1、实验八 测定金属的电阻率一、实验目的1掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法2掌握螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法3会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率二、实验原理1把金属丝接入电路中，用伏安法测导线的电阻 R(RUI)电路原理如图所示2用米尺量得金属丝的长度 l，用螺旋测微器量得金属丝的直径，算出横截面积 S.3利用电阻定律 RlS，得出金属丝电阻率的公式 RSl.三、实验器材毫米刻度尺，螺旋测微器，直流电流表和直流电压表，滑动变阻器(阻值范围050)，电池组，开关，被测金属丝，导线若干四、螺旋测微器的构造、原理及读数1螺旋测微器的构造如图所示是常用的螺旋
2、测微器它的测砧A和固定刻度S固定在尺架F上旋钮K、微调旋钮K和可动刻度H、测微螺杆P连在一起，通过精密螺纹套在S上2螺旋测微器的原理测微螺杆P与固定刻度S之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮K每旋转一周，P前进或后退0.5 mm，而可动刻度H上的刻度为50等份，每转动一小格，P前进或后退0.01 mm.即螺旋测微器的精确度为0.01 mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺3读数：测量时被测物体长度的整数毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出测量值(毫米)固定刻度数(毫米)(注意半毫米刻线是否露出)可动刻度数(估读一位)0.01(毫米)如图所示，固定刻度示数为2
3、.0 mm，不足半毫米的从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm15.00.01 mm2.150 mm.五、游标卡尺1构造：如图所示，主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内外测量爪)，游标尺上还有一个深度尺，尺身上还有一个紧固螺钉2用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径3原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，见下表：4.读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的
4、格数，则记录结果表达为(xK精确度)mm.六、伏安法测电阻1电流表的内接法和外接法的比较 2.两种电路的选择(1)阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若 Rx 较小，宜采用电流表外接法；若 Rx 较大，宜采用电流表内接法简单概括为“大内偏大，小外偏小”(2)临界值计算法：当 Rx RVRA时，用电流表内接法(3)实验试探法：按图所示接好电路，让电压表的一根接线柱 P 先后与 a、b 处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则采用电流表内接法七、实验步骤1求导线横截面积
5、S，在准备好的金属丝上三个不同位置用螺旋测微器各测一次直径，求出其平均值 d，Sd24.2将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度(即有效长度)，反复测量三次，求出平均值 l.3按照原理图连好用伏安法测电阻的实验电路4把滑动变阻器调到接入电路中的电阻值最大的位置，检查无误后，闭合开关 S，改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流值和电压值记录在表格中，断开 S，求出导线电阻的平均值5整理仪器八、数据处理1在求 Rx 的平均值时可用两种方法(1)第一种是用 RxUI 算出各次的数值，再取平均值(2)第二种是用 UI 图线的斜率求出2计算电阻率：将记录的数据
6、Rx、l、d 的值，代入电阻率计算公式 RxSld2U4lI九、注意事项1螺旋测微器的使用(1)测量前须校对零点：先使测砧A与测微螺杆P并拢，观察可动刻度零刻度线与固定刻度的轴向线是否重合，以及可动刻度的边缘与固定刻度的零刻度线是否重合，不重合时，用存放在螺旋测微器盒中的工具调节，直到完全重合为止(2)测量时，当测微螺杆P将要接触被测物体时，要停止使用旋钮K，改用微调旋钮K，以避免P和被测物体间产生过大的压力这样，既可以保护仪器，又能保证测量结果准确当听到“咔、咔”声后，停止转动，即可读数(3)螺旋测微器应估读一位，即以mm作单位，应读到小数点后面第三位(4)为防止读出的数据出现差错，可在读数
7、前估计大概读数值，若发现最后读数与开始估计数值相差较大，立即检查出错原因，如半毫米刻线是否露出2测定金属的电阻率(1)为了方便，测量直径应在导线连入电路前进行，为了准确测量金属丝的长度，应该在连入电路之后在拉直的情况下进行，测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度(2)本实验中被测金属丝的电阻值较小，故须采用电流表外接法(3)开关S闭合前，滑动变阻器的阻值要调至最大(4)电流不宜太大(电流表用00.6 A量程)，通电时间不宜太长，以免金属丝温度升高，导致电阻率在实验过程中变大(5)实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、待测金属丝、滑动变阻器连成干路，然后再把电压表并联在待
