1、2012-2013学年高二下学期期中考试数学（理）试题一选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、设集合,，则CR（AB）是 A、 R B、 C、 0 D、2、若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ） A B C D3. 幂函数的图像经过点，则的值为A、4 B、3 C、2 D、1 4、已知中，那么角等于A、或 B、 C、 D、5、某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为w.w.w A
2、、18 B、 27 C、9 D 、366、若m0且m1，n0，则“0”是 “（m1）（n1）0”的A、充要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件 7、已知两点，点是圆上任意一点，则点到直线距离的最小值是 A、 B、 C、 D、8.设为递减等比数列，则A. B. C. D. 第II部分 非选择题（满分110分）二填空题：（本大题共6小题，每小题5分，满分30分必做题9-13。选做题14、15）9、若复数z=i（1i），则|z|的值为 ；10、已知变量x、y满足约束条件则z2xy的最小值 ； 11. 曲线错误！未找到引用源。在点错误！未找到引用源。处的切线方程为 ；
3、 12设点P是双曲线上除顶点外的任意一点，F1、F2分别为左、右焦点，c 为半焦距，PF1F2的内切圆与边F1F2切于点M，求|F1M|F2M|= ；13. 已知函数，则的最小正周期是 。14、（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。（错误！未找到引用源。）的交点的极坐标为 ；15、 (几何证明选讲选做题)如右图，AB、CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的中垂线，线段AB=8， ，则线段AC的长度为 .三解答题：本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16、(本小题满分12分) 已知A、B、C是ABC的三个内角，向量，
4、且（1）求角A；（2）若的值。17、（本小题满分12分）某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如下图所示，其中成绩分组区间是：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100(1)求图中x的值；(2)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为，求的数学期望18、（本小题满分14分）如图，已知平行四边形ABCD中，BC6，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G、H分别是DF、BE的中点(1)求证：GH平面CDE；(2)若CD2，DB4，求四棱锥FABCD的体积 19、（本小题满分14分）已知函数).() 若，试确定函数的单调区间；() 若函数在其图象上任意一点处切线的斜率都小于，求实数的取值范围.20、（本小题满分14分）已知数列的首项，(1)证明：数列是等比数列；(2)数列的前项和21、本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切（）求椭圆的方程；（）设，是椭圆任意一个点，连结交椭圆于另一点，求直线的斜率的取值范围；
