1、热点20电磁学综合题(二)电磁感应中三大观点的应用(建议用时：30分钟)1(2019辽宁辽南联考)如图所示，两条光滑的绝缘导轨，导轨的水平部分与圆弧部分平滑连接，两导轨间距为L，导轨的水平部分有n段相同的匀强磁场区域(图中的虚线范围)，磁场方向竖直向上，磁场的磁感应强度为B，磁场的宽度为s，相邻磁场区域的间距也为s，且s大于L，磁场左、右两边界均与导轨垂直，现有一质量为m、电阻为r、边长为L的正方形金属框，由圆弧导轨上某高度处静止释放，金属框滑上水平导轨，在水平导轨上滑行一段时间进入磁场区域，最终线框恰好完全通过n段磁场区域，地球表面处的重力加速度为g，感应电流的磁场可以忽略不计，求：(1)金
2、属框进入第1段磁场区域的过程中，通过线框某一横截面的感应电量及金属框完全通过n段磁场区域的过程中安培力对线框的总冲量的大小；(2)金属框完全进入第k(kn)段磁场区域前的瞬间，金属框速度的大小解析 (1)设金属框在进入第一段匀强磁场区域前的速度为v0，金属框在进入第一段匀强磁场区域的过程中，线框中产生平均感应电动势为，则平均电流为，故qt.设线框经过每一段磁场区域的过程中安培力冲量大小为I，则IBLt0，整个过程累计得到I总.(2)金属框穿过第(k1)个磁场区域后，由动量定理得到(k1)mvk1mv0，金属框完全进入第k个磁场区域的过程中，由动量定理得到mvkmvk1，nmv0，解得vk.答案
3、 (1)(2)2(2019山西康杰中学模拟)如图所示，两条“”形足够长的光滑金属导轨PME和QNF平行放置，两导轨间距L1 m，导轨两侧均与水平面夹角为37，甲、乙两导体棒分别放于MN两边导轨上，且与导轨垂直并接触良好两导体棒的质量均为m0.1 kg，电阻也均为R1 ，导轨电阻不计，MN 两边分别存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小均为B1 T设甲、乙两导体棒只在MN两边各自的导轨上运动，sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2.(1)将乙导体棒固定，甲导体棒由静止释放，问甲导体棒的最大速度为多少？(2)若导体棒甲、乙同时由静止释放，问两导体棒的最大速度为多少？(3
4、)若仅把乙导体棒的质量改为m0.05 kg，电阻不变，在乙导体棒由静止释放的同时，让甲导体棒以初速度v00.8 m/s沿导轨向下运动，问在时间t1 s内电路中产生的电能为多少？解析 (1)将乙导体棒固定，甲导体棒静止释放，则电路中产生感应电动势E1BLv，感应电流I1，甲导体棒受安培力F1BI1L，甲导体棒先做加速度减小的变加速运动，达最大速度后做匀速运动，此时mgsin F1，联立并代入数据解得甲导体棒最大速度vm11.2 m/s.(2)甲、乙两导体棒同时由静止释放，则电路中产生感应电动势E22BLv，感应电流I2，甲、乙两导体棒均受安培力F2BI2L，最终均做匀速运动，此时甲(或乙)导体棒
5、受力mgsin F2，联立并代入数据解得两导体棒最大速度均为vm20.6 m/s.(3)乙导体棒静止释放，甲导体棒以初速度v0下滑瞬间，则电路中产生感应电动势E3BLv0，感应电流I3，甲、乙两导体棒均受安培力F3BI3L，对于甲导体棒，根据牛顿第二定律得mgsin 37F3ma，对于乙导体棒，根据牛顿第二定律得F3mgsin 37ma，代入数据联立解aa2 m/s2，甲导体棒沿导轨向下，乙导体棒沿导轨向上，均做匀加速运动，在时间t1 s内，甲导体棒位移s甲v0tat2，乙导体棒位移s乙at2，甲导体棒速度v甲v0at，乙导体棒速度v乙at，据能量的转化和守恒，电路中产生电能Emgs甲sin
6、37mgs乙sin 37mvmvmv，联立并代入数据解得E0.32 J.答案 (1)1.2 m/s(2)0.6 m/s(3)0.32 J3(2020江西南昌开学考试)如图所示，质量为2m的重物与一质量为m的线框abcd用一根绝缘细线连接起来，挂在两个高度相同的定滑轮上已知线框电阻为R，abL，bch，水平方向匀强磁场的磁感应强度为B，磁场上下边界的距离为h，初始时刻，磁场的下边缘与线框上边缘的高度差为2h，将重物从静止开始释放，已知线框穿出前已经做匀速运动，滑轮质量、摩擦阻力均不计，重力加速度为g.求：(1)线框进入磁场时的速度大小；(2)线框穿出磁场时的速度大小；(3)线框通过磁场的过程中产生的热量解析 (1)线框进图磁场前，线框和重物组成的系统机械能守恒，则有2mg2hmg2h(2mm)v，解得v1.(2)线框穿出磁场时，已经做匀速直线运动，则线框和重物都处于平衡状态，由平衡条件可得T2mg，TmgF，FBIL，线框在磁场中运动时，由电磁感应定律和欧姆定律可得EBLv2，EIR，联立上述各式解得v2 .(3)从释放线框到线框完全离开磁场的过程中，对重物和线框的整个系统，根据能量守恒有2mg4hmg4h (2mm)vQ，解得Q4mgh.答案 (1)(2)(3)4mgh
