1、绝密启用前2016年高考冲刺卷（6）【四川卷】理科数学试卷第卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 已知复数，其中为虚数单位， 则（ ）A. B. C. D.3. 己知向量，满足|=|，且，则向量与的夹角为（ ）ABCD 4. 如图是一个封闭几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）. A. B.C. D. 5. 在平面直角坐标系中，已知点，.若直线上存在点，使得，则实数的取值范围是（ ）A. B.C. D. 6. 从1，2，3，9中选取不同的数字且使5和6不相邻的7位数
2、共有（ ）个A B C D7. 设，满足约束条件，则的最大值是（ ）A1 B C D8.如图，正方体中，是棱的中点，是侧面上的动点，且平面，则直线与平面所成的角的正切值构成的集合是（ ）A B C. D9.若点P在曲线C1：上，点Q在曲线C2：上，点O为坐标原点，则的最大值是( )A B C D10. 设是定义在R上的奇函数，若在区间上没有最小值，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.第卷（共90分）m二、填空题（每题5分,满分25分,将答案填在答题纸上）11. 使N展开式中含有常数项的的最小值是 12. 某城区按以下规定收取水费：若每月用水不超过，则每立方米水费按2元收取；若超过，则超
3、过的部分按每立方米3元收取.如果某户居民在某月所交水费的平均价为每立方米元，则这户居民这月共用水 .13. 若，都是锐角，且，则_14. 如右的程序框图，若 ，（其中为圆周率，为自然对数的底数），则输出的值等于_15设是由满足下列条件的函数构成的集合：方程有实根；函数的导数满足.现给出下列4个命题：若函数，则方程只有一个实根；函数（）是集合中的元素；若（，），则的充要条件是；设函数，则对于定义域中任意实数，都有.其中正确的命题是 （写出所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共6小题,共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.（本小题满分12分）设是数列的前项和，已知，N. (1) 求
4、数列的通项公式； (2) 令，求数列的前项和.17.（本小题满分12分）在中，角，的对边分别为，向量，且（1）求角的大小；（2）若，求的值18.（本小题满分12分）为提高市民的遵纪守法意识，某市电视台举行法律知识竞赛，比赛规则是：由节目主持人随机从题库中抽取题目让选手抢答，回答正确将给该选手记正分，否则记负分假设某参赛选手能答对每一个问题的概率均为，记“该选手在回答完个问题后的总得分为”B1C1AA1BCP（1）求且的概率；（2）记，求的分布列和数学期望19. （本小题满分12分）如图，已知直三棱柱中，（1）求的长（2）在线段存在点，使得二面角大小的余弦值为，求的值20.（本小题满分13分）已知椭圆：的两个焦点分别为，且椭圆经过点（1）求椭圆的方程；（2）设过点的直线与椭圆交于、两点，点是线段上的点，且，求点的轨迹方程21.(本小题满分14分)设函数，其中，是正常数，且.（1）求函数的最值；（2）对任意的正数，是否存在正数，使不等式成立？，并说明理由；（3）设，且，证明：对任意正数，都有.
