1、般阳中学2018-2019学年度高二下学期阶段考试 数学试题 2019.03 卷一（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上）1已知空间四边形ABCD，连接AC，BD，则+为 （ ） A B C D2已知椭圆的两个焦点分别为， ，斜率不为的直线过点，且交椭圆于， 两点，则的周长为（ ）A B C D3焦距为，离心率，焦点在轴上的椭圆标准方程是 （ ）4.已知向量=(0，2，1)，=(1，1，2)，则与的夹角为 ( )A0B45C90D1805.以双曲线1的焦点为顶点
2、，顶点为焦点的椭圆方程为 ()A.1 B.1 C.1 D.16已知椭圆与双曲线的焦点相同，则双曲线的离心率为（ ）A B C D7在下列命题中：若、共线，则、所在的直线平行；若、所在的直线是异 面直线，则、一定不共面；若、三向量两两共面，则、三向量一定也共面；已知三向量、，则空间任意一个向量总可以唯一表示为其中正确命题的个数为 （ ） A0 B1 C2 D38.过点（0，3）作直线l，如果它与双曲线只有一个公共点，则直线l的条数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、49.中心在原点，焦点坐标为的椭圆被直线截得的弦的中点的横坐标为，则椭圆的方程为 （ ）A. B. C. D. 10已知抛物线C:
3、的焦点为为抛物线C上任意一点，若，则的最小值是( )A B6 C D11、直三棱柱ABCA1B1C1中，若， 则 （ ）A+ B+ C+ D+12 双曲线1(a0，b0)的两个焦点为F1、F2，若P为其上一点，且|PF1|2|PF2|，则双曲线离心率的取值范围为()A(1,3) B (1,3 C(3，) D3，)卷二（非选择题，共60分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分。共16分。请将答案填在答题卡相应题号的横线上）13.过抛物线的焦点的直线交抛物线于A和B两点，若6，则 .14椭圆的离心率，则m的值为 .15设|1，|2，2与3垂直，4，72， 则 16、直线和双曲线相交，交点为，如
4、果以为直径的圆经过原点，则实数 。三、解答题（本大题共6个小题，共74分.请在答题卡相应的题号处写出解答过程）17. （12分）直线在双曲线上截得的弦长为4，其斜率为2，求直线在轴上的截距。16（12分）19（12分）如图正方体ABCD-中，E、F、G分别是、AB、BC的中点（1）证明：EG；（2）证明：平面AEG；（3）求，20（12分）如图，直三棱柱中， 是棱上的点， （）求证： 为中点；（）求直线与平面所成角正弦值大小；21（12分）已知椭圆： 过点，且离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）斜率为的直线与椭圆交于，两点，在轴上存在点满足，求面积的最大值.22（14分）在平面直角坐标系中，已知椭圆经过点，其离心率为（1）求椭圆的方程；（2）已知是椭圆上一点，为椭圆的焦点，且，求点到轴的距离一、 选择题DCDCD CADCD DB二、 填空题13、8 14、4或1/4 15、0 16 、1或-1三、解答题17、210/3 或-210/318、a2+b219、（1）略 （2）略 （3）15/1520、（1）略 （2）10/521、（1）x2/8+y2/2=1 （2）522、（1）x2/16+y2/4=1（2）23/3
