1、一基础题组1. 【2014年苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查（一）】设等差数列的前项和为，若，则正整数= 2.【常州市2013届高三教学期末调研测试】已知数列满足，则= 本。3【2014届第二次大联考数学江苏版】数列中,若存在实数,使得数列为等差数列,则=_.4. 【南通市2014届高三第二次调研测试】设x，y，z是实数，9x，12y，15z成等比数列，且，成等差数列，则的值是 5. 【2014南京盐城高三数学二模数学试卷】已知等差数列an的公差d不为0，且a1，a3，a7成等比数列，则的值为 【结束】5. 【江苏省连云港市2014届高三第二次调研考试数学试题】设等差数列的前项和为，若，则正
2、整数= 二能力题组1. 【江苏省连云港市2014届高三第二次调研考试数学试题】（本小题满分16分）设各项均为正数的数列的前n项和为Sn，已知，且对一切都成立（1）若 = 1，求数列的通项公式； （2）求的值，使数列是等差数列即，从而说不得是等差数列2. 【2014年苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查（一）】（本小题满分16分）设各项均为正数的数列的前n项和为Sn,已知，且对一切都成立（1）若 = 1，求数列的通项公式； （2）求的值，使数列是等差数列（2）令n = 1，得令n = 2，得 10分要使数列是等差数列，必须有，解得 = 0 11分当 = 0时，且当n2时，整理，得， 13分从而，化
3、简，得，所以 15分综上所述，（），所以 = 0时，数列是等差数列 16分考点：已知求3. 【2014南通高三期末测试】设公差不为零的等差数列的各项均为整数，Sn为其前n项和，且满足（1）求数列的通项公式；（2）试求所有的正整数m，使得为数列中的项于是在中取值，但由于是3的倍数，所以或中学学科网由得；由得 13分当时，；当时，所以所求m的值为3和416分考点：1.等差数列的通项公式;2.等差数列的求和公式;3.代数式的处理4. 【2014届第二次大联考数学江苏版】（1）设均为正数，求证：；（2）设数列和的各项均为正数，两个数列同时满足下列三个条件：是等比数列；.求数列和的通项公式.若则，但由即
4、解得至多取得2个三拔高题组1【常州市2013届高三教学期末调研测试】（本小题满分16分） 已知数列是等差数列，数列是等比数列， （1）若求数列和的通项公式；（2）若是正整数且成等比数列，求的最大值，要使得最大，即需要d最大，即及取最大值.，当且仅当且时，及取最大值.从而最大的， 所以，最大的 16分【解析】2. 【南京市、盐城市2014届高三第一次模拟考试】设等差数列的前项和为，已知，.（1）求；（2）若从中抽取一个公比为的等比数列，其中，且，.当取最小值时，求的通项公式；若关于的不等式有解，试求的值.试题解析：（3）因为，得，而，所以当且时，所有的均为正整数，适合题意；当且时，不全是正整数，
5、不合题意.3. 【南通市2014届高三第二次调研测试】设数列an的首项不为零，前n项和为Sn，且对任意的r，tN*，都有 （1）求数列an的通项公式（用a1表示）； （2）设a1=1，b1=3，求证：数列为等比数列； （3）在（2）的条件下，求，运用代数知识化简得：，这样就可联想到数列求和中的裂项相消的方法，可得：4. 【2014南京盐城高三数学二模数学试卷】(本小题满分16分)已知数列an的各项都为正数，且对任意nN*，a2n1，a2n，a2n1成等差数列，a2n，a2n1，a2n2成等比数列（1）若a21，a53，求a1的值；（2）设a1a2，求证：对任意nN*，且n2，都有式后，比较大小.二是放缩，直接比较大小. 由2a2na2n1a2n1， aa2na2n2；所以aa2n2a2n，n2得：2a2n，即2从而数列是等差数列，所以(n1)()由a4，可得a2n代入解得a2n1以下作差比较与大小.这个方法计算量较大. 因为当n为奇数且n3时，0，所以当n为偶数且n2时，因此可直接放缩到，下面只需证明即可.所以a2n112分
