1、人教版高一数学必修四第一章 三角函数导学案设计：李明聪 审核：崔雅琴 邹蕴 胡晓飞 课 题1.4.3 正切函数性质与图像课 时1课时课 型新授课姓 名 学习目标1.会求正切函数ytan(x)的周期.2.掌握正切函数ytan x的奇偶性，并会判断简单三角函数的奇偶性.3.掌握正切函数的单调性，并掌握其图象的画法.重点难点掌握正切函数ytan x的奇偶性，并会判断简单三角函数的奇偶性学习流程自主学习 探究新知 当堂检测 反思质疑 布置作业 学 习 活 动二 次 备 课一、 问题导学知识点一正切函数的性质思考1正切函数的定义域是什么？思考2诱导公式tan(x)tan x，xR且xk，kZ说明了正切函
2、数的什么性质？思考3诱导公式tan(x)tan x，xR且xk，kZ说明了正切函数的什么性质？思考4从正切线上看，在上正切函数值是增大的吗？梳理函数ytan x的图象与性质见下表：解析式ytan x图象定义域值域周期奇偶性单调性在开区间_内都是增函数知识点二正切函数的图象思考1利用正切线作正切函数图象的步骤是什么？思考2我们能用“五点法”简便地画出正弦函数、余弦函数的简图，你能类似地画出正切函数ytan x，x的简图吗？怎样画？梳理(1)正切函数的图象(2)正切函数的图象特征正切曲线是被相互平行的直线xk，kZ所隔开的无穷多支曲线组成的.类型一正切函数的定义域例1求下列函数的定义域.(1)y；
3、(2)ylg(tan x).类型二正切函数的单调性及其应用命题角度1求正切函数的单调区间例2求函数ytan的单调区间及最小正周期.跟踪训练2求函数ytan的单调区间.命题角度2利用正切函数的单调性比较大小例3(1)比较大小：tan 32_tan 215；tan_tan().(2)将tan 1，tan 2，tan 3按大小排列为_.(用“”连接)跟踪训练3比较大小：tan_tan.类型三正切函数的图象及应用例4画出函数y|tan x|的图象，并根据图象判断其单调区间、奇偶性、周期性.跟踪训练4设函数f(x)tan.(1)求函数f(x)的周期，对称中心；(2)作出函数f(x)在一个周期内的简图.1
4、.函数ytan(2x)的最小正周期是()A. B.2 C. D.2.函数f(x)tan(x)的单调递增区间为()A.(k，k)，kZ B.(k，(k1)，kZC.(k，k)，kZ D.(k，k)，kZ3.在下列函数中同时满足：在上递增；以2为周期；是奇函数的是()A.ytan x B.ycos x C.ytan D.ytan x4.方程tan在区间0,2)上的解的个数是()A.5 B.4 C.3 D.25.比较大小：tan 1_tan 4.四、小结1.正切函数的图象正切函数有无数多条渐近线，渐近线方程为xk，kZ，相邻两条渐近线之间都有一支正切曲线，且单调递增.五、反思质疑学习完本节课，我的收获（或反思静悟、体验成功） 六、布置作业板书设计教学反思 二 次 备 课板书设计教学反思
