1、高考资源网（） 您身边的高考专家1如图所示，虚线左侧空间有一方向水平向右的匀强电场，场强E5108 N/C.足够长的光滑水平导轨MN部分处于匀强电扬中，右端N与水平传送带平滑连接，导轨上放有质量m1. 0 kg、电荷量q1108 C、可视为质点的带正电滑块A，传送带长L2.0 m第一次实验时，使皮带轮沿逆时针方向转动，带动传送带以速率v3.0 m/s匀速运动，由静止释放A.A在电场力作用下各右运动，以速度vA m/s滑上传送带，并从传送带右端P点水平飞出落至地面上的Q点，已知A与传送带之间的动摩擦因数0.20，重力加速度g取10 m/s2.求：(1)A到达传送带右端P点时的速度大小；(2)第二
2、次实验时，使皮带轮沿顺时针方向转动，带动传送带以速率v3.0 m/s匀速运动，调整A由静止释放的位置，使A仍从P点水平飞出落至Q点求A的初始位置距虚线的距离的范围答案(1)3 m/s(2)0.1 mx1.7 m设这种情况下A刚好滑上传送带时的速度为v0由运动学公式，有vv2aL代入数据解得v01 m/s因此，A刚好滑上传送带时的速度需满足1 m/svA m/s设A的初始位置与虚线间的距离为x，由动能定理有qExmv0代入数据解得0.1 mx1.7 m2下图是用传送带传送行李的示意图图中水平传送带AB间的长度为8 m，它的右侧是一竖直的半径为0.8 m的1/4圆形光滑轨道，轨道底端与传送带在B点
3、相切若传送带向右以6 m/s的恒定速度匀速运动，当在传送带的左侧A点轻轻放上一个质量为4 kg的行李箱时，箱子运动到传送带的最右侧如果没被捡起，能滑上圆形轨道，而后做往复运动直到被捡起为止已知箱子与传送带间的动摩擦因数为0.1，重力加速度大小为g10 m/s2，求：(1)箱子从A点到B点所用的时间及箱子滑到圆形轨道底端时对轨道的压力大小；(2)若行李箱放上A点时给它一个5 m/s的水平向右的初速度，到达B点时如果没被捡起，则箱子离开圆形轨道最高点后还能上升多大高度？在给定的坐标系中定性画出箱子从A点到最高点过程中速率v随时间t变化的图像答案(1)4 s120 N(2)1 m图见解析解得从A点到
4、B点运动的时间为t4 s箱子在圆形轨道最低点时，由牛顿第二定律，得Fmgm解得F120 N由牛顿第三定律知箱子对轨道的压力大小为120 N3航天飞机水平降落在平直跑道上，其减速过程可简化为两个匀减速直线运动航天飞机以水平速度v0着陆后立即打开减速阻力伞，加速度大小为a1，运动一段时间后减速为v；随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下，已知两个匀减速滑行过程的总时间为t，求：(1)第二个减速阶段航天飞机运动的加速度大小；(2)航天飞机降落后滑行的总路程答案(1)(2)解析如图，A为飞机着陆点，AB、BC分别为两个匀减速运动过程，C点停下，4如图，质量M1 kg的木板静止在水平面上，质量m1 kg、大
5、小可以忽略的铁块静止在木板的右端设最大摩擦力等于滑动摩擦力，已知木板与地面间的动摩擦因数10.1，铁块与木板之间的动摩擦因数20.4，取g10 m/s2.现给铁块施加一个水平向左的力F.(1)若力F恒为8 N，经1 s铁块运动到木板的左端求：木板的长度L；(2)若力F从零开始逐渐增加，且木板足够长试通过分析与计算，在图中作出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图像答案(1)1 m(2)fF图像见解析(2)当F1(mM)g2 N时，系统没有被拉动，静摩擦力与外力成正比，即fF当F1(mM)g2 N时，如果M、m相对静止，铁块与木板有相同的加速度a，则F1(mM)g(mM)aFfma解得F2f2此时
