1、机械功 (25分钟60分)一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)1.如图所示，下列过程中人对物体做了功的是()A.小华用力推石头，但没有推动B.小明举起杠铃后，在空中停留3秒的过程中C.小江提着书包，随电梯一起匀速上升的过程中D.小陈将冰壶推出后，冰壶在水平冰面上滑行了5米的过程中【解析】选C。A、B选项所述情景中，位移都为零，D中冰壶滑行时，不受人的推力，故人对物体不做功，只有C选项所述情景，人对物体做功。2.关于功的概念，下列说法中正确的是()A.力对物体做功多，说明物体的位移一定大B.力对物体做功小，说明物体的受力一定小C.力对物体不做功，说明物体一定没有移动D.物体发生了位移，
2、不一定有力对它做功【解析】选D。力对物体做功多，根据W=Flcos，如果力很大，那么物体的位移不一定大，故A错误；力对物体做功小，根据W=Flcos，如果物体的位移很小，那么物体的受力不一定小，故B错误；力对物体不做功，根据W=Flcos，可能=90，所以物体不一定没有移动，故C错误；物体发生了位移，如果力的方向与位移方向垂直，那么力对它不做功，故D正确。3.如图所示，木块A、B叠放在光滑水平面上，A、B之间不光滑，用水平力F拉B，使A、B一起沿光滑水平面加速运动，设A对B的摩擦力为F1，B对A的摩擦力为F2，则以下说法正确的是()A.F1对B做负功，F2对A做正功B.F1对B做正功，F2对A
3、不做功C.F2对A做正功，F1对B不做功D.F2对A不做功，F1对A做正功【解析】选A。对整体受力分析可得F=(mA+mB)a，可知A、B两木块的加速度向右，隔离木块A，通过受力分析可知，B对A的摩擦力F2向右，而A向右运动，由W=FL可知，F2对A做正功，A对B的摩擦力F1向左，故F1对B做负功，故A正确，B、C、D错误。4.(2020济宁高一检测)在德国新冠肺炎疫情最严重的北威州，一场约5万观众到场的德甲赛事仍于2020年3月7日如期开赛。比赛时某足球运动员用20 N的力，把重为5 N的足球踢出10 m远，在这一过程中运动员对足球做的功为()A.200 JB.50 JC.98 JD.无法确
4、定【解析】选D。足球运动员用20 N的力作用在足球上，一瞬间就能把足球踢出去，足球在这个力的作用下的位移不知道，所以无法计算运动员对足球所做的功，则D正确，A、B、C错误。【加固训练】如图所示，特殊材料制成的B上表面水平，相同材料制成的A置于B上，并与B保持相对静止，A、B一起沿固定的粗糙斜面从底端以一定的初速度沿斜面向上滑动，从A、B上滑到速度减为零的过程中，下列说法正确的是()A.B对A的支持力做负功B.斜面对B的作用力做正功C.两物体处于超重状态D.B对A的摩擦力做负功【解析】选D。B对A的支持力竖直向上，与A位移方向的夹角小于90，故支持力做正功，故A错误；A和B一起沿斜面向上做匀减速
5、直线运动，对B分析知斜面对B有支持力和滑动摩擦力，支持力不做功，摩擦力做负功，故斜面对B的作用力做负功，故B错误；A和B一起有沿斜面向下的加速度，故有竖直向下的分加速度，可知两物体处于失重状态，C错误。A具有沿斜面向下的加速度，设为a，将a正交分解为竖直方向分量a1，水平分量a2，如图所示，由于具有水平分量a2，故A必受水平方向的摩擦力f，所以B对A的支持力做正功，摩擦力做负功，故D正确。5.如图所示，重为G的物体静止在倾角为的粗糙斜面体上，现使斜面体向右做匀速直线运动，通过的位移为x，物体相对斜面体一直保持静止，则在这个过程中()A.弹力对物体做功为Gxcos B.静摩擦力对物体做功为Gxs
6、in C.重力对物体做功为GxD.合力对物体做功为0【解析】选D。分析物体的受力情况：重力G、弹力N和摩擦力f，如图所示：根据平衡条件，有：N=Gcos ；f=Gsin 重力与位移垂直，做功为零；摩擦力f与位移的夹角为，所以摩擦力对物体做功为：Wf=fxcos =Gxsin cos 斜面体对物体的弹力做功为：WN=Nxcos(90+)=-Gxsin cos ，故A、B、C错误；因物体做匀速运动，合外力等于零，故合外力做功为零，故D正确。6.如图所示，某个力F=10 N作用在半径为R=1 m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向保持在任何时刻均与作用点的切线一致，则转动一周这个力F做的总功为
7、()A.0B.20 JC.10 JD.10 J【解析】选B。利用微元法求解拉力F所做的功，可将圆周分成无限多小段，对每一小段，可以认为F与位移方向相同，而位移大小与对应弧长相同，则力F做的总功为力F在各小段所做功的代数和，即WF=F2R=20 J，则B正确，A、C、D错误。二、计算题(本题共2小题，共24分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)7.(10分)如图所示，水平的传送带以速度 v=6 m/s顺时针运转，两传动轮M、N之间的距离为L=10 m，若在M轮的正上方，将一质量为m=3 kg的物体轻放在传送带上，已知物体与传送带之间的动摩擦因数=0.3，在物体由M处传送到N处
8、的过程中，传送带对物体的摩擦力做了多少功？(g取10 m/s2)【解析】物体放在传送带上后的加速度a=g=3 m/s2设一段时间后物体的速度增大到v=6 m/s，此后物体与传送带速度相同，二者之间不再相对滑动，滑动摩擦力随之消失，可见滑动摩擦力的作用时间为t= s=2 s在这2 s内物体水平向右运动的位移为s=at2=322 m=6 mL=10 m故滑动摩擦力对物体所做的功为W=Fs=mgs=0.33106 J=54 J。答案：54 J【加固训练】如图所示，在光滑水平面上，物体受两个相互垂直的大小分别为F1=3 N和F2=4 N的恒力，其合力在水平方向上，从静止开始运动10 m，求：(1)F1
