1、第8课时 最大公因数的应用【教学内容】教科书第62页例3。【教学目标】1.通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。2.培养学生分析、归纳等思维能力。3.激发学生自主学习，积极探索和合作交流的良好习惯。【教学重点】理解用最大公因数解题的思路，并能灵活的运用最大公因数解决实际生活中的问题。【教学难点】理解用最大公因数解题的思路，并能灵活的运用最大公因数解决实际生活中的问题。【教学过程】一、谈话引入师：随着人们生活水平的提高如今家居装修离不开各式各样的地砖，请你们以数学的眼光看看有什么发现？（这些地砖是长方形或正方形的）王叔叔最近买了一套新房子，这几天正忙着怎样装修呢
2、，我们来看看王叔叔的想法吧！二、互动新授课件出示例3主题图。1.阅读与理解。提问：说说你们对题目的理解吧！学生可能回答：（1）要用正方形的地砖铺满。（2）地砖的边长必须是整分米数。2.分析与解答。（1）师：请同学们猜一猜，如果按王叔叔的想法，可以选择边长是几分米的地砖呢？（2）学生分组讨论解答问题;小组代表汇报。根据学生反馈，师适时板书：16和12的公因数：1，2，4。所以，可以选边长是1dm,2dm,4dm的地砖，边长最大的是4dm。（4）归纳总结:师引导学生根据汇报结果总结出求正方形的边长，实质就是求长和宽的公因数，其中最大公因数是最大的边长。3.回顾与反思。（1）以小组为单位，让学生在长
3、是16cm，宽是12cm的长方形纸上，用边长为1cm、2cm、4cm的小正方形纸片铺一铺，验证结论。师用课件演示，并指出只铺一行和一列，也可以说明整块铺满。（2）归纳总结。师：解决这类问题时关键是什么？学生分组讨论;全班反馈。教师根据学生的汇报，归纳整理：解决用正方形地砖铺满一个长方形地面，求正方形地砖的边长这类问题的关键是把铺地砖问题转化求公因数问题。三、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？【板书设计】最大公因数的应用16和12的公因数：1，2，4。可以选边长是1dm,2dm,4dm的地砖，边长最大的是4dm。【教学反思】新教科书注意以直观的操作活动，让学生在掌握公因数和最大公因数的基础上，通过猜测、验证等活动进一步巩固了公因数和最大公因数的知识。这样安排有两个好处：一是学生通过操作活动，能体会公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解：二是有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流经历学习过程。在这节课上，学生通过上节课知识，很容易得出用边长1分米、2分米、4分米的正方形正好铺满长16分米，宽12分米的长方形贮藏室地面。在得出结果后，再通过画图的方法进一步验证结论，从而得出这一类用公因数和最大公因数解题方法。让他们在活动中感知、理解，掌握了与最大公因数相关的知识，并在头脑中形成系统的知识体系。
