1、课时跟踪检测（九） 指数与指数函数A级基础题基稳才能楼高1(2019郑州一中开学考试)函数yln(2x1)的定义域是()A0，)B1，)C(0，) D(1，)解析：选C由2x10，得x0，所以函数的定义域为(0，) 2.(2019菏泽联考)函数y2xx2的值域为()A. B.C. D(0,2解析：选A设t2xx2，则t1，所以yt，t1，所以y，故选A.3化简4ab的结果为()A BC D6ab解析：选C原式6ab6ab1.4(2019贵阳监测)已知函数f(x)42ax1的图象恒过定点P，则点P的坐标是()A(1,6) B(1,5)C(0,5) D(5,0)解析：选A由于函数yax的图象过定点
2、(0,1)，当x1时，f(x)426，故函数f(x)42ax1的图象恒过定点P(1,6)5已知a20.2，b0.40.2，c0.40.6，则a，b，c的大小关系是()Aabc BacbCcab Dbca解析：选A由0.20.6,0.41，并结合指数函数的图象可知0.40.20.40.6，即bc；因为a20.21，b0.40.21，所以ab.综上，abc.B级保分题准做快做达标1(2019衡水中学模拟)已知ab5，则ab 的值是()A2 B0C2 D2解析：选B由题意知ab0，a b a b a b ab0.故选B.2已知a21.2，b0.2，c2log52，则a，b，c的大小关系为()Abac
3、 BcabCcba Dbca解析：选Cb0.220.2b1.又c2log52log541，cb0，所以值域为(0,1)(1，)，故选D.4(2019山西省45校第一次联考)函数yax(a0且a1)与函数y(a1)x22x1在同一个坐标系内的图象可能是()解析：选C两个函数分别为指数函数和二次函数，其中二次函数过点(0，1)，故排除A、D；二次函数的对称轴为直线x，当0a1时，指数函数递减，1时，指数函数递增，0，B不符合题意，选C.5(2019河南六市一模)设x0，且1bxax，则()A0ba1 B0ab1C1ba D1ab解析：选C1bx，b00，b1，bx1，x0，1ab，1b0时，f(x
4、)12x，f(x)2x1，此时x0，则f(x)2x1f(x)；当x0，则f(x)12(x)12xf(x)即函数f(x)是奇函数，且单调递增，故选C.7(2019衡阳三中月考)当x(，1时，不等式(m2m)4x2x0恒成立，则实数m的取值范围是()A(2,1) B(4,3)C(3,4) D(1,2)解析：选D(m2m)4x2x0在(，1上恒成立(m2m)在x(，1上恒成立y在(，1上单调递减，当x(，1时，y2，m2m2，1m0，且a1)，下面给出五个命题，其中真命题是_(填序号)函数f(x)的图象关于原点对称；函数f(x)在R上不具有单调性；函数f(|x|)的图象关于y轴对称；当0a1时，函数
5、f(|x|)的最大值是0.解析：f(x)f(x)，f(x)为奇函数，f(x)的图象关于原点对称，是真命题；当a1时，f(x)在R上为增函数，当0a1时，f(x)在R上为减函数，是假命题；yf(|x|)是偶函数，其图象关于y轴对称，是真命题；当0a1时，f(|x|)在(，0)上为减函数，在0，)上为增函数，当x0时，yf(|x|)的最小值为0，是假命题综上，真命题是.答案：11已知函数f(x)2a4x2x1.(1)当a1时，求函数f(x)在x3,0上的值域；(2)若关于x的方程f(x)0有解，求a的取值范围解：(1)当a1时，f(x)24x2x12(2x)22x1，令t2x，x3,0，则t.故y
6、2t2t122，t，故值域为.(2)设2xm0，关于x的方程2a(2x)22x10有解，等价于方程2am2m10在(0，)上有解，记g(m)2am2m1，当a0时，解为m10，不成立当a0时，开口向下，对称轴m0时，开口向上，对称轴m0，过点(0，1)，必有一个根为正，综上得a0.故a的取值范围为(0，)12(2019上海松江期末)已知函数f(x)a|xb|(a0，且a1，bR)(1)若f(x)为偶函数，求b的值；(2)若f(x)在区间2，)上是增函数，试求a，b应满足的条件解：(1)f(x)为偶函数，对任意的xR，都有f(x)f(x)即a|xb|a|xb|，|xb|xb|，解得b0.(2)记
7、h(x)|xb|当a1时，f(x)在区间2，)上是增函数，即h(x)在区间2，)上是增函数，b2，即b2.当0a1且b2.C级难度题适情自主选做1(2019绵阳第一次诊断)已知0abb；ab；logalogb.则其中正确的结论个数是()A3个 B2个C1个 D0个解析：选B对于，函数yx为减函数，所以ab.又函数yxb为增函数，所以bb，因此ab，故正确；对于，函数yx为增函数，所以ab.又函数ybx为减函数，所以bb，所以alogb.又logblogb，因此logalogb，故正确综上可得正确故选B.2已知函数f(x)x4，x(0,4)，当xa时，f(x)取得最小值b，则函数g(x)a|xb
8、|的图象为()解析：选A因为x(0,4)，所以x11，所以f(x)x4x152 51，当且仅当x2时取等号，此时函数有最小值1，所以a2，b1，此时g(x)2|x1|此函数图象可以看作由函数y的图象向左平移1个单位得到结合指数函数的图象及选项可知A正确故选A.3已知a0，且a1，若函数y|ax2|与y3a的图象有两个交点，则实数a的取值范围是_解析：当0a1时，作出函数y|ax2|的图象如图(1)若直线y3a与函数y|ax2|(0a1)的图象有两个交点，则由图象可知03a2，所以0a1时，作出函数y|ax2|的图象如图(2)，若直线y3a与函数y|ax2|(a1)的图象有两个交点，则由图象可知03a2，此时无解所以实数a的取值范围是.答案：
