1、第3练不等式、推理与证明(限时45分钟，满分80分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2019衡水中学摸底)已知全集UR，Mx|x22x则UMAx|2x0Bx|2x0Cx|x0 Dx|x2或x0解析全集UR，Mx|x22x0x|2x0，UMx|x2或x0故选C.答案C2(2019武汉示范高中联考)下列命题中正确的是A若ab，则ac2bc2B若ab，cC若ab，cd，则acbdD若ab0，ab，则解析对于A选项，当c0时，不成立，故A选项错误当a1，b0，c2，d1时，0，不等式x2，x3，x4，可推广为xn1 ，则a的值为
2、An2BnnC2nD22n2解析由题意，当分母的指数为1时，分子为111；当分母的指数为2时，分子为224；当分母的指数为3时，分子为3327；据此归纳可得：xn1中，a的值为nn.故选B.答案B4(2019宝鸡三模)设x，y满足约束条件，则z(x1)2y2的最大值为A41 B5 C25 D1解析由题得不等式组对应的可行域如图所示，z(x1)2y2表示可行域内的动点(x，y)到点P(1，0)的最大距离的平方，联立得点A(3，5)，所以z的最大值为(31)25241.故选A.答案A5(2019林州一中月考)若关于x的不等式(mx1)(x2)0的解集为，则m的取值范围是Am0 B0m Dm0，mx
3、22mxx20，因为不等式的解集为，所以二次项的系数小于0，m1或x.答案)14(2019西安二模)已知实数x，y满足，则2xy的最小值是_解析先作出不等式组对应的可行域，如图所示，设z2xy，所以y2xz，当直线经过点A时，直线的纵截距最小，z最小，联立得A(2，0)，所以zmin2(2)04.答案415已知圆x2y2r2在点(x0，y0)处的切线方程为x0xy0yr2，类似地，可以求得椭圆1在点(4，2)处的切线方程为_解析圆的方程可写成1，圆在点(x0，y0)处的切线方程为1，类似地，因椭圆方程为：1，故椭圆在点(4，2)处的切线方程为1，即1.答案116(2019大连二模)A，B为单位圆(圆心为O)上的点，O到弦AB的距离为，C为此圆上一动点，若 (，R)，则的取值范围为_解析O到弦AB距离为，cosAOB21，2()222222即222cosAOB22()21由均值不等式可知：，()2，.答案
