1、微专题一应用匀变速直线运动的规律处理纸带问题必备知识基础练进阶训练第一层知识点一逐差法计算加速度1.某同学利用如图所示的装置研究匀变速直线运动时，记录了下列实验步骤A把一条细绳拴在小车上，使细绳绕过滑轮，下边挂上合适的槽码把纸带穿过计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面B把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面把计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路C把小车停在靠近计时器处，接通电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点，随后立即关闭电源D换上新纸带，重复操作三次(1)合理操作顺序是_(填写步骤前面的字母)电火花计时器使用频率f50 Hz的交流电在
2、小车做匀变速直线运动过程中得到的纸带上，舍去前面较为密集的点，每隔4个计时点取一个计数点，测得相邻计数点间距离为x17.05 cm、x27.68 cm、x38.33 cm、x48.95 cm、x59.61 cm、x610.26 cm，如图所示(2)相邻计数点间的时间间隔为_ s.(3)打下A点时小车瞬时速度的大小为_ m/s；小车运动加速度的大小为_ m/s2.(计算结果保留两位有效数字)2实验中，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带(左端与小车相连)，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T0.1 s.(1)根据纸带可判定小车做_运动(2)根据纸带计算B点瞬时速度vB_
3、，小车运动的加速度a_.3某同学利用如图所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律，物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上(尚未到达滑轮处)从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图所示打点计时器电源的频率为50 Hz.(1)通过分析纸带数据，可判断物块在相邻计数点_和_之间某时刻开始减速(2)打计数点5时，物块对应的速度大小为_ m/s.(结果保留三位有效数字)(3)物块减速运动过程中加速度的大小为_ m/s2.(结果保留三位有效数字)知识点二利用推论式xaT2求加速度4.在“研究匀变速直线运动”实验中，交流电频率为50 Hz，某
4、同学实验中打出如图所示的纸带，相邻两计数点之间有4个点未画出，并测得OA2.80 cm，DE9.10 cm，则小车的加速度为_ m/s2.(结果保留两位有效数字)知识点三图像法计算加速度5.在“研究匀变速直线运动的规律”的实验中，已知打点计时器打点周期为T0.02 s，请完成以下问题：(1)如图所示为打出的一条纸带的一部分，0、1、2、3为计数点，相邻两计数点间还有4个打点未画出从纸带上测出x13.20 cm，x24.30 cm，则打计数点1时的速度表达式v1_(用x1、x2、T表示)，小车加速度大小为_ m/s2.(2)若算出了几个计数点的瞬时速度，建立坐标系，画出的vt图像如图所示，根据图
5、像可得出小车运动的加速度为a_ m/s2,00.3 s内小车通过的位移大小x_ m.关键能力综合练进阶训练第二层1某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如下图所示已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出在A、B、C、D、E五个点中，打点计时器最先打出的是_点在打出C点时物块的速度大小为_ m/s(保留3位有效数字)；物块下滑的加速度大小为_m/s2(保留2位有效数字)2某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带并用一把毫米刻度尺
6、测量了各点间的距离，如图所示，图中四个数中不符合正确读数要求的是_(填数值)若纸带上两相邻计数点间均有4个点未画出，已知打点计时器的频率为50 Hz，则B点对应的小车速度vB_ m/s，小车运动的加速度a_ m/s2.(均保留两位有效数字)3某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带他已在每条纸带上每5个点取好一个计数点，即相邻两计数点之间的时间间隔为0.1 s，依打点顺序标为0、1、2、3、4、5.由于不小心，几条纸带都被撕断了，如下图所示请根据给出的A、B、C、D四条纸带回答：(1)在B、C、D三段纸带中从纸带A上撕下的应该是_(2)打A纸带上的1点时，物体的速度大小是
