1、一、知识梳理：(必修3教材125-134页) 1、 基本事件的特点:（1）任何两个基本事件是 的;（2）任何事件(除不可能事件)都可以表示成 的和.2、 古典概型具有以下两个特征的概率模型移称为古典概率模型,简称为古典概型.（1）、试验中出现的所有可能出现的基本事件 ；（2）、每个基本事件出现的可能性 ；3、古典概型 的计算公式： 。4、（整数值）随机数用计算机或计算机可以产生指定的两个整数之间的取整数值 的随机数（伪随机数），随机数具有广泛的应用，可以帮助安排和模拟一些试验，代替我们做大量的重复试验。二、题型探究 有关古典概型概念例1：判断下列命题正确与否：（1）先后抛掷两枚均匀的硬币，有人
2、说一共出现“两枚正面”，“两枚反面”，“一枚正面一枚反面”三种结果，因此出现“一枚正面，一枚反面”的概率为1/3。（2）射击运动员向靶心进行射击，试验的结果为：命中10环；命中9环，命中0环，这个试验是古典概型；（3）袋中装有大小均匀的四个红球，三个白球，两个黑球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相同。（4）4个人抽签，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到某号中奖签的可能性肯定不同。求基本事件数与概率例2：一只口袋中装有大小相同的5个球，其中3个白球，2个黑球，从中一次摸出两个球，问：（1） 共有多少个基本事件；（2） 摸出的两个球都是白球的概率例3：做投掷两颗骰子的试验，用（x，y）表示结果，其中x
3、表示第一个骰子出现的点数，y表示的是第二个骰子出现点数，写出：（1） 试验的基本事件数（2） 事件“出现点数之和大于8”的基本事件；（3） 事件“出现点数相等”的基本事件；（4） 事件“出现点数之和大于10”的基本事件。古典概型的概率计算问题例4：同时抛掷两枚骰子，（1）“点数之和为6”的概率；（2）求“至少有一个5点或6点”的概率。例5：现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A1，A2，A3通晓日语，B1，B2，B3 ，通晓俄语；C1，C2通晓韩语，从中选出通晓日语、俄语、韩语的志愿者各一名，组成一个小组，（1） 求A1被选的中概率（2） 求B1，；C1不全被选中的概率三、方法提升1古典概型是通过
4、分析一次试验的结果计算事件发生的概率它必须满足基本事件有限和发生的等可能性；2、利用古典概型求随机事件概率时,必须确定试验 的基本事件数和事件A所包含的基本事件数,列举时应按某种规律一一列出.要做到不重不漏.四、反思感悟： 五、课时作业1袋中有红色、黄色、绿色球各一个，每次任取一个球，有放回地抽取三次，所取球的颜色全相同的概率是()A. B. C. D.解析：选A.记“所取球的颜色全相同”为事件A，有放回地抽取三次共有27个等可能事件，事件A包含其中的3个基本事件，P(A).故选A. 2一个坛子里有编号为1,2，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则
5、取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率为()A. B. C. D.3.在5个数字1、2、3、4、5中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是_(结果用数值表示)答案：4.盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是()A.B. C. D.解析：选C.从盒中的10个铁钉中任取一个铁钉包含的基本事件总数为10，其中抽到合格铁钉(记为事件A)包含8个基本事件，所以所求的概率为P(A).故选C. 5.袋中有大小、形状相同的红球、黑球各一个，现依次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球(1)试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；
6、(2)若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率解：(1)一共有8种不同的结果，列举如下，(红，红，红)、(红、红，黑)、(红，黑，红)、(红，黑，黑)、(黑，红，红)、(黑，红，黑)，(黑，黑，红)，(黑，黑，黑)(2)记“3次摸球所得总分为5”为事件A.事件A包含的基本事件为：(红，红，黑)、(红，黑，红)、(黑，红，红)，事件A包含的基本事件数为3. 由(1)可知，基本事件总数为8，所以事件A的概率为P(A).6有赤玉2块，青玉3块，白玉5块，将这10块玉装在一个袋内，从中取出4块取出的玉中同色的2块作为一组赤色一组得5点，青色一组得3点，白色一组得1点，得点合计
7、数用x表示(1)x共有多少种值？其中最大值是什么，最小值是什么？(2)x取最大值的概率是多少？(3)x取最小值的概率是多少？x取最小值时，取出3种不同颜色的玉的概率是多少？解：(1)满足条件的同色组有两组的情况为：赤，赤，青，青8点，赤，赤，白，白6点，青，青，白，白4点，白，白，白，白2点同色组只有一组的情况为：赤，赤，5点(，为异色的玉，下同)，青，青，3点，白，白，1点由上可知，x共有7种值，最大值为8，最小值为1.(2)取出的不同方法总数为C104210.x取最大值时，即赤玉2块，青玉2块的取法种数为C22C323，故其概率为.(3)x取最小值有两种情形：白，白，白，(为白色以外的玉)
8、，白，白，赤，青，这两种情形的取法数分别为C53C5150和C52C21C3160，所以x取最小值的概率为.x取最小值时，取3种不同颜色的玉的取法只有C52C21C3160种，故所求概率为.7.设有关于x的一元二次方程x22axb20.(1)若a是从0,1, 2,3四个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；(2)若a是从区间任取的一个数，b是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率解：设事件A为“方程x22axb20有实根”，当a0，b0时，方程x22axb20有实根的充要条件为ab.(1)基本事件共有12个：(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值事件A中包含9个基本事件，事件A发生的概率为P(A).(2)试验的全部结果所构成的区域为(a，b)|0a3,0b2构成事件A的区域为(a，b)|0a3,0b2，ab，所以所求的概率为P(A).
