1、课时跟踪检测(四)运动图像追及与相遇问题一、单项选择题1(2014全国卷)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t0到tt1的时间内，它们的v t图像如图1所示。在这段时间内()图1A汽车甲的平均速度比乙的大B汽车乙的平均速度等于C甲、乙两汽车的位移相同D汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大2(2014泰州期末)如图2表示物体做直线运动的vt图像，则描述物体运动过程的st图像正确的是 (x为物体相对出发点的位移)()图2图33. (2014聊城模拟)图4是一个网球沿竖直方向运动的频闪照片，由照片可知()图4A网球的加速度方向向上B网球正在下降C网球的加速度方向向下D网球正在上
2、升4. (2013无锡模拟)一质点由静止开始做直线运动的vt关系图像如图5所示，则该质点的xt关系图像可大致表示为图6中的()图5图65(2014宿迁模拟)A、B、C、D四个物体做直线运动，它们运动的xt、vt、at图像如图7所示，已知物体在t0时的速度均为零，其中04 s内物体运动位移最大的是()图76(2014广东高考)如图8是物体做直线运动的vt图像。由图可知，该物体()图8A第1 s内和第3 s内的运动方向相反B第3 s内和第4 s内的加速度相同C第1 s内和第4 s内的位移大小不相等D02 s和04 s内的平均速度大小相等二、多项选择题7(2014如皋中学模拟)如图9所示为甲、乙两质
3、点做直线运动的位移时间图像，由图像可知()图9A甲、乙两质点在1 s末时相遇B甲、乙两质点在1 s末时的速度大小相等C甲、乙两质点在第1 s内反方向运动D在第1 s内甲质点的速率比乙质点的速率要大8. (2014海门中学模拟)a、b、c三辆汽车在同一平直公路上行驶，它们的v t图像如图10所示，由图像可知()图10Aa汽车做匀速直线运动Bc汽车做匀速直线运动C04 s内a、b两汽车运动方向相同D第3 s末，b、c两汽车的加速度相同9. (2013全国卷)如图11，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置时间(xt)图线。由图可知()图11A在时刻t1，a车追上b车B在时刻t2，a
4、、b两车运动方向相反C在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加D在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大10(2014珠海二模)甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做匀变速直线运动，t0时刻同时经过公路旁的同一路标，下表是每隔1 s记录的两车的速率。关于两车的运动，下列说法正确的是()时间t/s01234甲车的速率v1/(ms1)18.016.014.012.010.0乙车的速率v2/(ms1)3.04.05.06.07.0A乙车的速度变化较快B在04 s内，乙车的平均速度较大C在04 s内，甲车相对乙车行驶了36 mD在乙车追上甲车之前，t5 s时两车相距最远三、非选择题11(
5、2014常熟调研)高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v030 m/s，距离s0100 m，t0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图12所示，取运动方向为正方向。图12(1)通过计算说明两车在09 s内会不会相撞？(2)在一个坐标系中画出甲乙的速度时间图像。12斜面长度为4 m，一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度v0从斜面顶端沿斜面下滑时，其下滑距离x与初速度二次方v的关系图像(即x v图像)如图13所示。图13(1)求滑块下滑的加速度大小。(2)若滑块下滑的初速度为5.0 m/s，则滑块沿斜面下滑的时间为多长？答 案1选A根据v t图
