1、高考资源网（） 您身边的高考专家立体几何(11)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)12019湖北宜昌联考在空间中，有如下四个命题：平行于同一个平面的两条直线是平行直线垂直于同一条直线的两个平面是平行平面若平面内有不共线的三个点到平面的距离相等，则过平面的一条斜线有且只有一个平面与平面垂直其中正确的命题是()A BC D答案：B解析：平行于同一个平面的两条直线，可能平行、相交或异面，不正确；垂直于同一条直线的两个平面是平行平面，正确；若平面内有不共线的三个点到平面的距离相等，则与可能平行，也可能相交，不正确；过平面的一条斜线有且只
2、有一个平面与平面垂直，正确，因为一条斜线只有一条射影，只能确定一个平面故选B.22019四川泸州模拟在正方体ABCDA1B1C1D1中，棱所在直线与直线BA1是异面直线的条数为()A4 B5C6 D7答案：C解析：在正方体ABCDA1B1C1D1中，直线CD，C1D1，C1C，D1D，B1C1，AD，共有6条直线与直线BA1是异面直线，故选C.3已知两个平面相互垂直，下列命题一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线一个平面内任意一条直线必垂直于另一个平面过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面其中正确命题个数是(
3、)A3 B2C1 D0答案：C解析：构造正方体ABCDA1B1C1D1，如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，平面ADD1A1平面ABCD，A1D平面ADD1A1，BD平面ABCD，但A1D与BD不垂直，故错；，在正方体ABCDA1B1C1D1中，平面ADD1A1平面ABCD，l是平面ADD1A1内的任意一条直线，l与平面ABCD内同AB平行的所有直线垂直，故正确；，在正方体ABCDA1B1C1D1中，平面ADD1A1平面ABCD，A1D平面ADD1A1，但A1D与平面ABCD不垂直，故错；，在正方体ABCDA1B1C1D1中，平面ADD1A1平面ABCD，且平面ADD1A1平面ABCDA
4、D，过交线AD上的点作交线的垂线l，则l可能与另一平面垂直，也可能与另一平面不垂直，故错故选C.4已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的()A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案：B解析：若E，F，G，H四点不共面，则直线EF和GH肯定不相交，但直线EF和GH不相交，E，F，G，H四点可以共面，例如EFGH.故选B.52019四川泸州模拟设a，b是空间中不同的直线，是不同的平面，则下列说法正确的是()Aab，b，则aBa，b，则abCa，b，a，b，则D，a，则a答案：D解析：由a，b是空间
5、中不同的直线，是不同的平面，知：在A中，ab，b，则a或a，故A错误；在B中，a，b，则a与b平行或异面，故B错误；在C中，a，b，a，b，则与相交或平行，故C错误；在D中，a，则由面面平行的性质定理得，a，故D正确62018全国卷在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC1，AA1，则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为()A. B.C. D.答案：C解析：如图，在长方体ABCDA1B1C1D1的一侧补上一个相同的长方体ABBAA1B1B1A1.连接B1B，由长方体性质可知，B1BAD1，所以DB1B为异面直线AD1与DB1所成的角或其补角连接DB，由题意，得DB，BB12，DB1.在D
6、BB1中，由余弦定理，得DB2BB1DB12BB1DB1cosDB1B，即54522cosDB1B， cosDB1B.故选C.72019惠州市高三第二次调研考试试卷设l，m，n为三条不同的直线，为一个平面，则下列命题中正确的个数是()若l，则l与相交若m，n，lm，ln，则l若lm，mn，l，则n若lm，m，n，则ln.A1 B2C3 D4答案：C解析：对于，若l，则l与不可能平行，l也不可能在内，所以l与相交，正确；对于，若m，n，lm，ln，则有可能是l，故错误；对于，若lm，mn，则ln，又l，所以n，故正确；对于，因为m，n，所以mn，又lm，所以ln，故正确，选C.8.如图，四边形A
7、BCD中，ADBC，ADAB，BCD45，BAD90，将ADB沿BD折起，使平面ABD平面BCD，构成三棱锥ABCD.则在三棱锥ABCD中，下列命题正确的是()A平面ABD平面ABCB平面ADC平面BDCC平面ABC平面BDCD平面ADC平面ABC答案：D解析：在四边形ABCD中，ADBC，ADAB，BCD45，BAD90，BDCD.又平面ABD平面BCD，且平面ABD平面BCDBD，CD平面ABD，则CDAB.又ADAB，ADCDD，AB平面ADC，又AB平面ABC，平面ABC平面ADC，故选D.92019湖北荆州中学模拟如图，L，M，N分别为正方体棱的中点，则平面LMN与平面PQR的位置关
