1、高考资源网（） 您身边的高考专家第一章1.21.2.2一、选择题1(2016天津文，5)设x0，yR，则“xy”是“x|y|”的()A充要条件B充分而不必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件答案C解析由xy推不出x|y|，由x|y|能推出xy，所以“xy”是“x|y|”的必要而不充分条件2(2016山东理，6)已知直线a，b分别在两个不同的平面，内，则“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案A解析若直线a，b相交，设交点为P，则Pa，Pb.又a，b，所以P，P，故，相交反之，若，相交，则a，b可能相交，也可能
2、异面或平行故“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的充分不必要条件3(2016北京理，4)设a，b是向量，则“|a|b|”是“|ab|ab|”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件答案D解析取ab0，则|a|b|0，|ab|0|0，|ab|2a|0，所以|ab|ab|，故由|a|b|推不出|ab|ab|.由|ab|ab|，得|ab|2|ab|2，整理得ab0，所以ab，不一定能得出|a|b|，故由|ab|ab|推不出|a|b|.故“|a|b|”是“|ab|ab|”的既不充分也不必要条件故选D.4(2015湖南澧县一中高二期中测试)“a1或b2”是“a
3、b3”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案B解析“若a1或b2，则ab3”的逆否命题是“若ab3，则a1且b2”是假命题，故“若a1或b2，则ab3”为假命题；“若ab3，则a1或b2”的逆否命题是“若a1且b2，则ab3”是真命题，故“若ab3，则a1或b2”是真命题，故选B.5设点P(x，y)，则“x2且y1”是“点P在直线l：xy10上”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件答案A解析当x2，y1时，有2110成立，此时P(2，1)在直线上，而点P(x，y)在直线l上，并不确定有“x2且y1”6“B60”是“ABC
4、三个内角A，B，C成等差数列”的()A充分不必要条件B充要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件答案B解析在ABC中，ABC180，若B60，则AC18060120，AC2B，ABC三个内角A，B，C成等差数列若ABC三个内角A，B，C成等差数列，则AC2B，ABC3B180，B60.故选B.二、填空题7平面向量a、b都是非零向量，ab0是a与b夹角为钝角的_条件.答案必要不充分解析若a与b夹角为钝角，则ab0，反之ab0，x1、x2同号，又x1x2m2，x1，x2同为负根(2)必要性：x2mx10的两个实根x1，x2均为负，且x1x21，m2(x1x2)220.m2.综上(1)，(2)知
5、命题得证10已知条件p：x23x40；条件q：x26x9m20，若p是q的充分不必要条件，求m的取值范围.解析p：Ax|1x4q：m0时，Bx|3mx3mm0时，Bx|3mx3mp是q的充分不必要条件AB或m4或m4，综上，m的取值范围(，44，).一、选择题1设an是等比数列，则“a1a2a3”是“数列an是递增数列”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案C解析若a1a2a3，则a1a1q0，则q1，此时为递增数列，若a10，则0q1，同样为递增数列，故充分性成立，必要性显然成立2“a0”是“函数f(x)|(ax1)x|在区间(0，)内单调递增”的 ()A
6、充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件答案C解析本题考查了函数单调性与充分必要条件的判断若a0，则f(x)|x|在(0，)内单调递增，若“a0”，则f(x)|(ax1)x|ax2x|其图象如图所示，在(0，)内递增；反之，若f(x)|(ax1)x|在(0，)内递增，从图中可知a0，故选C.3“”是“曲线ysin(2x)过坐标原点”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件答案A解析本题考查充要条件及三角函数的性质当时，ysin(2x)sin2x，此时图象过原点；而当函数图象过原点时，可以取其他值选A.4(2016四川理，7)设p：实数
7、x，y满足(x1)2(y1)22，q：实数x，y满足则p是q的()A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案A解析取xy0满足条件p，但不满足条件q，反之，对于任意的x，y满足条件q，显然必满足条件p，所以p是q的必要不充分条件，选A.二、填空题5“m1”是“直线mx(2m1)y10与直线3xmy30垂直”的_条件.答案充分不必要解析由两直线垂直得，3mm(2m1)0，m0或m1，故“m1”是两直线垂直的充分不必要条件6已知直线l1：xay60和l2：(a2)x3y2a0，则l1l2的充要条件是a_.答案1解析l1l2，3a(a2)0，a1或a3.当a1时，l1l2；
8、当a3时，l1与l2重合故l1l2的充要条件是a1.三、解答题7求关于x的方程ax22x10至少有一个负的实根的充要条件.解析a0时适合当a0时，显然方程没有零根，若方程有两异号的实根，则a0；若方程有两个负的实根，则必须满足，解得0a1.综上可知，若方程至少有一个负的实根，则a1；反之，若a1，则方程至少有一个负的实根，因此，关于x的方程ax22x10至少有一个负的实根的充要条件是a1.规律总结a0的情况不要忽视；若令f(x)ax22x1，由于f(0)10，从而排除了方程有一个负根，另一个根为零的情况8已知p：0，q：x22x1m20(m0)，且p是q的必要条件，求实数m的取值范围.解析p：由0，解得2x10，令Ax|2x10q：由x22x1m20可得x(1m)x(1m)0，而m0，1mx1m，令Bx|1mx1mp是q的必要条件，qp成立，即BA.则，解得3m0.所以实数m的取值范围3,0)- 5 - 版权所有高考资源网