7、_ m/s.(3)打A纸带时，物体的加速度大小是_ m/s2.4(易错题)图示纸带记录的为在研究匀变速直线运动规律的实验中小车的运动情况，A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔为T0.1 s，则：(计算结果保留两位有效数字)(1)下列操作中正确的有_(填选项代号)A在释放小车前，小车要靠近打点计时器B打点计时器应放在长木板的有滑轮一端C应先接通电源，后释放小车D电火花计时器应使用低压交流电源(2)D点的瞬时速度大小为_ m/s.(3)运动小车的加速度大小为_ m/s2.(4)若电源实际频率高于50 Hz，计算时仍按照50 Hz计算，则加速度大小的测量值比真实值_(选填“偏大”“
8、偏小”或“不变”)学科素养升级练进阶训练第三层(真实情境学术情境)曲和直本来是相互对立的两种事物，但在无限次的分割之后，则可以用直线代替曲线，这说明相互对立的事物在一定的条件下也可以相互统一在长度极短的情况下可以用直线代替曲线以直代曲，那也就可以在时间极短的情况下将变速运动看作是匀速运动以恒代变，用这种方法求出各小段的位移，然后加起来就是变速运动的总位移一次课上，老师拿来了小明同学“探究小车的运动规律”的测量记录(见下表)，表中“速度v”一行是小明同学用某种方法(方法不详)得到的物体在0、1、2、3、4、5几个位置的瞬时速度原始的纸带没有保存位置编号012345时间t/s00.10.20.30
9、.40.5速度v/(ms1)0.380.630.881.111.381.62能不能根据表中的数据，用最简便的方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移？为了计算的方便，我们考虑这样一个简化的问题：一个匀变速直线运动物体的初速度为1 m/s，加速度为1 m/s2，则其1 s内的位移是多少？试通过逐步分割以至于无限趋近的思路加以分析微专题一应用匀变速直线运动的规律处理纸带问题必备知识基础练1解析：(1)先组装器材，然后进行实验操作，所以首先将计时器固定在长木板上，并接好电路；再将纸带固定在小车尾部，并穿过计时器的限位孔，把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着重量适当的槽码；拉住纸带，将小车移
10、至靠近计时器处，先接通电源，后放开纸带；断开电源，取下纸带；最后换上新的纸带，重复实验故合理的操作顺序为BACD.(2)交流电的频率是50 Hz，周期为0.02 s，相邻计数点间有4个点没有画出，则相邻计数点间的时间间隔t5T50.02 s0.1 s.(3)打A点时的速度：vA m/s0.86 m/s；小车的加速度：a m/s20.64 m/s2.点睛：此题关键是搞清实验原理才能合理安排实验的步骤；对数据的处理主要是根据做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，以及应用匀变速直线运动的推论xat2，利用逐差法求出加速度答案：(1)BACD(2)0.1(3)0.
11、860.642解析：(1)根据纸带上的数据可知xBC20.10 cm，xCD32.70 cm，xDE45.30 cm，故xBCxABxCDxBCxDExCD12.60 cm，在相邻的相等时间间隔内的位移增量都相等，小车做匀加速直线运动(2)根据某段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度可知，vB102 m/s1.38 m/s.根据xaT2可得xDExBC2aT2，xCDxAB2aT2，代入数据解得a102 m/s212.6 m/s2.答案：(1)匀加速直线(2)1.38 m/s12.6 m/s23解析：(1)物块在16计数点间相邻相等时间内的位移之差x2 cm，则可判断物块做匀加速直
12、线运动；物块在711计数点间相邻相等时间内的位移之差x2 cm，则可判断物块做匀减速直线运动故物块在相邻计数点6和7之间某时刻开始减速(2)根据某段时间的平均速度等于中间时刻的速度，则有v5 m/s1.00 m/s.(3)由纸带可知，计数点7往后做匀减速运动，根据逐差法得：a m/s22.00 m/s2，负号表示加速度方向与运动方向相反答案：(1)67(2)1.00(3)2.004解析：由于sDEsOA4aT2，故加速度大小为a1.6 m/s2.答案：1.65解析：(1)由于相邻两计数点间还有4个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔为5T0.1 s根据匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬
