1、山大附中高二2月月考数学试题(文科)2011年2月 考试时间120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1下图是某物体的直观图，在右边四个图中是其俯视图的是 （ ）A B C D2不等式的解集是 （ ）A B C D 3已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距 离为 （ ）A B C D 4已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)f(x)，则f(6) 的值为 （ ）A 1 B0 C1 D25设 （ ）A0 B1 C2 D36 “”是“”成立的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既非
2、充分也非必要条件7曲线在点(1, 1)处的切线方程是 （ ） Ay=3x4 By=3x+2 Cy=4x+3 Dy=4x58正方体的内切球与其外接球的体积之比为 （ ）A1 B13 C13 D19是否开始输入a,b,cx=abx输出x结束x=bx=c否是9右面的程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的 （ ）Ac xBx cCc bDb c10 有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为 （ ）A B C D 11在给定双曲线中，过焦点垂直于实轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为，则该双曲线
3、的离心率为 （ ）A B2 C D212抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于 （ ）A B C D二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，满分16分；把正确的答案写在题中的横线上。13函数的周期是14若，则目标函数z=x+2y的最小值为15.若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为_16已知，则的最大值为_山大附中高二2月月考数学试题答题纸(文科)一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分；题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，满分16分；把正确的答案写在横线上。13._ 14. _ 15. _ 16. _三、解答题：本大题6个小题，共68分；解
4、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10分）已知函数.（）求函数的最小正周期;() 当时,求函数的最大值,最小值.18（10分）设为等差数列，为数列的前项和，已知，为数列的前项和，求APBCDE19（12分）如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，ABAC，PA平面ABCD，点E是PD的中点（1）求证：ACPB；（2）求证：PB/平面AEC20（12分）关于实数的不等式的解集依次为与，求使的的取值范围。21（12分）如图，直角梯形ABCD中，ADBC，AB=2，AD=，BC=椭圆F以A、B为焦点，且经过点D， CBDA（）建立适当的直角坐标系，求椭圆F的方程；（）是否存在直线与
5、两点，且线段，若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由。22（12分）设函数f(x)是定义在上的奇函数，当时， （a为实数） （）求当时，f(x)的解析式； （）若上是增函数，求a的取值范围； （）是否存在a，使得当时，f(x)有最大值6山大附中高二2月月考数学试题(文科)2011年2月 考试时间120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分；题号123456789101112答案CDDBCABCABCA二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，满分16分；把正确的答案写在横线上。13. 14. _2_ 15. _1或2_ 16. 三、解答题：本大题6个小题，共68分；解答应写出
6、文字说明、证明过程或演算步骤。17解: () 的最小正周期为() ， 当时,函数的最大值为1，最小值。18解：设 可证为等差数列20由由得当时得当综上解述：当时若则解得 时若则解得的范围是或 21（）（）以AB中点为原点O，AB所在直线为x轴，建立直角坐标系，如图 则A（-1,0） B(1,0) D(-1,) 设椭圆F的方程为 得 得 所求椭圆F方程 （）解：若存在这样的直线l，依题意，l不垂直x轴 设 l方程 代入 设、 有 得 又内部故所求直线l方程 22（）当. （II）因为在（0，1上是增函数，所以在（0，1上恒成立，即在（0，1上恒成立，令，在（0，1上是单调增函数，所以，所以 （）当时，由（II）知在（0，1上是增函数，所以，解得，与矛盾 当时，令，,当时，是增函数，当时，是减函数所以，即，解得，综上，存在，使得当时，f(x)有最大值6