6、f1mg4 N，也即F6 N所以当2 N6 N时，M、m相对滑动，此时铁块受到的摩擦力为f2mg4 N图像如图所示：5如图甲所示，水平地面上放置一倾角为37的足够长的斜面，质量为m的物块置于斜面的底端某时刻起物块在沿斜面向上的力F作用下由静止开始运动，力F随位移变化的规律如图乙所示已知整个过程斜面体始终保持静止状态，物块开始运动t0.5 s内位移x11 m,0.5 s后物块再运动x22 m时速度减为0.取g10 m/s2，sin370.6，cos370.8.求：(1)由静止开始，0.5 s末物块运动的速度的大小；(2)物块沿斜面向上运动过程，受到的摩擦力做的功；(3)物块在沿斜面向下运动过程中
7、，斜面体受到地面的摩擦力的大小答案(1)4 m/s(2)12 J(3)1.6 N减速过程：(mgsinmgcosF2)x20mv2Wfmgcos(x1x2)联立解得m1 kg，0.5，Wf12 J(3)斜面体受到物块的压力Nmgcos受到物块的摩擦力fmgcos设斜面体受到沿地面向右的摩擦力为f地，由平衡条件有f地Nsinfcos0解得f地大小1.6 N6如图所示，半径R0.5 m的光滑圆弧面CDM分别与光滑斜面体ABC和斜面MN相切于C、M点，O为圆弧圆心，D为圆弧最低点斜面体ABC固定在地面上，顶端B安装一定滑轮，一轻质软细绳跨过定滑轮(不计滑轮摩擦)分别连接小物块P、Q(两边细绳分别与对
8、应斜面平行)，并保持P、Q两物块静止若PC间距为L10.25 m，斜面MN足够长，物块P质量m3 kg，与MN间的动摩擦因数，求：(sin370.6，cos370.8)(1)烧断细绳后，物块P第一次到达D点时对轨道的压力大小；(2)物块P第一次过M点后0.3 s到达K点，则MK间距多大；(3)物块P在MN斜面上滑行的总路程答案(1)78 N(2)0.17 m(3)1.0 m解析(1)滑块由P到D过程，由动能定理，得mghmv根据几何关系，有hL1sin53R(1cos53)在D点，支持力和重力的合力提供向心力，有FDmgm解得FD78 N由牛顿第三定律得，物块P对轨道的压力大小为78 N即物块
9、P在MN斜面上滑行的总路程为1.0 m7如图所示，光滑绝缘的正方形水平桌面边长为d0.48 m，离地高度h1.25 m桌面上存在一水平向左的匀强电场(除此之外其余位置均无电场)，电场强度E1104 N/C.在水平桌面上某一位置P处有一质量m0.01 kg，电量q1106 C的带正电小球以初速v01 m/s向右运动空气阻力忽略不计，重力加速度g10 m/s2.求：(1)小球在桌面上运动时加速度的大小和方向；(2)P处距右端桌面多远时，小球从开始运动到最终落地的水平距离最大？并求出该最大水平距离？答案(1)1.0 m/s2方向：水平向左(2) m m (2)设球到桌面右边的距离为x1，球离开桌面后
10、做平抛运动的水平距离为x2，则x总x1x2由v2v2ax1代入，解得v设平抛运动的时间为t，根据平抛运动的分位移公式，有hgt2代入得t0.5 s水平方向，有x2vt0.5故x总x10.5令y则x总故，当y，即x1 m时，水平距离最大最大值为xm m即距桌面右端 m处放入，有最大水平距离为 m8如图所示，A、B间存在与竖直方向成45斜向上的匀强电场E1，B、C间存在竖直向上的匀强电场E2，A、B的间距为1.25 m，B、C的间距为3 m，C为荧光屏一质量m1.0103 kg，电荷量q1.0102 C的带电粒子由a点静止释放，恰好沿水平方向经过b点到达荧光屏上的O点若在B、C间再加方向垂直于纸面
11、向外且大小B0.1 T的匀强磁场，粒子经b点偏转到达荧光屏的O点(图中未画出)取g10 m/s2.求：(1)E1的大小；(2)加上磁场后，粒子由b点到O点电势能的变化量及偏转角度答案(1)E1 N/C1.4 N/C(2)电势能增加了1.0102 J，粒子偏转角度为37 (2)粒子从a到b的过程中，由动能定理，得qE1dABsin45mv0解得vb5 m/s加磁场前粒子在B、C间必做匀速直线运动，则有qE2mg加磁场后粒子在B、C间必做匀速圆周运动，如图所示，9如图，在边长为L的等边三角形ACD区域内，存在垂直于所在平面向里的匀强磁场大量的质量为m、电荷量为q的带正电粒子以相同速度(速度大小未确
