思想，判断是否有97.5%把握认为甜

23、味粽和咸味粽的喜好与性别有关系？甜味粽咸味粽合计男生女生合计参考公式及临界值表如下：K2=，其中n=a+b+c+dP（K2k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（2）从被调查的50人中对玫瑰粽和什锦粽喜好的同学按照分层抽样的方法抽取4名同学按顺序进行深度调查，则前两位接受调查的都是喜好玫瑰粽同学的概率是多少？【考点】BL：独立性检验【分析】（1）根据题中统计数据填写列联表，计算观测值，对照临界值得出结论；（2）按照分层抽样方法抽取的4名同学，玫瑰棕抽取2人，什锦棕抽取2人；计

24、算对应基本事件数，求对应的概率值【解答】解：（1）按以上统计数据填写下面的22列联表，如下；甜味粽咸味粽合计男生8 14 22 女生 166 22 合计 2420 44 计算K2=5.867，因为5.8675.024，所以据此列联表判断，有97.5%把握认为甜味粽和咸味粽的喜好与性别有关系；（2）按照分层抽样方法抽取4名同学，其中玫瑰棕抽取2人，什锦棕也抽取2人；按顺序进行深度调查，基本事件数为=24，前两位接受调查的都是喜好玫瑰粽同学的基本事件数是=4，故所求的概率为P=19在斜三棱柱ABCA1B1C1中，顶点A1在底面ABC内的射影恰为线段AB的中点，AA1=2，ABC为边长为2的正

25、三角形，N为ABC的中心， =2（1）求证：MN平面A1B1BA；（2）求三棱锥B1A1AM的体积【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；LS：直线与平面平行的判定【分析】（1）取AB中点O，连结AO，CO，则A1O平面ABC，COAB，且NCO，以O为原点，OC为x轴，OB为y轴，OA1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能证明MN平面A1B1BA（2）求出平面A1AM的法向量，从而求出B1到平面A1AM的距离，由此能求出三棱锥B1A1AM的体积【解答】证明：（1）取AB中点O，连结AO，CO，斜三棱柱ABCA1B1C1中，顶点A1在底面ABC内的射影恰为线段AB的中点，AA1=2，ABC为

26、边长为2的正三角形，N为ABC的中心， =2A1O平面ABC，COAB，且NCO，以O为原点，OC为x轴，OB为y轴，OA1为z轴，建立空间直角坐标系，则N（，0，0），B（0，1，0），C1（），=2，设M（a，b，c），则（a，b1，c）=2（a，1b，c）=（2a，22b，2c），M（，1，），=（0，1，），平面A1B1BA为=（1，0，0），=0，MN平面A1B1BA，MN平面A1B1BA解：（2）A1（0，0，），B1（0，2，），A（0，1，0），B（0，1，0），M（，1，），=（0，1，），=（），=（0，3，），设平面A1AM的法向量=（x，y，z），则，取z=1，得=（5

27、，1），B1到平面A1AM的距离d=，cos=，sin=，=，三棱锥B1A1AM的体积：=20已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，过焦点垂直于x轴的直线与椭圆相交的弦长为1（1）求椭圆C的标准方程；（2）若椭圆C长轴的左右端点分别为A1，A2，设直线x=4与x轴交于点D，动点M是直线x=4上异于点D的任意一点，直线A1M，A2M与椭圆C分别交于P，Q两点，问直线PQ是否恒过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由【考点】KQ：圆锥曲线的定值问题；K3：椭圆的标准方程【分析】（1）根据椭圆的性质，及椭圆的通径，即可求得a和b的值；（2）分别求得直线A1M，A2M的方程，代入椭

28、圆方程，即可求得P，Q坐标，根据直线的斜率公式，即可求得直线PQ是否恒过定点【解答】解：（1）由题意的焦点在x轴上，设椭圆方程：（ab0），由e=，则a2=4b2，由题意的通径=1，解得：a=2，b=1，椭圆的标准方程：；（2）由（1）知椭圆C的标准方程为，则A1（2，0），A2（2，0），M（4，m）（mR，且m0）P（x1，y1）Q（x2，y2）=， =，A1M：y=（x+2），A2M：y=（x2），整理得：（m2+1）x2+4m2x+4m24=0，2x1=，x1=，y1=（x1+2）=，P（，），由，消去y得：（m2+9）x24m2x+4m236=0，2x2=，x2=，y2=（x22）=

