1、2106届艺体生强化训练模拟卷十（理）一选择题.1. 已知全集，集合，则集合（ ）A B C D2. 设为虚数单位，则复数的共轭复数在复平面内所对应的点位于（ ）第一象限 第二象限 第三象限 第四象限3. 已知直线，平面，且，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4. 已知向量，若，则（ ） 5. 已知数列为等比数列，且，设等差数列的前n项和为，若，则=( )A36 B32 C24 D226某学生在一门功课的22次考试中，所得分数如下茎叶图所示，则此学生该门功课考试分数的极差与中位数之和为( ) A117 B118 C1185 D11957已
2、知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ） A. B. C. D. 8已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是（ ）A B C D9正项等比数列中的 ，是函数的极值点，则（ ） A B C D 10函数的图象大致为（ ）二、填空题.11. 向图中边长为2的正方形中，随机撒一粒黄豆，则黄豆落在图中阴影部分的概率为 .12设，若则 .13. 点为双曲线右支上的一点，其右焦点为，若直线的斜率为，为线段的中点，且，则该双曲线的离心率为_三解答题14. 在锐角中，分别是角所对的边，且（1）确定角的大小；（2）若，且的面积为，求的值15. 某市积极倡导学生参与绿色
3、环保活动，其中代号为“环保卫士12369”的绿色环保活动小组对2014年1月2014年12月（一年）内空气质量指数进行监测，下表是在这一年随机抽取的100天的统计结果：指数API0，50（50，100（100，150（150，200（200，250（250，300300空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中重度污染重度污染天数413183091115（1）若某市某企业每天由空气污染造成的经济损失（单位：元）与空气质量指数（记为）的关系为：，在这一年内随机抽取一天，估计该天经济损失元的概率；（2）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季节，其中有8天为重度污染，完成列联表，并判断是否有的把握认为某
4、市本年度空气重度污染与供暖有关？非重度污染重度污染合计供暖季非供暖季节合计100下面临界值表供参考015010005002500100005000120722706384150246635787910828参考公式：，其中16. 如图,三棱锥中，平面，分别是，的中点在上，且（）求证：平面；17. 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点F重合，椭圆与抛物线在第一象限的交点为P，（1）求椭圆的方程；18. 已知函数（1）求函数的单调区间；请考生在第19、20、21三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.19. 如图，在中，以为直径的交于，过点作的切线交于，交于点（）证明：是的中点； （）证明：20. 在平面直角坐标系中，点的直角坐标为（为参数）在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标中，直线的极坐标方程为（1）试求出动点的轨迹方程（用普通方程表示）（2）设点对应的轨迹为曲线，若曲线上存在四个点到直线的距离为1,求实数的取值范围21. （1）已知实数满足，证明：；（2）已知，求证：2
