高二数学学案（理科） 3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示（二）一、学习目标：1、理解空间向量坐标的概念，会确定一些简单几何体的顶点坐标。2、会用空间向量知识解决立体几何的简单问题。二、重点：向量的坐标运算、夹角公式、距离公式、空间向量平行和垂直的条件。 难点：向量坐标的确定、公式的应用。 三、导练： 1、已知在正四棱锥P-ABCD中，为底面中心，底面边长和高都是2，分别是侧棱的中点，分别按照下列要求建立空间直角坐标系，写出点的坐标。 以为坐标原点，分别以射线的指向为x轴，轴， 轴的正方向建立空间直角坐标系。 以为坐标原点，分别以射线的指向为x轴，轴，轴的正方向，建立空间直角坐标系。2、在正方体中，点分别是的一个四等分点，求与所成角的余弦值。3、已知的三个顶点 求的各边之长； 求的三个内角的大小； 写出的重心的坐标及外心的坐标。四、达标训练：1、在直三棱柱的底面中， ,点分别是的中点，求：（1）求的长；（2）求的值；（3）求证：2、97页 练习1，2，3五、反思小结：