8、测金属丝的两端十、误差分析1金属丝直径、长度的测量带来误差2测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以 R 测R 真，由 RlS，知 测 真3通电电流过大，时间过长，致使电阻丝发热，电阻率随之变化带来误差十一、实验改进在本实验中，由于电表内电阻的影响，从而使金属导线电阻测量值偏小，可以改进实验电路，消除由于电表内阻的影响而带来的实验误差2附加电阻法连接电路如图所示，R1 为一阻值较大的固定电阻，Rx 为待测电阻(1)S2 断开，闭合 S1，调节变阻器 R，使电流表、电压表都有一个适当读数，记下两表读数 I1、U1.(2)保持变阻器 R 不变，再闭合 S2，记下两表的读数 I
9、2、U2.(3)待测电阻 RxU1I1 U2I2.1等效替换法连接电路如图所示，R为电阻箱，Rx为待测电阻，通过调节电阻箱R，使单刀双掷开关S分别接1和2时，电流表中的电流示数相同，则表明RxR，即可测出Rx.器材的选取和实物图的连接例1(2012年广州模拟)在“测定金属丝电阻率”实验中，若粗估金属丝的电阻Rx约为3，为尽可能减小误差，要求金属丝发热功率P0.75 W，备有的部分仪器有：(1)实验中用螺旋测微器测量导线直径时，可估读到_mm，用毫米刻度尺测量导线长度时，可估读到_mm；(2)下述器材中应选用的是_(用字母代替)；A6 V电池组B电流表(00.6 A，内阻0.5)C电流表(03
10、A，内阻0.01)D电压表(03 V，内阻1 k)E电压表(015 V，内阻5 k)F滑动变阻器(0100，额定电流1 A)G滑动变阻器(020，额定电流1 A)(3)在框内画出电路图；(4)在下图中，将各器材连成实验电路解析 本题考查实验仪器的选择、螺旋测微器的读数、实验原理和实物图的连接及作图能力(1)螺旋测微器可估读到 0.001 mm；毫米刻度尺估读到最小刻度的下一位，即 0.1 mm.(2)P0.75 W，Rx3，所以金属丝两端的电压应小于 30.75 V1.5 V，故电压表应选 D；流过的电流应小于0.753 A0.5 A，故电流表应选 B；滑动变阻器从方便调节角度考虑选 G；其他
11、有 A.(3)注意电流表外接，滑动变阻器分压式接法(4)答案(1)0.001 0.1(2)A、B、D、G(3)(4)见解析图实验数据的处理例2 某实验小组利用实验室提供的器材探究一种金属丝的电阻率，所用器材包括：输出电压为3 V的直流稳压电源、电流表、待测金属丝、螺旋测微器(千分尺)、米尺、电阻箱、开关和导线等(1)他们截取了一段金属丝，拉直后固定在绝缘的米尺上，并在金属丝上夹一个小金属夹，金属夹可在金属丝上移动请根据现有器材，设计实验电路，并连接电路实物图(如图甲)(2)实验的主要步骤如下：正确连接电路，设定电阻箱的阻值，开启电源，合上开关；读出电流表的示数，记录金属夹的位置；断开开关，_，
12、合上开关，重复的操作(3)该小组测得电流与金属丝接入长度关系的数据，并据此绘出了图乙的关系图线，其斜率为_A1m1(保留三位有效数字)；图线纵轴截距与电源电动势的乘积代表了_的电阻之和(4)他们使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图丙所示金属丝的直径是_图乙中图线的斜率、电源电动势和金属丝横截面积的乘积代表的物理量是_，其数值和单位为_(保留三位有效数字)解析 本题考查学生对测定电阻率实验的了解和基本仪器的使用，考查实验数据的处理、数字运算和实验误差的理解，考查分析能力、实验与探究能力(1)实物图连接如图：(2)实验需要进行多次测量取平均值，因此，需要改变金属丝上金属夹的位置(3)根据 EI
13、(R0RA)IR，其中 R0 为电阻箱的电阻值，R 为电阻丝接入电路的阻值由公式变形得：1IR0RAERE.所以图线截距为R0RAE，纵轴截距与电动势的乘积代表了电阻箱和电流表的内阻之和(4)根据螺旋测微器的读数规则可得读数为2000.01 mm0.200 mm.因为 RlS，所以1IR0RAE SEL，斜率与 SE 的乘积表示电阻率.kSEkEd243.1410.530.20010324 m9.89107 m.答案(1)实物连接见解析图(2)改变金属丝上金属夹的位置(3)10.510.6 金属丝接入长度为零时全电路(或电阻箱和电流表)(4)0.198 mm0.202 mm 金属丝的电阻率98
14、9107 m(969107 m1.01107 m)例3 有一根圆台状匀质合金棒如图甲所示，某同学猜测其电阻的大小与该合金棒的电阻率、长度L和两底面直径d、D有关他进行了如下实验：(1)用游标卡尺测量合金棒的两底面直径d、D和长度L.图乙中游标卡尺(游标尺上有20个等分刻度)的读数L_cm.(2)测量该合金棒电阻的实物电路如图丙所示(相关器材的参数已在图中标出)该合金棒的电阻约为几个欧姆图中有一处连接不当的导线是_(用标注在导线旁的数字表示)(3)改正电路后，通过实验测得合金棒的电阻R6.72，根据电阻定律计算电阻率为、长为L、直径分别为d和D的圆柱状合金棒的电阻分别为Rd13.3、RD3.38
15、.他发现：在误差允许范围内，电阻R满足R2RdRD，由此推断该圆台状合金棒的电阻R_.(用、L、d、D表示)解析(1)首先确定游标卡尺的精度为 20 分度，即为 0.05 mm，然后以毫米为单位从主尺上读出整毫米数 99.00 mm，注意小数点后的有效数字要与精度一样，再从游标尺上找出对的最齐一根刻线，精度格数0.058 mm0.40 mm，最后两者相加，根据题目单位要求换算为需要的数据，99.00 mm0.40 mm99.40 mm9.940 cm.(2)本实验为测定一个几欧姆的电阻，在用伏安法测量其两端的电压和通过电阻的电流时，因为安培表的内阻较小，为了减小误差，应用安培表外接法，线的连接使用的是安培表内接法(3)根据电阻定律计算电阻率为、长为 L、直径分别为 d 和 D 的圆柱状合金棒的电阻分别为 Rd13.3、RD3.38.即 RdLd/22，RDLD/22，而电阻 R 满足 R2RdRD，将 Rd、RD 代入得 R4LdD.答案(1)9.940(2)(3)4LdD
