1、第1课时指数函数的概念、图象和性质必备知识基础练进阶训练第一层知识点一指数函数的概念1.下列各函数中，是指数函数的为()Ayx3 By(4)xCy5x1 Dy52x2若函数y(2a1)x(x是自变量)是指数函数，则a的取值范围是()A(0,1)(1，) B0,1)(1，)C.(1，) D.3若函数y(a23a3)ax是指数函数，则a的值为_4若函数f(x)是指数函数，且f(2)9，则f(2)_，f(1)_.知识点二指数函数的图象5函数f(x)axb的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是()Aa1，b1，b0C0a0D0a1，b0，且a1)的图象过定点_知识点三指数函数的单调性7.
2、若2m13m，则实数m的取值范围是()A(4，) B.C(，4) D.8比较下列各组数的大小：(1)0.70.3与0.70.4；(2)2.51.4与1.21.4；(3)1.90.4与0.92.4.关键能力综合练进阶训练第二层1若函数f(x)ax是指数函数，则f的值为()A2 B2C2 D22已知集合M1,1，Nx|2x14，xZ，则MN()A1,1 B1C0 D1,03已知a，b，c，则a，b，c的大小关系是()Acab BabcCbac Dcb0，且a1)的图象经过第二、三、四象限，则一定有()A0a0 Ba1，且b0C0a1，且b1，且b05已知函数f(x)若f(a)0，且a1)，f(2)
3、4，则函数f(x)的解析式为_8当a0，且a1时，函数f(x)a2x11的图象一定过点_9已知指数函数f(x)的图象经过点，则f(3.14)与f()的大小关系为_(用“0时，f(x)12x，则不等式f(x)，且a1，选C.答案：C3解析：由指数函数的定义知，由得a1或2，结合得a2.答案：24解析：设f(x)ax(a0，且a1)，f(2)9，a29，a3，即f(x)3x.f(2)32，f(1)3.答案：35解析：从曲线的变化趋势，可以得到函数f(x)为减函数，从而有0a1；从曲线位置看，是由函数yax(0a0，即b0，且a1)的图象过定点(0,1)，所以在函数yax33中，令x30，得x3，此
4、时y134，即函数yax33的图象过定点(3,4)答案：(3,4)7解析：yx在R上为增函数，且2m13m，2m13m，得m.选B.答案：B8解析：(1)y0.7x在R上为减函数，又0.30.4，0.70.31.21.4.(3)1.90.41.901，092.40.92.4.关键能力综合练1解析：函数f(x)ax是指数函数，a31，a1，a1，解得a8，f(x)8x，f2，故选B.答案：B2解析：由2x14，及函数y2x为增函数，得1x12，所以2x1，又xZ，所以N1,0，所以MN1，选B.答案：B3解析：由指数函数yx在R为减函数，可知；由幂函数yx在(0，)为减函数，可知，所以，即cb0
5、，且a1)的图象是由函数yax的图象经过向上或向下平移而得到的，因其图象不经过第一象限，所以a(0,1)若经过第二、三、四象限，则需将函数yax(0a1)的图象向下平移至少大于1个单位长度，即b11b0.故选C.答案：C5解析：由题意，知f(a)1等价于或解得3a0或0a1，所以3a0，即a，b同号，于是0，而二次函数yax2bx图象的对称轴为直线x，所以排除B、D；又由指数函数的图象，得0，即二次函数图象的顶点横坐标在区间内，显然C错误故选A.答案：A7解析：f(2)4，得a24，所以a2，又a0，所以a2，故f(x)2x.答案：f(x)2x8解析：当x时，显然f(x)0，因此图象必过点.答
6、案：9解析：f(x)是指数函数，可设f(x)ax(a0，a1)由已知，得f，即a3，即a3，f(x)3x.3.14，f(3.14)f()答案：f(3.14)f()10解析：(1)由题意可知，f(x)200(15%)x，函数的定义域为N*.(2)由200(15%)x300，得1.05x1.5，由1.0581.48,1.0591.55可知，经过9年后，林区的木材蓄积量能达到300万立方米学科素养升级练1解析：函数f(x)的图象如图所示，由图可知，f(x)的值域为0，)，A正确；f(x)的图象与直线y2有两个交点，B正确；f(x)在R上不具有单调性，C正确；f(x)不具有奇偶性，D错误故选A、B、C
7、.答案：ABC2解析：设x0.因为f(x)是奇函数，所以f(x)f(x)(12x)2x1.当x0时，12x(0,1)，所以不等式f(x)无解，当x0时，2x1，解得x0，且a1)的形式，它们的性质包括：定义域为R.值域为(0，)都过定点(0,1)当a1时，函数在定义域内单调递增；当0a1时，若x0，则0y0，则y1；0a0，则0y1，若x1.对于函数yax(a0，且a1)，ybx(b0，且b1)，当ab1时，若x0，则0axbx0，则axbx1.当0ab1时，若xbx1；若x0，则axbx1；若x0，则0axbx1.(2)举例：细胞分裂的规则是细胞由一个分裂成2个，这两个细胞各分裂成2个若原来有1个细胞，经过x次分裂，细胞个数为y，则y2x是一个指数函数