12、定)沿垂直于CD的方向射入磁场，经磁场偏转后三条边均有粒子射出，其中垂直于AD边射出的粒子在磁场中运动的时间为t0.不计粒子的重力及粒子间的相互作用求：(1)磁场的磁感应强度大小；(2)要确保粒子能从CD边射出，射入的最大速度；(3)AC、AD边上可能有粒子射出的范围答案(1)(2)(2)当轨迹圆与AC、AD都相切时，粒子能从CD边射出，半径最大，速度为最大值，此时根据qvBm，得r解得v所以，粒子射入的速度应满足v(3)由(2)知，当轨迹圆与AC相切时，从AC边射出的粒子距C最远故有粒子射出的范围为CE段，xCEcos60当轨迹圆与AD边的交点F恰在圆心O正上方时，射出的粒子距D点最远故有粒
13、子射出的范围为DF段xDF10如图甲所示，斜面倾角为37，一宽为l0.43 m的有界匀强磁场垂直于斜面向上，磁场边界与斜面底边平行在斜面上由静止释放一正方形金属线框，线框沿斜面下滑，下边与磁场边界保持平行取斜面底边重力势能为零，从线框开始运动到恰好完全进入磁场的过程中，线框的机械能E和位移s之间的关系如图乙所示，图中、均为直线段已知线框的质量为m0.1 kg，电阻为R0.06 ，重力加速度取g10 m/s2.求：(1)金属线框与斜面间的动摩擦因数；(2)金属线框刚进入磁场到恰完全进入磁场所用的时间；(3)金属线框穿越磁场的过程中，线框中产生的最大电功率(本小题保留两位有效数字)答案(1)0.5
14、(2)0.125 s(3)0.43 W解析(1)减少的机械能等于克服摩擦力所做的功E1Wf1而E10.900 J0.756 J0.144 JWf1mgcos37s1其中s10.36 m解得0.5 (3)线框刚出磁场时速度最大，线框内的电功率最大PmI2R由vv2a(ls2)可求得v21.6 m/s根据线框匀速进入磁场时，FAmgcos37mgsin37可求出FA0.2 N又因为FABIL可求出B2L20.01代入数据解得PmI2R0.43 W11如图所示，在xOy平面内，以O1(0，R)为圆心、R为半径的圆形区域内有垂直平面向里的匀强磁场B1，x轴下方有一直线ab，ab与x轴相距为d，x轴与直
15、线ab间区域有平行于y轴的匀强电场E，在ab的下方有一平行于x轴的感光板MN，ab与MN间区域有垂直于纸平面向外的匀强磁场B2.在0y2R的区域内，质量为m、电荷量为e的电子从任何位置从圆形区域的左侧沿x轴正方向以速度v0射入圆形区域，经过磁场B1偏转后都经过O点，然后进入x轴下方已知x轴与直线ab间匀强电场场强大小E，ab与MN间磁场磁感应强度B2.不计电子重力(1)求圆形区域内磁场磁感应强度B1的大小？(2)若要求从所有不同位置出发的电子都不能打在感光板MN上，MN与ab板间的最小距离h1是多大？(3)若要求从所有不同位置出发的电子都能打在感光板MN上，MN与ab板间的最大距离h2是多大？
16、当MN与ab板间的距离最大时，电子从O点到MN板，运动时间最长是多少？答案(1)(2)3d(3)d (2)设电子经电场加速后到达ab时速度大小为v，电子在ab与MN间磁场做匀速圆周运动轨道半径为r，沿x轴负方向射入电场的电子离开电场进入磁场时速度方向与水平方向成角，则eEdmv2mvr1cos如果电子在O点以速度v0沿x轴负方向射入电场，经电场偏转和磁场偏转后，不能打在感光板上，则所有电子都不能打在感光板上恰好不能打在感光板上的电子在磁场中的圆轨道圆心为O2如图，则感光板与ab间的最小距离h1r1r1cos解得v2v0，r12d，60，h13dh2r1r1cos解得h2d当感光板与ab间的距离
17、最大为h2d时，所有从O点到MN板的电子中，沿x轴正方向射入电场的电子，运动时间最长设该电子在匀强电场中运动的加速度为a，运动时间为t1，在磁场B2中运动周期为T，时间为t2，则a，datT，t2T运动最长时间tmt1t2解得T，t1，t2tm12近代的材料生长和微加工技术，可制造出一种使电子的运动限制在半导体的一个平面内(二维)的微结构器件，且可做到电子在器件中像子弹一样飞行，不受杂质原子射散的影响这种特点可望有新的应用价值图甲所示为四端十字形，二维电子气半导体，当电流从1端进入时，通过控制磁场的作用，可使电流从2、3或4端流出对下面模拟结构的研究，有助于理解电流在上述四端十字形导体中的流动
