1、泸县九中2012秋高11级数学期末复习专题立体几何第1讲空间几何体的结构、三视图、直观图、表面积与体积（文理）基础梳理1多面体的结构特征(1)棱柱的侧棱都_，上下底面是_的多边形(2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个_的三角形(3)棱台可由_的平面截棱锥得到，其上下底面是相似多边形2旋转体的结构特征(1)圆柱可以由矩形绕_旋转一周得到(2)圆锥可以由直角三角形绕_旋转一周得到(3)圆台可以由直角梯形绕_旋转一周或等腰梯形绕_旋转半周得到，也可由平行于底面的平面截圆锥得到(4)球可以由半圆面绕_旋转一周或圆面绕直径旋转半周得到3空间几何体的三视图包括_、_、_4柱、锥、台和球的侧面积和体积几
2、何体表 面积体积圆柱圆锥圆台球5.几何体的表面积(1)棱柱、棱锥、棱台的表面积就是_.(2)圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是矩形、扇形、扇环形；它们的表面积等于_.双基自测1(2012杭州模拟)用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是()A圆柱 B圆锥 C球体 D圆柱、圆锥、球体的组合体 2(2011陕西)某几何体的三视图如图所示，则它的体积是()A8 B8 C82 D.3(2011天津)一个几何体的三视图如图所示(单位：m)则该几何体的体积为_m3. 双基自测1(人教A版教材习题改编)圆柱的一个底面积为S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是() A4S
3、B2S CS D.S2(2012东北三校联考)设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为()A3a2 B6a2 C12a2 D24a23(2011湖南)设右图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为()A.12 B.18 C942 D36184若一个球的体积为4，则它的表面积为_考向一空间几何体的结构特征【例1】(2012天津质检)如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下4个命题中，假命题是()A等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等 B等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补C等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆 D等腰四
4、棱锥的各顶点必在同一球面上【训练1】 以下命题：以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆； 一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台其中正确命题的个数为()A0 B1 C2 D3考向二空间几何体的三视图【例2】(2011全国新课标)在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为() 【训练2】 (2011浙江)若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是() 考向三空间几何体的直观图【例3】已知正三角形ABC的边长为a，那么ABC的平面直观图ABC的面积为()A.a2 B.a2
5、C.a2 D.a2【训练3】 如图，矩形OABC是水平放置的一个平面图形的直观图，其中OA6 cm，OC2 cm，则原图形是()A正方形 B矩形 C菱形 D一般的平行四边形考向四几何体的表面积【例4】(2011安徽)一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 () A48 B328 C488 D80【训练4】 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其侧面积等于()A. B2 C2 D6考向五几何体的展开与折叠【例5】(2012广州模拟)如图1，在直角梯形ABCD中，ADC90，CDAB，AB4，ADCD2，将ADC沿AC折起，使平面ADC平面ABC，得到几何体DABC，如图2所示（例5） （训练5）(1)求证：BC平面ACD； (2)求几何体DABC的体积
