1、专题讲练 第一部分 专题7 选考部分 高考热点链接第一部分 专题讲练 高考二轮专题析与练 数学(理科)返回导航【热点解读】极坐标方程与直角坐标方程的互相转化以及直线与圆的位置关系，属于容易题在方程的转化时，只要利用公式进行等价变形即可考查极坐标方程与参数方程，实际上为解析几何问题，解析几何中常用的思想，如联立方程组等，在极坐标与参数方程中同样适用极坐标与参数方程第一部分 专题讲练 高考二轮专题析与练 数学(理科)返回导航例1(2017年新课标)在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为x2t，ykt(t为参数)，直线l2的参数方程为x2m，ymk(m为参数)设l1与l2的交点为P，当k变化时，
2、P的轨迹为曲线C.(1)写出C的普通方程；(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：(cos sin)20，M为l3与C的交点，求M的极径第一部分 专题讲练 高考二轮专题析与练 数学(理科)返回导航【解析】(1)由x2t，ykt(t为参数)，消去参数t，得l1的普通方程yk(x2)由x2m，ymk(m为参数)，消去参数m，得l2的普通方程y1k(x2)设P(x，y)，由题设得ykx2，y1kx2.消去k，得x2y24(y0)C的普通方程为x2y24(y0)第一部分 专题讲练 高考二轮专题析与练 数学(理科)返回导航(2)C的极坐标方程为2(cos2sin2)4(02，)联立
3、2cos2sin24，cos sin 20，得cos sin 2(cos sin)cos 3sin.结合sin2cos21，可得cos2 910，sin2 110.代入2(cos2sin2)4得25，交点M的极径为 5.第一部分 专题讲练 高考二轮专题析与练 数学(理科)返回导航【名师点评】对直角坐标方程与极坐标方程的互化问题，要熟记互化公式另外要注意互化时要将极坐标方程作适当转化，若是和角，常用两角和与差的三角公式展开，化为公式形式，有时为了出现公式形式，两边可以同乘以.对直线与圆，圆与圆的位置关系，常化为直角坐标方程再解决第一部分 专题讲练 高考二轮专题析与练 数学(理科)返回导航(201
4、8年山西太原模拟)在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x22cos t，y2sin t(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系xOy有相同的长度单位，曲线C2的极坐标方程为2sin，曲线C3的极坐标方程为6(0)(1)求曲线C1的普通方程和C3的直角坐标方程；(2)设C3分别交C1，C2于点P，Q，求C1PQ的面积第一部分 专题讲练 高考二轮专题析与练 数学(理科)返回导航【解析】(1)因为曲线C1的参数方程为x22cos t，y2sin t(t为参数)，所以曲线C1的普通方程为(x2)2y24.因为曲线C3的极坐标方程为6(0)所以曲线C
5、3的直角坐标方程为y 33 x(x0)第一部分 专题讲练 高考二轮专题析与练 数学(理科)返回导航(2)依题意，设点P，Q的极坐标分别为1，6，2，6.曲线C1的极坐标方程为4cos.将6代入4cos，得12 3；将6代入2sin，得21.所以|PQ|12|2 31.依题意得，点C1到直线6的距离为d|OC1|sin 61.所以SC1PQ12|PQ|d12(2 31)312.第一部分 专题讲练 高考二轮专题析与练 数学(理科)返回导航【热点解读】与绝对值有关的问题，我们可以根据绝对值的定义去掉绝对值符号，把问题转化为不含绝对值的式子(函数、不等式等)，也可利用绝对值定义把函数化为分段函数对于有
6、关的最值问题可以用柯西不等式和均值不等式求最值，但要特别注意等号成立的条件不等式的求解与证明第一部分 专题讲练 高考二轮专题析与练 数学(理科)返回导航例2(2017年新课标)已知函数f(x)x2ax4，g(x)|x1|x1|.(1)当a1时，求不等式f(x)g(x)的解集；(2)若不等式f(x)g(x)的解集包含1,1，求a的取值范围【解析】(1)当a1时，f(x)x2x4.g(x)|x1|x1|2x，x1，2，1x1，2x，x1.当x1时，令x2x42x，解得 1712x 1712，则1x 1712.第一部分 专题讲练 高考二轮专题析与练 数学(理科)返回导航当1x1时，令x2x42，解得
7、1x2，则1x1.当x1时，令x2x42x，解得1x4，舍去综上所述，f(x)g(x)的解集为1，1712.(2)依题意得x2ax42在1,1恒成立，即x2ax20在1,1恒成立，则只需12a20，12a20，解得1a1.a的取值范围是1,1第一部分 专题讲练 高考二轮专题析与练 数学(理科)返回导航【名师点评】本题主要考查的是绝对值不等式，属于容易题解题时一定要注意不等式与方程的区别，否则很容易出现错误零点分段法解绝对值不等式的步骤：求零点；划区间，去绝对值号；分别解去掉绝对值的不等式；取每段结果的并集，注意在分段时不要遗漏区间的端点值第一部分 专题讲练 高考二轮专题析与练 数学(理科)返回
8、导航(2018年山东聊城一模)已知函数f(x)|2xa|2a，aR.(1)若对于任意xR，f(x)都满足f(x)f(3x)，求a的值；(2)若存在xR，使得f(x)|2x1|a成立，求实数a的取值范围【解析】(1)因为f(x)f(3x)，xR，所以f(x)的图象关于x32对称又f(x)2xa2 2a的图象关于xa2对称，所以a232，即a3.第一部分 专题讲练 高考二轮专题析与练 数学(理科)返回导航(2)f(x)|2x1|a等价于|2xa|2x1|a0.设g(x)|2xa|2x1|a，则g(x)min|(2xa)(2x1)|a|a1|a.由题意g(x)min0，即|a1|a0.当a1时，a1a0，a12，所以1a12.当a1时，(a1)a0，10，所以a1.综上，a12.谢谢观看