8、系是()A垂直 B相交但不垂直C平行 D重合答案：C解析：如图，分别取正方体另三条棱的中点为A，B，C，将平面LMN延展为平面正六边形AMBNCL，易知PQAL，PRAM，且PQ与PR相交，AL与AM相交，所以平面PQR平面AMBNCL，即平面LMN平面PQR.故选C.10.2019福建质量检测如图，AB是圆锥SO的底面圆O的直径，D是圆O上异于A，B的任意一点，以AO为直径的圆与AD的另一个交点为C，P为SD的中点现给出以下结论：SAC为直角三角形平面SAD平面SBD平面PAB必与圆锥SO的某条母线平行其中正确结论的个数是()A0 B1C2 D3答案：C解析：如图，连接OC，AO为圆的直径，
9、ACOC.SO垂直于底面圆O，AC底面圆O，ACSO.SOOCO，AC平面SOC.又SC平面SOC，ACSC，SAC为直角三角形，故正确由于点D是圆O上的动点，平面SAD不能总垂直于平面SBD，故错误连接DO并延长交圆O于E，连接SE，PO，P为SD的中点，O为DE的中点，OPSE.又OP平面PAB，SE平面PAB，SE平面PAB，故正确故选C.112019河北衡水调研如图，在正四面体PABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则下面结论不成立的是()ABC平面PDFBDF平面PAEC平面PDF平面PAED平面PDE平面ABC答案：D解析：因为BCDF，DF平面PDF，BC平面PDF，
10、所以BC平面PDF，故选项A正确在正四面体中，AEBC，PEBC，AEPEE，且AE，PE平面PAE，所以BC平面PAE.因为DFBC，所以DF平面PAE.又DF平面PDF，所以平面PDF平面PAE，因此选项B，C均正确故选D.122019江西九江一中调考如图所示，四棱锥SABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是()AACSBBAB平面SCDCSA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角DAB与SC所成的角等于DC与SA所成的角答案：D解析：对于选项A，由题意得SDAC，ACBD，SDBDD，AC平面SBD，故ACSB，故A正确；对于选项B，ABCD，AB平面S
11、CD，CD平面SCD，AB平面SCD，故B正确；对于选项C，由对称性知SA与平面SBD所成的角与SC与平面SBD所成的角相等，故C正确ABCD，AB与SC所成的角为SCD，DC与SA所成的角为SAB，显然不相等，故D错误二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)132019宁夏银川质检如图，已知PA平面ABC，BCAC，则图中直角三角形的个数为_答案：4解析：PA平面ABC，AB，AC，BC平面ABC，PAAB，PAAC，PABC，则PAB，PAC为直角三角形由BCAC，且ACPAA，得BC平面PAC，从而BCPC，因此ABC，PBC也是直角三角形所以图中共有4个直角三角形142019海
12、南中学模拟设，为三个不同的平面，a，b为直线，给出下列条件：a，b，a，b，a，b，ab.其中能推出的条件是_(填上所有正确的序号)答案：解析：在条件或条件中，还可能与相交；由，条件满足；在中，a，abb，又b，从而，满足综上，能推出的条件是.152019广东广州质检如图是正四面体(各面均为正三角形)的平面展开图，G，H，M，N分别为DE，BE，EF，EC的中点在这个正四面体中：GH与EF平行BD与MN为异面直线GH与MN成60角DE与MN垂直以上四个命题中，正确命题的序号是_答案：解析：把正四面体的平面展开图还原，如图所示，由正四面体的性质易知GH与EF为异面直线，BD与MN为异面直线，GH
13、与MN成60角，DEMN.162019重庆七校联考如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P在线段BC1上运动有下列判断：平面PB1D平面ACD1A1P平面ACD1异面直线A1P与AD1所成角的取值范围是三棱锥D1APC的体积不变其中正确的是_(把所有正确判断的序号都填上)答案：解析：在正方体中，易知B1D平面ACD1，B1D平面PB1D，所以平面PB1D平面ACD1，所以正确；连接A1B，A1C1，容易证明平面A1BC1平面ACD1，又A1P平面A1BC1，所以A1P平面ACD1，所以正确；因为BC1AD1，所以异面直线A1P与AD1所成的角就是直线A1P与BC1所成的角，在A1BC1中，易知所求角的范围是，所以错误；VD1APCVCAD1P，因为点C到平面AD1P的距离不变，且AD1P的面积不变，所以三棱锥D1APC的体积不变，所以正确高考资源网版权所有，侵权必究！