13、时速度得v1.根据匀变速直线运动的推论公式xaT2可以求出加速度的大小，a1.1 m/s2.(2)根据vt图像求出图线的斜率k，所以小车加速度ak1.0 m/s2；00.3 s内小车通过的位移大小等于图线与时间轴所围的面积，则x0.12 m.答案：(1)1.1(2)1.0(或1)0.12关键能力综合练1解析：本题考查纸带数据处理、速度和加速度的计算及其相关知识点根据题述，物块加速下滑，在A、B、C、D、E五个点中，打点计时器最先打出的是A点根据刻度尺读数规则可读出，B点对应的刻度为1.20 cm，C点对应的刻度为3.15 cm，D点对应的刻度为5.85 cm，E点对应的刻度为9.30 cm，A
14、B1.20 cm，BC1.95 cm，CD2.70 cm，DE3.45 cm.两个相邻计数点之间的时间T5 s0.10 s，根据做匀变速直线运动的质点在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得，打出C点时物块的速度大小为vC0.233 m/s.由逐差法可得a，解得a0.75 m/s2.答案：A0.2330.752解析：毫米刻度尺测量结果应准确到1 mm并估读到0.1 mm，所以不符合正确读数要求的是5.4.B点对应的小车速度vB0.17 m/s，根据逐差法可得小车运动的加速度：a0.21 m/s2.答案：5.40.170.213解析：(1)根据匀变速直线运动规律有x45x34x34x23
15、x23x12x12x01，所以从纸带A上撕下的是C.(2)根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，打A纸带上的1点时物体的速度大小v1103 m/s0.33 m/s.(3)根据公式xaT2得a103m/s20.60 m/s2.答案：(1)C(2)0.33(3)0.604解析：(1)选A、C.在释放小车前，小车应尽量靠近打点计时器，以能在纸带上打出更多的点，有利于实验数据的处理和误差的减小，故A正确；打点计时器应放在长木板有滑轮的另一端，故B错误；实验中为了在纸带上打出更多的点，为了打点的稳定，具体操作中要求先启动打点计时器然后释放小车，故C正确；电火花计时器应使用220 V
16、的交流电源，故D错误(2)根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该过程的平均速度，可得：vD103 m/s0.34 m/s；(3)根据匀变速直线运动推论xaT2可得：a103 m/s20.40 m/s2；(4)若交流电频率为50 Hz，则其打点周期为0.02 s，当电源频率高于50 Hz时，实际打点周期将变小，而进行计算时，仍然用0.02 s，因此测出的加速度数值比真实数值偏小答案：(1)A、C(2)0.34(3)0.40(4)偏小学科素养升级练解析：这段时间内最小速度为1 m/s，在1 s内运动的位移应大于1 m，这段时间运动的最大速度为2 m/s，运动的位移应小于2 m那么运动的位移到底是多
17、少呢？由于匀变速直线运动的物体速度是均匀变化的，借助一定的数学思想，同学们可以想到位移的准确值应该是1.5 m(或者由教材中给出的匀变速直线运动的位移与时间的公式xv0tat2直接算出)得出位移的准确值之后，就为以下的研究过程提供了可靠的量化证据如果将全过程认为速度是1 m/s的匀速运动，得到xvt11 m1 m，即这样算得位移是1 m，比准确值少了0.5 m.如果每小段用0.2 s时间间隔来估算整个过程，这样全过程就分为5段处理，得到x10.2 m1.20.2 m1.40.2 m1.60.2 m1.80.2 m1.4 m，即这样算得位移是1.4 m，比准确值少了0.1 m，与第一次相比，误差变成了原来的五分之一如果每小段用0.1 s时间间隔来估算整个过程，这样全过程就分为10段处理，得到x10.1 m1.10.1 m1.20.1 m1.90.1 m1.45 m，即这样算得位移是1.45 m，比准确值少了0.05 m，与第一次相比，误差变成了原来的十分之一通过数学归纳和推测可知，一个匀变速直线运动过程分割成多少段，与真实结果的差异就会减少到原来的多少分之一如果分割成无穷多个时间段，就等于真实值答案：见解析