6、像及其意义解题。根据v t图像下方的面积表示位移，可以看出汽车甲的位移x甲大于汽车乙的位移x乙，选项C错误；根据v得，汽车甲的平均速度v甲大于汽车乙的平均速度v乙，选项A正确；汽车乙的位移x乙小于初速度为v2、末速度为v1的匀减速直线运动的位移x，即汽车乙的平均速度小于，选项B错误；根据v t图像的斜率反映了加速度的大小，因此汽车甲、乙的加速度大小都逐渐减小，选项D错误。2选C由速度时间图像可以看出物体在0到t1时间内做向正方向的匀速直线运动，t1到t2时间内速度为零，t2到t3时间内做反方向的匀速直线运动，与第一段时间内速度大小相同，因为位移时间图像的斜率表示速度，斜率的正负表示速度的方向，
7、故C正确。3选C由照片可以看出，网球在下方的速度大些，上方速度小些，故可得网球的加速度方向一定向下，但无法确定速度的具体方向，故只有C正确。4选B根据位移图像斜率表示速度可知，该质点的xt关系图像可大致表示为B选项。5选C由位移时间图像可知，4 s末到达初始位置，总位移为零，故A错误；由速度时间图像可知，速度2 s内沿正方向运动，24 s沿负方向运动，方向改变，4 s内总位移为零，故B错误；由图像可知：物体在第1 s内做匀加速运动，第2 s内做匀减速运动，2 s末速度减为0，然后重复前面的过程，是单向直线运动，位移一直增大，故C正确；由图像可知：物体在第1 s内做匀加速运动，第23 s内做匀减
8、速运动，2 s末速度减为0，第3 s内沿负方向运动，不是单向直线运动，故D错误。6选B第1 s内和第3 s内的速度都为正的，运动方向相同，A项错误；第3 s内和第4 s内的图像斜率相同，因此加速度相同，B项正确；第1 s内和第4 s内的位移大小都等于图线与横轴所围面积的大小，大小都为x11 m0.5 m，C项错误；02 s内的位移和04 s内的位移相同，但由于时间不同，因此平均速度不同，D项错误。7选AC甲、乙两质点在1 s末时相对于原点的位移相同，即处于同一位置，二者相遇，A正确；甲、乙两质点图线的斜率不同，故速度不相等，B错误；甲的斜率为负，表示速度沿负方向，乙图线斜率为正，表示速度沿正方
9、向，即甲、乙两质点在第1 s内反方向运动，C正确；由图线的倾斜程度知乙图线倾斜程度大于甲，即乙图线的斜率绝对值大于甲，故在第1 s内甲质点的速率比乙质点的速率要小，D错误。8选AC从图像可知，a速度大小和方向保持不变，故a做匀速直线运动，A正确；c图线的斜率不变，则其加速度不变，说明c做初速度为零的匀加速直线运动，B错误；04 s内，a、b的速度均一直为正，说明两车的运动方向相同，C正确；从图中可看出，图b的斜率大于图c的斜率，因此b的加速度大于c的加速度，D错误。9选BC 本题考查运动图像，意在考查考生对运动图像的理解及图像与运动转换的能力。从xt图像可以看出，在t1时刻，b汽车追上a汽车，
10、选项A错误；在t2时刻，b汽车运动图像的斜率为负值，表示b汽车速度反向，而a汽车速度大小和方向始终不变，故选项B正确；从t1时刻到t2时刻，图像b斜率的绝对值先减小至零后增大，反映了b汽车的速率先减小至零后增加，选项C正确、D错误。10选CD由于两车做匀变速运动，据表求得：a甲2 m/s2，a乙1 m/s2，利用匀变速运动的平均速度等于速度的平均值，求得 04 s的平均速度：v甲 m/s14 m/s，v乙5 m/s，在 04 s内两车的位移为：x甲144 m56 m，x乙54 m20 m，所以，甲车相对乙车的位移为：x56 m20 m36 m，当两车的速度相同时，两车相距最远，即v甲v乙，代入
11、数据解得：t5 s，由以上解析可知，甲车的速度变化快；04 s内甲车的平均速度较大，甲车相对乙车的位移为36 m；相距最远时，经历的时间为5 s，故A、B错误，C、D正确。11解析：(1)方法一：公式法：令a110 m/s2，a25 m/s2，a35 m/s2，t13 s，甲车速度：v1v0a1t10；设3 s过后经过t2 s甲、乙两车速度相等，此时距离最近：a2t2v0a3t2；速度相等之前，甲车位移：x甲t1a2t，乙车位移：x乙v0t1v0t2a3t解得x乙x甲90 ms0100 m，不会相撞。方法二：图像法：由加速度图像可画出两车的速度图像，由图像可知，t6 s时两车速度相等，此时距离最近，图中阴影部分面积为06 s内两车位移之差，x303 m30(63)m90 m100 m。故不会相撞。(2)答案：(1)不会相撞(2)见解析12解析：(1)由v2ax推知，图线“斜率”为，所以滑块下滑的加速度大小a2 m/s2。(2)由图像可知，当滑块的初速度为4 m/s时，滑块刚好滑到斜面最低点，故滑块下滑的初速度为5.0 m/s时能滑到斜面最低点。设滑块在斜面上的滑动时间为t，则xv0tat2，即：45t2t2，解得t1 s，t4 s(舍去)。答案：(1)2 m/s2(2)1 s
