1、3.1.1方程的根与函数的零点云南楚雄东兴中学授课教师：吴俊坤情景创设22222223=0 23 21021 02323xxyxxxxyxxxxyxxxx求下列一元二次方程的根,并迅速作相应的二次函数的图象.1.方程与函数2.方程与函数3.方程与函数请回答下列问题：上述一元二次方程有没有根？有几个根？相应的二次函数图象与 轴有没有交点？有几个交点？这些根和图像与 轴的交点的横坐标之间有什么关系?-+=-+-+=-+探本寻源概念引入1()()0 ()yf xf xxyf x=、对于函数，我们把使的实数叫做函数的零点.零点不是点,是一个实数概念引入2220(0)(0)(0)axbxcayaxbxc
2、 axyaxbxc a 通过判断一元二次方程有无实数根，或根据函数图象与 轴有无交点来判断对应的二次函数有无零点。+=?=+?=+?如何判定一个二次函数有没有零点?知识升华1()0()()f xyf xxyf x=、方程有实数根函数的 图象与 轴有交点函数有零点21log_.224_.33_.(1)(3)4_.2 2_.xyxyxyxxyxylnx=+-=-=、函数=的零点是、函数的零点是、函数=的零点个数是、函数的零点是5、函数 的零点是021，32e达标训练1深入探究26ylnxx=+-你能求出函数的零点吗?零点存在性定理：(),()()0,()(,),(,),()0,()0.yf xa
3、bf af byf xa bca bf xcf x如果函数在区间上的图象是的一条曲线 并且有那么 函数在区间内必有零点 即一定存在使得这个 也就是方程的根连续不断=?1()1,4(1)0,(4)0()(1,4)f xfff xABCD、若函数在区间上连续，且，则函数在区间上（）、至少有一个零点 、至多有一个零点、一定没有零点 、必有唯一零点22(21)(10)(01)(1 2)xyxABCD、函数的零点所在的区间是（）、，、，、，、，B达标训练A(1)40(2)ln 220ln 21(2)0(3)ln310(2)(3)0()2,3()0,()ln26fffffff xf xf xxx 解：函数
4、在区间（）内有零点又在（）上单调递增函数仅有一个零点例1:求函数的零点的个数。62ln)(xxxf例题讲解达标训练2()3f xxlnx、函数的零点个数为_,这个零点所在的区间为_.（2，3）1(),()()0()(,)f xa bf af bf xa bA、已知函数在区间上单调，且，则函数在区间上 （）、至少有一个零点 B、至多有一个零点C、没有零点 D、必有唯一零点1个D小结、本节课完成的两个主要任务：1、引入函数零点的概念，得到判断函数有无零点的两种方法几何法、：代数法。(),yf x 2、用判断连续函数有没有零点若有,如何确定该零点所零点存在性定理在的大致的区间=二、本节课强调的数学思想和方法：数形结合思想、特殊到一般的归纳思想、转化思想。课后作业31,()35 (2)()44 xf xxxf xex-+=+-通过取值计算 观察并试着分析函数的单调性,并写出下列函数零点年在的大致区间.(1)=-
