1、38第7章圆之垂径切线图一、单选题1如图，O的半径为2，点A为O上一点，OD弦BC于D，如果BAC60，那么OD的长是（）ABC1D22O的直径为26cm，AB、CD是O的两条弦，ABCD，AB24cm，CD10cm，则AB和CD之间的距离为（ ）cmA7B5C7，17D5，173如图，AB是O的直径，O是圆心，弦CDAB于E，AB=10，CD=8，则OE的长为()A2B3C4D54如图，已知半径为2的O与直线l相切于点A，点P是直径AB左侧半圆上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为C，PC与O交于点D，连接PA、PB，设PC的长为x（2x4），则PDCD的最大值是（）A2B3C4D65如图，
2、已知，为反比例函数的图象上一点，以为直径的圆的圆心在轴上，与轴正半轴交于，则的值为（ ）ABCD6如图，的直径垂直于弦，垂足是点，则弦的长为（ ）ABCD二、填空题7如图，两个同心圆，大圆的弦AB切小圆于点C，且AB10，则图中阴影部分面积为_8如图所示，抛物线与x轴交于A、B两点，过点B的直线与抛物线交于点C（点C在x轴上方），过ABC三点的M满足MBC=45，则点C的坐标为_9如图，圆柱形水管的截面半径是，阴影部分为有水部分，水面宽，则水的最大深度是_10如图所示，在中，AB为弦，交AB于点D，且为上任意一点，连接PA，PB，若的半径为1，则的最大值为_11如图，AB是圆O的直径，CDAB
3、于点E，交圆O于点D，OFAC于点F，BD=5，则OF=_12已知分别切于点，为上不同于的一点，则的度数是_三、解答题13如图，已知是的直径，C，D是上的点，交于点E，连结（1）求证：；（2）若，求图中阴影部分的面积14已知AB是O的直径，C是O上的一点（不与点A，B重合），过点C作AB的垂线交O于点D，垂足为E点（1）如图1，当AE=4，BE=2时，求CD的长度；（2）如图2，连接AC，BD，点M为BD的中点求证：MEAC15如图，是一个圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8m， AB为O的劣弧，截面有水部分的最大深度为2m，求水管半径16如图已知O的半径长为25，弦A
4、B长为48，OC平分AB，求AC的长17如图，中，以为直径作半圆交与点，点为的中点，连结.（1）求证：是半圆的切线；（2）若，求的长.18九章算术中记载了这样一道题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代的语言表述为：“如果为的直径，弦于，寸，寸，那么直径的长为多少寸？”请你补全示意图，并求出的长19如图，AB、CD是O中两条互相垂直的弦，垂足为点E，且AECE，点F是BC的中点，延长FE交AD于点G，已知AE1，BE3，OE（1）求证：AEDCEB；（2）求证：FGAD；（3）若一条直线l到圆心O的距离d，试判断直线l是否是圆O的切线，并说明理由20
5、如图，是的直径，点C，点D在上，与相交于点E，与相切于点A，与延长线相交于点F（1）求证：（2）若，求的半径21如图，五边形ABCDE内接于O，CF与O相切于点C，交AB延长线于点F（1）若AEDC，EBCD，求证：DEBC；（2）若OB4，ABBDDA，F45，求CF的长22如图，为的直径，为弦的中点，连接并延长，交弧于点，过点作的切线，交的延长线于点（1）求证：ACDE；（2）连接、填空当的度数为_时，四边形为菱形；当时，四边形的面积为_23如图，中，是的直径，为弦的中点，连接并延长交于点，连接交于点，延长至点，使得，连接（1）求证：是的切线；（2）的半径为，求的长24如图，AB为O的直径，点C在O上，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为D.连接BC并延长，交AD的延长线于点E（1）求证：AE=AB；（2）若AB=10，BC=6，求CD的长25如图，是的直径，点是弧的中点（1）如图1，求证：；（2）如图2，若于点，交于点，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，连接交于，连接，交于、交于点，已知，求的长26如图，是的直径，点是上一点，和过点的切线互相垂直，垂足为点，直线与的延长线相交于点弦平分，交直径于点，连接（1）求证：平分；（2）探究线段，之间的大小关系，并加以证明；（3）若，求的长