29、，Q（，）则kPQ=kPQ=（m），y+=（x+），y=x=（x+1），直线PQ恒过定点（1，0），当m=时，P（1，），Q（1，），当m=时，P（1，），Q（1，），直线PQ恒过定点（1，0），综上可知：直线PQ恒过定点（1，0），21已知f（x）=+，g（x）=（x+1）（f（x）（1）求曲线f（x）在（1，f（1）处的切线方程；（2）若方程g（x）=ax有两个不同的根x1，x2，证明：x1x2e2【考点】6K：导数在最大值、最小值问题中的应用；6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（1）f（1）=1，f（x）=f（1）=即为切线的斜率，利用点斜式即可得出（2）由已知可得：g（x）=

30、lnx方程g（x）=ax（x0），化为：a=h（x），h（x）=可得：x=e时，函数h（x）取得极大值，即最大值，h（e）=方程g（x）=ax有两个不同的根x1，x2，a可知x1，x2分别是方程lnxax=0的两个根，即lnx1=ax1，lnx2=ax2，设x1x2，作差得ln=a（x1x2），即a=原不等式：x1x2e2等价于ln，通过换元即可证明【解答】（1）解：f（1）=1，f（x）=f（1）=曲线f（x）在（1，f（1）处的切线方程为：y1=（x1），化为：x2y+1=0（2）证明：g（x）=（x+1）（f（x）=lnx方程g（x）=ax（x0），化为：a=h（x），h（x）=可知：h

31、（e）=0，xe时，h（e）0，函数h（x）单调递减；0xe时，h（e）0，函数h（x）单调递增x=e时，函数h（x）取得极大值，即最大值，h（e）=方程g（x）=ax有两个不同的根x1，x2，a可知x1，x2分别是方程lnxax=0的两个根，即lnx1=ax1，lnx2=ax2，ln（x1x2）=a（x1+x2），x1x2e2等价于设x1x2，作差得ln=a（x1x2），即a=原不等式：x1x2e2等价于ln，令=t1，lnlnt设h（t）=lnth（t）=函数h（t）在（1，+）上单调递增，h（t）h（1）=0，即不等式lnt成立，故所证不等式：x1x2e2四、选修4-4：坐标系与参数方程

32、选讲22在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程（t为參数）以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程+2rcos=0（r0）（I ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（）当r为何值时，曲线C 上有且只有3个点到直线l的距离为1？【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程；QH：参数方程化成普通方程【分析】（）直线l的参数方程消去参数能求出直线l的普通方程，曲线C的极坐标方程转化为2+2rcos=0，由此能求出曲线C的直角坐标方程（）由曲线C 上有且只有3个点到直线l的距离为1，得到曲线C的圆心C（r，0）到直线l的距离d+1=r，由此能求出r【解答】解：（）直线l的参数

33、方程（t为參数），直线l的普通方程为x+y1=0，曲线C的极坐标方程+2rcos=0（r0），即2+2rcos=0，曲线C的直角坐标方程为x2+y2+2rx=0，即（x+r）2+y2=r2（r0）（）曲线C 上有且只有3个点到直线l的距离为1，曲线C的圆心C（r，0）到直线l的距离d+1=r，即+1=r，解得r=1当r=1时，曲线C 上有且只有3个点到直线l的距离为1五、选修4-5：不等式选讲23设函数f（x）=2|x+1|+|x3|（1）求不等式f（x）5的解集；（2）设g（x）=kx，若f（x）g（x）恒成立，求k的取值范围【考点】R5：绝对值不等式的解法；3R：函数恒成立问题【分析】（1

34、）讨论x的范围，去绝对值符号解不等式；（2）令h（x）=f（x）g（x），判断h（x）的单调性，得出h（x）在各段上的最小值，列出不等式组得出k的范围【解答】解：（1）若x3，f（x）=2x+2+x3=3x15，解得x2，舍去，若1x3，f（x）=2x+2x+3=x+55，解得x0，1x0，若x1，f（x）=2x2x+3=3x+15，解得x，x1综上，不等式的解集是（，0）（2）令h（x）=f（x）kx，则h（x）=，则h（x）0恒成立，若k3，则h（x）在3，+）上是减函数，显然不符合题意；若k=3，则h（x）在3，+）上恒为1，不符合题意；若k3时，h（x）在（，1）上为增函数，不符合题意；若1k3，则h（x）在3，+）上单调递增，在（1，3）上单调递减，在（，1上单调递减，解得1k若3k1，在h（x）在3，+）上单调递增，在（1，3）上单调递增，在（，1上单调递减，解得4k，3k1，当k=1时，经验证h（x）0成立，当k=3时，经验证h（x）0成立，综上，3k2017年6月20日

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