9、和F2分别对物体做的功是多少？代数和为多大？(2)F1和F2合力为多大？合力做功是多少？【解析】(1)力F1做的功：W1=F1scos 1=310 J=18 J力F2做的功：W2=F2scos 2=410 J=32 JW1与W2的代数和：W=W1+W2=18 J+32 J=50 J。(2)F1与F2的合力F=5 N合力F做的功W=Fs=510 J=50 J。答案：(1)18 J32 J50 J(2)5 N50 J8.(14分)(2020温州高一检测)一个人从深4 m的水井中匀速提取50 N的水桶至地面，在水平道路上又匀速行走了12 m，再匀速走下6 m深的地下室。则整个过程中此人用来提水桶的力
10、所做的功为多少？【解析】人从4 m深的水井中匀速向上提水桶做的功为W1=Fh1=504 J=200 J人在水平道路上行走12 m的过程中，由于竖直向上的拉力与水平位移垂直，故人对水桶不做功，即W2=0。人匀速走下6 m深的地下室的过程中，对水桶做的功为：W3= -Fh2= -506 J= -300 J所以，在全过程中人对水桶做的功为W总=W1+W2+W3=200 J+0 -300 J= -100 J。答案：-100 J (15分钟40分)9.(6分)(多选)如图所示，用恒定的拉力F拉置于光滑水平面上的质量为m的物体，由静止开始运动时间t，拉力F斜向上与水平面夹角为=60。如果要使拉力做的功变为
11、原来的4倍，在其他条件不变的情况下，可以将()A.拉力变为2FB.时间变为2tC.物体质量变为D.拉力大小不变，但方向改为与水平面平行【解析】选A、B、D。位移s=at2=t2，W=Fscos 60=t2，当F=2F时，W=4W，当时间变为2t时，W=4W；当m=m时，W=2W；当=0时，W=4W，由此可知，C错，A、B、D对。10.(6分)(多选)如图所示，一同学穿着旱冰鞋处于静止状态，推一下竖直墙壁后有了向后的速度。关于该同学推墙的过程中，下列说法正确的是()A.墙壁对该同学做正功B.墙壁对该同学没有做功C.该同学对墙壁做正功D.该同学对墙壁没有做功【解析】选B、D。墙壁受推力作用但没有位
12、移，所以该同学对墙壁不做功，故C错误，D正确。墙壁对人的作用力是作用在手上的，人的手在力的作用下没有位移，所以墙壁对人不做功，故A错误，B正确，故选B、D。11.(6分)(多选)如图所示，质量为m的物体置于倾角为的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面相对静止。则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中正确的是()A.支持力一定做正功B.摩擦力一定做正功C.摩擦力可能不做功D.摩擦力可能做负功【解析】选A、C、D。由功的计算公式W=Fscos 可知，支持力方向垂直斜面向上，与位移的方向夹角小于90，支持力一定做正功；而摩擦
13、力是否存在需要讨论：当加速度较小时，摩擦力f沿斜面向上，即agtan，摩擦力沿斜面向下，做正功；当a=gtan 时，摩擦力不存在，不做功；综上所述，A、C、D正确，B错误。【加固训练】一滑块在水平地面上沿直线滑行，t=0时，其速度为1 m/s。从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图甲和乙所示。设在第1 s内、第2 s内、第3 s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系式正确的是()A.W1=W2=W3B.W1W2W3C.W1W3W2D.W1=W2W3【解析】选B。在v-t图像中，图线与坐标轴所围面积大小等于滑块某时间段的位移，由图
14、乙可计算第1 s内、第2 s内、第3 s内滑块的位移分别是x1=0.5 m、x2=0.5 m、x3=1 m，所以W1=F1x1=0.5 J，W2=F2x2=1.5 J，W3=F3x3=2 J，所以W1W2W3，则B项正确，A、C、D错误。12.(22分)质量为M的长木板放在光滑的水平面上(如图所示)，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板上表面从A点滑至B点，在木板上前进了L，而木板前进了s，若滑块与木板间的动摩擦因数为，求：(1)摩擦力对滑块所做的功。(2)摩擦力对木板所做的功。(3)这一对摩擦力做功的代数和为多大？【解析】(1)滑块受力情况如图甲所示，摩擦力对滑块所做的功为Wm=f(s+L)c
15、os 180=-N1(s+L)=-mg(s+L)。(2)木板受力情况如图乙所示，摩擦力对木板所做的功为WM=fs=fs=mgs。(3)W=Wm+WM=-mgL。答案：(1)-mg(s+L)(2)mgs(3)-mgL【总结提升】 摩擦力做功的分析(1)滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体不做功，如手握瓶子使其在水平面内移动，瓶子所受静摩擦力与位移垂直，静摩擦力对瓶子不做功；物体在地面上运动，地面受到的滑动摩擦力不做功。(2)滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做负功。如在一倾斜的传送带上，物体随传送带一起匀速向下运动，静摩擦力对物体做负功；物体在水平面上运动，受到的滑动摩擦力与运动方向相反，做负功。(3)滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功。如物体随传送带一起匀速向上运动，静摩擦力对物体做正功；物体轻放在运动的水平传送带上时受到的滑动摩擦力与物体运动方向相同，做正功。(4)一对相互作用的摩擦力，可以是一个做功，另一个不做功；可以是一个做正功，另一个做负功。