18、在图乙中，a、b、c、d为四根半径都为R的圆柱体的横截面，彼此靠得很近，形成四个宽度极窄的狭缝1、2、3、4，在这些狭缝和四个圆柱所包围的空间(设为真空)存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，由静止经电场加速后，在纸面内以速度v0沿与a、b都相切的方向由缝1射入磁场内，与其中一个圆柱表面发生一次弹性碰撞(碰撞无机械能损失)，从缝2处且沿与b、c都相切的方向射出，碰撞时间极短，且碰撞不改变粒子的电荷量，也不受摩擦力作用，重力忽略不计加速电场两板间距为d，两极板厚度不计且其右极板与圆柱a、b同时相切(1)求加速电场电压U.(2)求磁感应强度B.(3)求从由静止
19、加速到从缝2射出所用的时间t.答案(1)(2)(3)t解析(1)粒子由静止在电场中加速qUmv解得U(3)在电场中加速用时t1在磁场中转过两段圆弧，设每段圆弧对应圆心角为有sin且磁场中用时t2t3总共用时tt1t2t3由式得t13如图所示，两块平行金属极板MN水平放置，板长L1 m，间距d m，两金属板间电压UMN1104 V；在平行金属板右侧依次存在ABC和FGH两个全等的正三角形区域，正三角形ABC内存在垂直纸面向里的匀强磁场B1，三角形的上顶点A与上金属板M平齐，BC边与金属板平行，AB边的中点P恰好在下金属板N的右端点；正三角形FGH内存在垂直纸面向外的匀强磁场B2，已知A、F、G处
20、于同一直线上，B、C、H也处于同一直线上，AF两点距离为 m现从平行金属极板MN左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电粒子，粒子质量m31010 kg，带电量q1104 C，初速度v01105 m/s.求：(1)带电粒子从电场中射出时的速度v的大小和方向？(2)若带电粒子进入三角形区域ABC后垂直打在AC边上，求该区域的磁感应强度？(3)接第(2)问，若要使带电粒子由FH边界进入FGH区域并能再次回到FH界面，求B2至少应为多大？答案(1)105 m/s垂直于AB方向出射(2) T(3) T解析(1)设带电粒子在电场中做类平抛运动的时间为t，加速度为a则qma，解得a1010 m/s2t11
21、05 s竖直方向的速度为vyat105 m/s射出时速度为v105 m/s设速度v与水平方向夹角为，有tan故30，即垂直于AB方向出射14如图甲所示，空间存在一范围足够大、方向垂直于竖直xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B.让质量为m，电荷量为q(q0)的粒子从坐标原点O沿xOy平面入射不计粒子重力，重力加速度为g.(1)若该粒子沿y轴负方向入射后，恰好能经过x轴上的A(a,0)点，求粒子速度的大小(2)若该粒子以速度v沿y轴负方向入射的同时，一不带电的小球从x轴上方某一点平行于x轴向右抛出，二者经过时间t恰好相遇，求小球抛出点的纵坐标(3)如图乙所示，在此空间再加入沿y轴负方向、大
22、小为E的匀强电场，让该粒子改为从O点静止释放，研究表明：粒子在xOy平面内将做周期性运动，其周期T，且在任一时刻，粒子速度的x分量vx与其所在位置的y坐标绝对值的关系为vxy.若在粒子释放的同时，另有一不带电的小球从x轴上方某一点平行于x轴向右抛出，二者经过时间t恰好相遇，求小球抛出点的纵坐标答案(1)(2)g()2(3)g()2在这段时间内粒子转动的圆心角为，有360150如图所示，相遇点的纵坐标绝对值为r2sin30小球抛出点的纵坐标为yg()215如图甲所示，不变形、足够长、质量为m10.2 kg的“U”形金属导轨PQMN放在绝缘水平桌面上，QP与MN平行且距离d1 m，Q、M间导体电阻
