1、湖北省孝感高级中学2015-2016学年高二5月调研考试文数试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.命题“若, 则”以及它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中, 真命题的个数为（ ）A. 0B. 1C. 2D. 32.已知与之间的一组数据：01231357则与的线性回归方程为必过点（ ）A. (2, 2)B. (1, 2)C. (1.5, 0)D. (1.5, 4)3.对于常数“”是“方程的曲线是椭圆”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4.函数的导函数在区间内的图象
2、如图所示, 则在内的极大值点有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.如果执行上面的程序框图，输入，则输出的数等于（ ）A. B. C. D. 6.已知小蜜蜂在一个棱长为4的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（ ） A B C D7.函数的单调递减区间是（ ） A. B. C. D. 8.设抛物线的焦点为，经过点的直线与抛物线相交于两点，且点恰为线段的中点，则（ ） A. 13B. 12C. 11D. 109.已知命题,命题, 若命题“且”是真命题, 则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D
3、. 10.如图，中心均为原点的双曲线与椭圆有公共焦点，是双曲线的两顶点若将椭圆的长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是（ ）A B C. D. 11.已知点P在曲线上, 则曲线在点处切线的倾斜角的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12.定义在上的函数, 其导函数为, 若恒有, 则（ ） A. B. C. D. 第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.某班有学生55人，现将所有学生按1，2，3，55随机编号若采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本，已知编号为6，28，50号学生在样本中，则 14.口袋中装有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中
4、红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率是0.23，则摸出黑球的概率是_15.设为直线与双曲线左支的交点，是左焦点，垂直于轴，则双曲线的离心率_.16.已知函数在(0, 1)内有最小值, 则的取值范围是 .三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（10分）已知, , 若是的充分不必要条件, 求实数的取值范围.18.（12分）一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：实验顺序第一次第二次第三次第四次第五次零件数 (个)1020304050加工时间 (分钟)6266758488（1）请根据五次试
5、验的数据，求出关于的线性回归方程; （2）根据(1)得到的线性回归方程预测加工70个零件所需要的时间.参考公式：其中19.（12分）已知集合（1）在区间(4, 5)上任取一个实数，求 “”的概率；（2） 设为有序实数对，其中分别是集合中任取的一个整数，求“”的概率20.（12分）已知, 其中为正实数.（1）当时, 求的极值点，并指出是极大值点还是极小值点；（2）若为实数集上的单调函数, 求实数的取值范围.21.（12分）如图，分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆的顶点，是直线与椭圆的另一个交点，.（1）求椭圆的离心率；（2）若的面积为, 求椭圆的方程22.（12分）已知函数 （1）求曲线在点处的切线方程；（2）如果过点可作曲线的三条切线, 求实数的取值范围.
