1、2006年湖北省沙市中学高一实验班第三周数学检测题 姓名 学号 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分， 1.命题p：是的一条对称轴；q：是的最小正周期下列复合命题：p或q；p且q；非p；非q其中真命题有（ ）个、0个 、1个 、2个 、3个2.已知（ ）AB（）CD（0，2）3若不等式的解集相同，则等于（ ）A12 : 7B7 : 12C（12 : 7）D（3）: 44.已知向量与单位向量同向，且A(1，2)，B(5，22)，则的坐标为（ ） A(，) B(，) C(，) D(，)5等差数列的前n项和为是一个定值，那么下列各数中也为定值的是（ ）AS13BS15CS7DS86.如
2、图,不共线,若,则 ( )A.B. C. D. 7.当时，函数的 （ ）(A) 最大值为，最小值为 (B) 最大值为，最小值为 (C) 最大值为，最小值为 (D) 最大值为，最小值为 8.已知数列an，如果a1，a2a1，a3a2，anan1，是首项为1，公比为的等比数列，则anA(1) B(1)C(1)D(1)9.关于的方程有负根，则的取值范围是A B C D10、已知函数的定义域为R，它的反函数为，且满足，则的值为A B0 C-1 D-211.若不等式x- log x0在区间（0,）内恒成立，则实数m的取值范围是 Am1 B.0m C.0m D. m12.设f(x)=2sin (x+)，若
3、对任意xR都有f (x)f (x) f (x)成立，则|x-x|的最小值是A4 B.2 C.1 D. 题号123456789101112答案CCADAACAABAC二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.在数列中，已知，这个数列的通项公式是 。14.已知sin+cos = ，sincos =，则sin()=_。15.已知等差数列中，前项和为,且当时，的最大值是_4010_.16.已知函数在区间上至少取得2个最大值，则正整数t的最小值是 11 三解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知18.解关于x的不等式解：2分若得原不等式的解集
4、为4分若2分得原不等式的解集为；2分，得原不等式的解集为.2分19.已知M、O、N三点共线，存在非零不共线向量，满足：，求的值。20.已知函数=(n)且f(1)=n2.a1,a2,.an构成数列（1）求an的通项公式（2）证明1(1)an=2n-1(n)(2) 设21.已知函数，（为常数）求的最小正周期T；求的单调递增区间；若时，最小值是4，求的值，并求此时函数的最大值。 T=。递增区间为。 ， 。22.二次函数y=ax+x+1(a0)的图象与x轴两个交点的横坐标分别为x、x.（1）证明(1+x)(1+x)=1;（2）证明x-1,x-1;（3）若x、x满足不等式|lg|1，试求a的取值范围.解：（1）由题意知x、x是一元二次方程ax的两个实根，所以x+x=- x+x=-xx. 所以(1+x)(1+x)=1.由方程ax(a0)的判别式=1-4a0解得0a所以y=ax( a0)的图象的对称轴-2-1,且f(-1)=a0.所以二次函数y=ax( a0)的图象与x轴两个交点都在-1点的左侧，即x-1,x-1. (3)由|lg|1,可得10. 又由(1),x= 所以10，所以。 所以-+ 所以当-,a取最大值;当-=, a取最小值.
