1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2019-2020学年选修2-2第三章训练卷数系的扩充与复数的引入（一）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有
2、一项是符合题目要求的)1设i为虚数单位，复数等于（ ）ABCD【答案】B【解析】2复数在复平面内的对应点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】B【解析】，对应点为，在第二象限3设，则（ ）ABCD【答案】B【解析】，所以4复数的共轭复数是（ ）ABCD【答案】D【解析】5已知复数(是虚数单位)，则的虚部为（ ）ABCD【答案】D【解析】，因此复数的虚部为6设复数满足（其中为虚数单位），则（ ）ABCD【答案】D【解析】，7若为纯虚数，则实数的值为（ ）ABCD【答案】C【解析】为纯虚数，所以，解得8已知为虚数单位，复数，则的实部与虚部之差为（ ）A1B0C-2D2【答案】A
3、【解析】，则复数的实部为，虚部为，因此的实部与虚部之差为9，为虚数单位，若，则的值为（ ）ABCD【答案】A【解析】由，得，即，10已知复数满足，则（ ）ABCD【答案】D【解析】由，得11已知，是虚数单位，若，则（ ）A1或B或CD【答案】A【解析】由题意，复数，则，所以，所以，即或12设有下面四个命题：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数，满足，则；：若复数，则其中的真命题为（ ）ABCD【答案】A【解析】对于命题，设复数，且、不同时为零，则，若，则，所以，该命题正确；对于命题，当，则，但，该命题错误；对于命题，取，则，但，该命题错误；对于命题，当时，可设，则，该命题正确二、填空题（
4、本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13当时，有，则_【答案】1【解析】，即14己知复数和均是纯虚数，则的模为_【答案】1【解析】根据题意设，则，是纯虚数，故，则，故答案为115若（其中i是虚数单位），则实数_【答案】【解析】因为，所以，所以16已知复数的共轭复数是，且，则的虚部是_【答案】【解析】设复数，三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17（10分）已知，复数（1）若为纯虚数，求的值；（2）在复平面内，若对应的点位于第二象限，求的取值范围【答案】（1）；（2）【解析】（1），因为为纯虚数，所以，且，则（2）由（1）
5、知，则点位于第二象限，所以，得所以的取值范围是18（12分）复数，其中（1）若，求的模；（2）若是实数，求实数的值【答案】（1）；（2）或【解析】（1），则，则，的模为（2）因为是实数，所以，解得或，故或19（12分）已知复数（是虚数单位，），且为纯虚数（是的共轭复数）（1）设复数，求；（2）设复数，且复数所对应的点在第一象限，求实数的取值范围【答案】（1）；（2）【解析】，又为纯虚数，解得（1），（2），又复数所对应的点在第一象限，解得20（12分）已知复数，其中（1）若复数为实数，求的取值范围；（2）求的最小值【答案】（1）；（2）【解析】由复数为实数，则，解得（2）因为，所以，故的最小值为，此时21（12分）已知复数，i为虚数单位（1）设，求；（2）若，求实数的值【答案】（1）；（2）【解析】（1）由复数，得，则，故（2），由复数相等的条件得，解得22（12分）已知复数满足：，且在复平面内对应的点位于第三象限（1）求复数；（2）设，且，求实数的值【答案】（1）；（2）【解析】（1）设，则，解得或（舍去）（2），
