1、第二章 平面向量及其应用章末梳理知识结构理脉络素养突破提技能高考链接悟考情知识结构理脉络平面向量平面向量平面向量平面向量平面向量考点整合提技能题型一平面向量的线性运算及应用例 1CB归纳提升向量线性运算的基本原则和求解策略(1)基本原则：向量的加法、减法和数乘运算统称为向量的线性运算向量的线性运算的结果仍是一个向量，因此，对它们的运算法则、运算律的理解和运用要注意向量的大小和方向两个方面(2)求解策略：向量是一个有“形”的几何量，因此在进行向量线性运算时，一定要结合图形，这是研究平面向量的重要方法与技巧题型二向量的数量积例 2题型三向量在平面几何中的应用例 3A归纳提升把几何图形放到适当的坐标
2、系中，就赋予了有关点与向量具体的坐标，这样就能进行相应的代数运算和向量运算，从而解决问题这样的解题方法具有普遍性题型四综合利用正、余弦定理解三角形例 4归纳提升解三角形常见类型及解法在三角形的六个元素中要知三(除三个角外)才能求解，常见类型及其解法见表：已知条件应用定理一般解法一边和二角(如a，B，C)正弦定理由ABC180，求A；由正弦定理求出b与c两边和夹角(如a，b，C)余弦定理由余弦定理求第三边c；由正弦定理求出一边所对的角，再由ABC180求出另一角已知条件应用定理一般解法三边(a，b，c)余弦定理由余弦定理求出A，B，再利用ABC180求出C两边和其中一边的对角(如a，b，A)正弦
3、定理由正弦定理求出B，由ABC180求出C；再利用正弦定理求出c边高考链接悟考情D解析设ABc，ACb，BCa，结合余弦定理：b2a2c22accosB可得：19a242acos120，即：a22a150，解得：a3(a5舍去)，故BC3.故选DB解析过C作CHBB，过B作BDAA，故AACCAA(BBBH)AABB100AD100，由题，易知ADB为等腰直角三角形，所以ADDB3(2021全国卷甲卷理科)已知向量a(3,1)，b(1,0)，cakb.若ac，则k_.4(2021全国卷甲卷文科)若向量a，b满足|a|3，|ab|5，ab1，则|b|_.5(2021全国卷乙卷文科)已知向量a(2,5)，b(，4)，若ab，则_.6(2021全国卷乙卷理科)已知向量a(1,3)，b(3,4)，若(ab)b，则_.8(2021新高考全国卷)已知向量abc0，|a|1，|b|c|2，abbcca_.11(2021新高考全国卷)在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，ba1，ca2.(1)若2sin C3sin A，求ABC的面积；(2)是否存在正整数a，使得ABC为钝角三角形？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由