23、阻值R4 ，右内侧紧靠两固定绝缘小立柱1、2；光滑金属杆KL电阻阻值r1 ，质量m20.1 kg，垂直于QP和MN，与QM平行且距离L0.5 m，左侧紧靠两固定绝缘小立柱3、4.金属导轨与桌面的动摩擦因数0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，其余电阻不计从t0开始，垂直于导轨平面的磁场磁感应强度如图乙所示(1)求在整个过程中，导轨受到的静摩擦力的最大值fmax；(2)如果从t2 s开始，给金属杆KL水平向右的外力，外力对金属杆作用的功率保持不变为P0320 W，杆到达最大速度时撤去外力，求撤去外力后QM上产生的热量QR？答案(1)0.8 N(2)4 J (2)从t2 s开始后，导轨QM受到的安培
24、力向右，由于小立柱1、2的作用，金属导轨PQMN静止设杆KL的最大速度为vm时，感应电动势为E1，电流为I1，受到的安培力为F1，外力为F0，则E1B0dvm，I1则得F1B0I1d，有F0vmP0即解得vm10 m/s撤去外力直到停下来，产生的总热量为Q0，则Q0m2vQM上产生的热量QRR代入数据，解得Q05 J，QR4 J16如图所示，电阻忽略不计的、两根平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为3 的定值电阻R.在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d0.5 m导体棒a的质量ma0.2 kg、电阻Ra3 ；导体棒b的质量mb0.1 kg、电阻Rb6
25、 ，它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，都能匀速穿过磁场区域，且当b刚穿出磁场时a正好进入磁场设重力加速度为g10 m/s2，不计a、b棒之间的相互作用导体棒始终与导轨垂直且与导轨接触良好求： (1)在整个过程中，a、b两棒分别克服安培力所做的功；(2)导体棒a从图中M处到进入磁场的时间；(3)M点和N点距L1的高度答案(1)1.0 J0.5 J(2) s(3) m m解析(1)根据功能关系，得Wamagd1.0 JWbmbgd0.5 J(2)(3)b在磁场中匀速运动时：速度为vb，总电阻为R17.5 b中的电流Ib由以上各式解得mbg同理，a棒：mab，R25 由以上
26、各式得又v22gh，vavbgt，dvbt联立解得ha m，hb mvbgtb，tatbt解得导体棒a从图中M处到进入磁场的时间为ta s17如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，x轴沿水平方向x0的区域有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B1；第三象限同时存在着垂直于坐标平面向外的匀强磁场和竖直向上的匀强电场，磁感应强度大小为B2，电场强度大小为E.x0的区域固定一与x轴成30角的绝缘细杆一穿在细杆上的带电小球a沿细杆匀速滑下，从N点恰能沿圆周轨道运动到x轴上的Q点，且速度方向垂直于x轴已知Q点到坐标原点O的距离为l，重力加速度为g，B17E，B2E.空气阻力忽略不计，求：(1)带电小球a的电性及其比荷；(2)带电小球a与绝缘细杆的动摩擦因数；(3)当带电小球a刚离开N点时，从y轴正半轴距原点O为h的P点(图中未画出)以某一初速度平抛一个不带电的绝缘小球b，b球刚好运动到x轴与向上运动的a球相碰，则b球的初速度为多大？答案(1)小球带正电，(2)(3)解析(1)由带电小球在第三象限内做匀速圆周运动，可得带电小球带正电且mgqE解得t2两球相碰有tn(t0)联立解得n1设绝缘小球b平抛的初速度为v0，则lv0t解得v0 - 29 - 版权所有高考资源网
